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淺談數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)
（眉山職業(yè)技術(shù)學院四川 眉山 620020） 【摘 要】目前已有不少文章涉及到該論題，但大多從無認知出發(fā)，在具體教學中是簡單的問答式。通過對本文的學習，我們將真正認識數(shù)學問題情境的其用。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學問題 情境 創(chuàng)設(shè)問題情境 新的九年義務(wù)教育《數(shù)學課程標準》要求我們，數(shù)學教學應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)人人學有用的數(shù)學，都獲得必須的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此數(shù)學教育要以學生發(fā)展為本，讓學生參與到學習中。在倡導主動學習的今天，教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，充分調(diào)動學生學習積極性和培養(yǎng)其創(chuàng)造性?？吹疆斍皵?shù)學教育的現(xiàn)狀，我們很有必要認識和理解“問題情境”，以便在教學中取得實質(zhì)上的成功。 數(shù)學中的問題情境到底是什么？它在數(shù)學教學過程中是如何運用自如的以及它對中學數(shù)學教學具體有何奇妙作用？ 1 基本概念及其理解 我們所說的情境，即具體場合的情形、景象，也就是事物在具體場合中所呈現(xiàn)的樣態(tài)。所謂問題情境是指個人自已覺察到的一種“有目的但不知如何達到”的心理困境。簡言之，是一種具有一定困難，需要學生通過努力去克服，尋找達到目標的途徑，而又力所能及的學習情境。所以問題情境應(yīng)具有三個要術(shù)：未知的東西——“目的”，思維動機——“如何達到”，學生的知識能力水平——“覺察到問題”，即關(guān)注開發(fā)學生最近發(fā)展區(qū)。數(shù)學問題情境，就是數(shù)學教學過程中所創(chuàng)設(shè)的問題情境。 創(chuàng)設(shè)問題情境，就是構(gòu)建情境性問題或探索性問題。情境問題是指教師有目的，有意識地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生創(chuàng)造意識的各種情境。數(shù)學情境問題是以思維為核心，以情感為紐帶，通過各種符合學生數(shù)學數(shù)學學習心理特點的情境問題，它能巧妙地把學生的數(shù)學認知和情感結(jié)合起來。 總之，問題情境的創(chuàng)設(shè)即是問題的設(shè)計，只不過是特定的問題。一個好的問題情境是數(shù)學教學的關(guān)鍵，也是支撐和激勵學生學習的源泉。自古以來，問題被認為是數(shù)學的心臟。從心理學上講：“思維活躍在疑路的交叉點”，即思維活躍是在于有了問題情境。創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境問題一般有以下幾種方法：⑴通過生活，生產(chǎn)實例來設(shè)置；⑵通過數(shù)學發(fā)展的歷史，數(shù)學體系形成的過程來設(shè)置；⑶通過數(shù)學故事，數(shù)學趣題，迷題來設(shè)置；⑷通過設(shè)疑，揭露矛盾來設(shè)置；⑸通過新舊知識的聯(lián)系，尋找新舊知識的“最佳組合點”來設(shè)置；⑹通過教具模型，現(xiàn)代化教學手段來設(shè)置。 2 創(chuàng)設(shè)問題情境是中學數(shù)學教學的重要理念 新教材建議，本學段的數(shù)學教學應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容采用問題情境。新課改要求數(shù)學教師學會創(chuàng)設(shè)問題情境的技能，即學會將數(shù)學知識的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。這說明在數(shù)學教學中仍單調(diào)地說教，機械地傳授知識，已不行了?！吨袑W數(shù)學教材教法》上已強調(diào)，上課是一門藝術(shù)，老師則是演員。演員必須以抓住觀眾心理為根本出發(fā)點，從而選擇表演的方法。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者。”這正是中學生學習心理的一個很好總結(jié)。而葉圣陶老先生說過：老師的作用“不在于全盤授予，而在于相機誘導，必令學生運其才智，勤其練習，領(lǐng)悟之源廣開，純熟之功彌深”。在數(shù)學教學過程中創(chuàng)設(shè)問題情境正好滿足了學生這一需求，也符合今天的教學要求，更是老師們所追尋的教學理念。 3 在中學數(shù)學課堂教學中引入數(shù)學問題問題情境創(chuàng)設(shè)的作用 數(shù)學學習活動是數(shù)學思維的活動，是數(shù)學思維與數(shù)學知識的結(jié)合。數(shù)學知識相對來說是“死”的，它的簡單積累很難促進智力的正常發(fā)展。如果我們采用創(chuàng)設(shè)問題情境，則就是賦予“死”的數(shù)學以生命、靈性。在中學數(shù)學教學過程中創(chuàng)設(shè)問題情境，實際上就是以問題為思維的導火線，使學生的思維逐漸展開，層層深入。 現(xiàn)在提倡新的課堂教學結(jié)構(gòu)模式，不論如何，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境都是必不可少的，并為第一步。如：創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境——假設(shè)推測——活動驗證——做出結(jié)論；創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境—自主探索——合作交流。創(chuàng)設(shè)問題情境為教學后續(xù)活動的順利開展埋下了伏筆，具體產(chǎn)生了良好的效果。 一是基于學生原有知識結(jié)構(gòu)的問題情境，誘發(fā)了學生的認知沖突，使之成為學生建構(gòu)良好的認知結(jié)構(gòu)的有利契機，有了這個認知沖突，學生的學習活動才能沿襲“平衡——不平衡（認知沖突）——新的平衡”的認知發(fā)展過程，教學活動的組織和開展就找到了合理的切入點和生長點，學生建構(gòu)科學的，有序的認知結(jié)構(gòu)才能有據(jù)可依。 