數(shù)學教學情境如何創(chuàng)設(shè)初探

長期以來，中學數(shù)學課堂教學過分強調(diào)“以教師為中心”，而忽視了學生的主體作用，教師在課堂教學中起支配和決定作用，學生被當成教師“傳道、授業(yè)、解惑”的對象，知識的“容器”，教師是知識的擁有者、權(quán)威，教師怎么教，學生就怎么學，其結(jié)果是導致學生對數(shù)學學習缺乏興趣，課堂氣氛沉悶，學生厭學；學生缺少參與探索知識的思維時間和空間，學生缺乏想象力和創(chuàng)造力。顯然傳統(tǒng)的講授法已不能適應這樣的要求。

德國教育家第斯多惠指出：“教學的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”教師教學的過程就是學生學習的過程，學生的學習活動，是在教師的指導下，對客觀世界的認知過程。在這個過程中，學生的學習積極性是其順利完成學習任務(wù)的心理前提，而學習積極性又是學習動機伴隨學習興趣形成的，并在情感狀態(tài)中反映出來。也就是說，在教學過程中，如何激發(fā)學生的熱情，調(diào)動學生的學習興趣才是學生的智力和能力發(fā)展的關(guān)鍵所在，學生數(shù)學學習的成就在很大程度上取決于他們對學習數(shù)學的興趣是否能保持和發(fā)展。而創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，就是想極大限度地激發(fā)學生的學習熱情，促使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動求索，從而使教師獲得最大的教學效益。因此，教學情境如何創(chuàng)設(shè)，對優(yōu)化課堂教學，提高教學質(zhì)量具有十分重要的意義．

一、創(chuàng)設(shè)教學情境應遵循的原則：

1．一致性原則

教學無定法，但教學有法，不管采用什么辦法，教學目標始終是教學活動的出發(fā)點和歸宿．宏觀上，教師顯示自己的才華，能動地采用靈活多變的形式創(chuàng)設(shè)濃重的教學情境，其目的只有一個，即增效減負，提高質(zhì)量．從這個意義上說，所有教學活動的大目標是一致的．即情境的創(chuàng)設(shè)要服務(wù)于目標的完成．微觀來看，教學情境的創(chuàng)設(shè)必須從課本內(nèi)容出發(fā)，準確理解編者意圖，恰當組織素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄玄虛，喧賓奪主．即是說，教學情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致．

 2．啟發(fā)性原則

“數(shù)學是思維的體操”．數(shù)學教學是思維活動的教學．學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)．因此，教學情境的創(chuàng)設(shè)應以啟發(fā)學生思維為立足點．心理學研究表明，不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是教學情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的．

3．科學性原則

數(shù)學是一門嚴密而抽象的科學，其表達形式的規(guī)范性是有目共睹的．在教學情境創(chuàng)設(shè)中，一定要寓莊于諧，盡量使語言準確，認真處理好形象生動與嚴密準確的矛盾．切不可為了讓學生發(fā)笑或敘述方便，信口比喻．如把“移項”說成“搬家”，把“多項式相乘”稱為“打開”，把“提取公因式”說成“拿出來”等等．那些不恰當?shù)谋扔鳎瑢⒂械K于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成．教學中，一定要克服這些毛病，使我們的課堂語言生動而不失嚴密，形象而不失準確．

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境的類型：

（一）創(chuàng)設(shè)教學中的新異情境

對學習的興趣是推動學生努力學習的內(nèi)動力，只有激發(fā)學生的學習興趣，才能充分調(diào)動學習的積極性和主動性。因此，作為數(shù)學教師，在教學中，可以聯(lián)系學生的學習實際，有選擇地介紹一些數(shù)學典故，趣聞軼事，數(shù)學進展等，對學生能起到激勵的作用。

例如：在引入《對數(shù)》的內(nèi)容時，先創(chuàng)設(shè)以下的教學新異情境：將一張方形的紙對折，再對折……，一直重復下去問對折30次，能有多高？人都有好奇心，這時學生的注意力就馬上集中過來，有的會說3米，有的會說5米，有的說10米……。在學生吵得沸沸揚揚時，我告訴他們，至少有珠穆朗瑪峰高。聽到就個答案，學生感到問題不可思議，興趣和好奇心就被調(diào)動起來，這時我及時向?qū)W生指出要解決好這個問題需要學習一種新的數(shù)學知識，從而順理成章地引入新課《對數(shù)》。

通過創(chuàng)設(shè)這樣的課堂教學情境，既能使學生了解到對數(shù)知識的價值，使《對數(shù)》課教學過程中的思維十分活躍，又能激發(fā)了學生獲取知識的欲望和學習數(shù)學的興趣，取得了良好的教學效果。

（二）創(chuàng)設(shè)教學中的問題情境

“思起于疑，疑能引思，思則生趣”，疑問是學生思維的觸發(fā)點。思維總是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，以解決問題告終。因此，在數(shù)學教學中，教師能結(jié)合教材的特點及學生現(xiàn)有的知識水平，有意識地設(shè)疑激思，給學生創(chuàng)設(shè)一個發(fā)現(xiàn)和解決問題的情境，引發(fā)學生思維，既能增強學生發(fā)現(xiàn)問題的意識性，，又能提高學生思維能力，使學生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)得到培養(yǎng)。

例如：在函數(shù)奇偶性的教學中，當學生基本掌握了“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”等概念之后，從函數(shù)“奇”“偶”的分類整體出發(fā)，提出問題：是否存在“既奇又偶的函數(shù)”？問題的提出既使學生感到一時難以回答，又感到這個問題值得考慮，從而激起濃厚的興趣。這時，我一方面從定義上來誘導學生得出其成立的必要條件：對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意的x，都有f(－x)=f(x)且f(－x)=－f(x)，從而推得f(x)=0；另一方面，從圖象的對稱性質(zhì)可推得“既奇又偶的函數(shù)”的圖象既要關(guān)于原點又要y軸對稱，那只能是x軸（或其部分）。由于問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學生自己參于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而調(diào)動學生積極性，既促進了對函數(shù)奇偶性概念的深刻而全面的理解，又對學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起了一定的作用。

（三）創(chuàng)設(shè)教學中的驚詫情境

驚詫是觸發(fā)激情的情境之一，人的大腦接受刺激時，大腦皮層會出現(xiàn)優(yōu)勢狀態(tài)中心，從而使人處于緊張愉快的狀態(tài)。在教學中教師創(chuàng)設(shè)與認知不協(xié)調(diào)的情境，以激起學生探索問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足，這樣既可以加強學生基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的掌握，又可以激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。

例如：我《對數(shù)》教學過程中，講到“常用對數(shù)的真數(shù)小于1的數(shù)時，其對數(shù)的值為負數(shù)”的內(nèi)容時，為了加深學生的印象，我提出了一個問題：2＞3嗎？學生異口同聲地回答：“不對。”這時我在黑板上寫下了如下的過程：

∵9＜27  ∴ ＞  即 ＞

兩邊取常用對數(shù)得：∴ ＞

約去 ，得2＞3.

這個結(jié)果出來后，與學生的平時所知的發(fā)生矛盾，而這就引起學生的驚詫緊張，這時，我問學生問題出在哪里呢？學生開始緊張地思考，這樣使學生們產(chǎn)生了強烈的求知欲并積極尋求錯誤的所在。經(jīng)過一番的啟發(fā)誘導下，學生了解了由于 和 都是小于1的數(shù)，作為對數(shù)的真數(shù)時，對數(shù)值為負數(shù)，不等式兩邊同除以負數(shù)，不等號要改變方向。這樣，就在學生積極思考分析、探求錯誤的原因的過程中，既鍛煉了學生思維的嚴密性，又激發(fā)起學生學習數(shù)學的濃厚興趣，因此在數(shù)學教學中應注意驚詫情境的創(chuàng)設(shè)，使學生在緊張而愉快的氣氛中不斷地吸取知識。

（四）創(chuàng)設(shè)教學中的發(fā)現(xiàn)情境

作為一名教師，不能把學生當作存放知識的“貯存器”，把知識灌下去，而要把學生當作聰明、能干的發(fā)現(xiàn)者，因此，在數(shù)學教學中對于學生已掌握的舊知識要適當?shù)匾?，努力?chuàng)造出有利于學生發(fā)現(xiàn)的情境，引導學生參與發(fā)現(xiàn)新知識，激發(fā)學生的求知欲望，從而提高學習數(shù)學的興趣。

例如：在教授《數(shù)列的通項公式》內(nèi)容時，給出了這樣的題目：

求下列數(shù)列的通項公式：

1．9，99，999，9999，……；

2．0.9，0.99，0.999，0.9999, ……；

3．0，2，0，2，0，2，……；

經(jīng)過一會兒的思考，學生們大多數(shù)都比較順利地寫出了它們的通項公式：

1． ；2． ；3． ；

這時我不急于講下面的內(nèi)容，而是利用第3題繼續(xù)提出問題：“除了 外，是不是還有其他形式的通項公式？”學生們一聽，興趣又來了，就開始交頭接耳地討論起來，有的說：“ ”有的說：“ ”等，對于不正確的通項公式，通過驗證后加以否定并排除，接著，我又繼續(xù)提出一個問題：“能否利用特殊角的三角函數(shù)值，寫出以三角函數(shù)形式表示的通項公式？”馬上又把學生的情緒推向了新的高潮。在教師的啟發(fā)下，學生又寫出了如：

；或 ；

最后，我告訴學生：不是每個數(shù)列都能寫出通項公式，能寫出通項公式的數(shù)列，其通項公式也不是唯一的，平時寫通項公式時要盡量寫形式簡單的公式。

由此可見，在數(shù)學教學中，創(chuàng)設(shè)出能引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)激情的教學情境，可以讓學生享受發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而調(diào)動學生的學習數(shù)學的積極，促進學生的能力和智力的發(fā)展。

（五）創(chuàng)設(shè)教學中的遷移情境

根據(jù)心理學的觀點：把已經(jīng)獲得的舊知識對學生新知識的影響叫作遷移，積極的影響叫正遷移，消極的影響叫負遷移。各種知識間都存在著共同的要素。因此，在學生的學習過程中，遷移現(xiàn)象是普遍存在的，在學習數(shù)學方面也是如此，教師在教學過程中要積極創(chuàng)設(shè)恰當?shù)倪w移情境，利用遷移規(guī)律，促進正遷移，防止負遷移，使學生自覺地利用已掌握的舊知識去同化吸收新知識，使自己的知識結(jié)構(gòu)不斷地調(diào)整、擴充，從而建立起新的知識結(jié)構(gòu)。

如圖：∵ ，

∴ ， ，∴ ，

同理， .又∵

∴

證明完后，我間學生們：“這樣的證明對嗎？”學生經(jīng)過思考和討論，又通過教師的啟發(fā)，認識到這樣的證明是錯誤的原因出在“ ， ”，認識到了這個問題，以后就不容易再出現(xiàn)同樣的錯誤了。為了促進正遷移，我接著提出“如果假設(shè)a不垂直于 ，是否能推出什么結(jié)論呢？”接著我用反證法證明了該定理。

則在a上取一點A，

過點A作直線 ⊥ ，

∵ ，A∈ ，

∴ ，同理， ，

∴ ，又∵已知 ，

這與定理“兩個平面相交有且只有一條交線”矛盾

∴假設(shè)不成立，∴

這樣做能使學生形成良好的遷移效果，既掌握了定理的條件和結(jié)論，又掌握了定理的證明方法，因此，在數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)良好的遷移情境，巧妙地利用遷移規(guī)律，不但可以促進教師的教，而且也能促進學生的學，還能進一步引發(fā)學生在數(shù)學方面的學習興趣。

總之，課堂教學是實施素質(zhì)教育的主陣地，提高學生的素質(zhì)是課堂教學的重要內(nèi)容，情境教學以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調(diào)學生的積極性，強調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動發(fā)展的動因，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學生在實踐感受中逐步認知知識，為學好數(shù)學、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之，情境教學以促進學生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標，為了使學生對學習數(shù)學的興趣能夠保持并且不斷地發(fā)展，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境是一種很重要的手段，作為數(shù)學教師應根據(jù)自身的特點和學生的實際情況，創(chuàng)設(shè)出最佳的教學情境，以全面提高教學質(zhì)量。這里把世界圍棋高手曹薰鉉曾師從的日本瀨越先生的一句話奉獻給各位：“只會講授的人不是教師，那些能為弟子創(chuàng)造學習的環(huán)境和條件的人才稱得上是老師。”