二是基于學生原有的認知結(jié)構(gòu)的問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生的自主建建構(gòu)成為可能。如果創(chuàng)設(shè)了貼近學生生活實際的問題情境，便為學生的參與創(chuàng)造了適宜的挑戰(zhàn)環(huán)境，極大地激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極思維，如就面臨的認知沖突而言，學生不能利用現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)解決矛盾，但如果巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，結(jié)合已有的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)過仔細觀察分析，學生能夠找到解答問題的有效辦法，也就是說，問題情境使得認知沖突的化解處于學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學生經(jīng)過一定的努力可以達到，這樣，無疑充分調(diào)動了學生的學習積極性，引發(fā)了學生的學習動機和智力參與。 在數(shù)學教學中，課題引入需要情境，解題教學需要情境，培養(yǎng)學生的思維能力也需要創(chuàng)設(shè)問題情境。許多數(shù)學問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。我們在數(shù)學教學中如何創(chuàng)設(shè)問題情境呢？ 4 中學數(shù)學教學中，引入“問題情境的創(chuàng)設(shè)”的案例分析 4．1 創(chuàng)設(shè)懸念型問題情境 例如，在講指數(shù)函數(shù)y?a 這節(jié)課前，老師先拿出一張白紙說：“同學們，這張白紙厚度只有0.1mm，經(jīng)過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看，有電線桿那么高？還是有七八層樓房那么高？”學生不得其解。老師略作停頓后說：“那將超過世界最高山峰—珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學生驚訝，老師乘勢指出：“學習指數(shù)函數(shù)后，我們可算出其厚度為0.1?2 mm約13422m。”學生定會興趣盎然地設(shè)入新課的學習，創(chuàng)設(shè)懸念型問題情境能使學生變被動學習為主動學習，提高學生學習的效率。 4．2 創(chuàng)設(shè)問題型問題情境 例如，在講“線段的定比分點坐標公式”時，教師先提出兩個引例： 例1：若已知線段 兩個端點p1，p2的坐標分別為（-2，3），（3，4）點p（1，6）是 上一點，求 的值。 例2：已知 的坐標分別為（-2，3），（3，4），如何在 上求一點p，使得 ?2 。 學生通過分析，得出例1只須代距離公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向運算問題，須列方程組，計算比較復雜，這時教師指出，如何用簡便的方法來解決這類問題正是我們這節(jié)課要學的主要內(nèi)容（板書課題），在這種氣氛下，學生的思維就能和老師完成公式分析推導的過程合拍，公式得出后，再讓學生來解上面例2，學生發(fā)現(xiàn)，用分點坐標公式計算分點的坐標方便、簡單，用這種手段進行公式教學，既可以讓學生加深理解公式，又能使課堂教學緊緊扣住學生思維的這根弦，增加學生學習的興趣，提高學習效果，必須指出的是，教學中應(yīng)對例2原來的解法講透其弊端，強調(diào)解題的簡單化原則，以避免可能會對學生產(chǎn)生先入為主的負面效應(yīng)。 4．3 創(chuàng)設(shè)實驗型問題情境 動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行了積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。 例如，講橢圓定義前，教師讓學生先用圖釘、細線、鉛筆等用具，按照書本要求畫橢圓，思考并回答如下問題： （1）圖形是什么樣的點的集合？怎樣給橢圓下定義？ （2）圖釘距離的遠近變化時，對橢圓的圓扁帶來什么影響？ （3）什么情況下畫不出橢圓？ 然后讓學生進一步作思考：到兩個定點之和若小于這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡又是什么？ 通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握橢圓的定義，以及兩個結(jié)論：與兩個定點的距離之和等于（或小于）這兩個定點之間的距離的點的軌跡是連結(jié)這兩個定點的線段（或不存在）。這種在教師指導下，學生通過實驗，眼、手、腦并用，不僅容易獲得知識，而且清楚地掌握了知識的發(fā)生過程，學會了探求性思維的方法，是一種行之有效的教學手段。 5 結(jié)論 數(shù)學教學是一個系統(tǒng)工程，“教有方法，教無定發(fā)。”培養(yǎng)學生的能力是最終目的，而創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境是一個重要手段。創(chuàng)設(shè)問題情境對各科學習都有很大作用，尤其是對數(shù)學這樣一門極具邏輯思維的學科。創(chuàng)設(shè)問題情境使他們一開始有一個形成意向和感知的階段，以產(chǎn)生濃厚的學習興趣和求知欲望，便把教師的教與學生的學自然而有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)師生“合作學習”。這符合今天新課改的教學理念。 【參考文獻】 [1] 鄔云德.“走向開放式教學”的教學設(shè)計.數(shù)學教學研究,2002,6﹒ [2] 段志君.巧設(shè)問題情境,實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的合理建構(gòu)—讀課例《眾數(shù)、中位數(shù)》有感.中學數(shù)學教學參考,2003,6﹒ [3] 汪秋萍.如何引發(fā)學生的數(shù)學思維.數(shù)學教學研究,1998,5﹒ [4] 劉吉存和孔令夯.引言教學的心理學意義.中學數(shù)學教學參考,2002,12﹒ [5] 沈賢康.數(shù)學教學中師生“合作學習”的初步嘗試.中學數(shù)學,1999，8﹒ 轉(zhuǎn)載請注明出眉山職業(yè)技術(shù)學院http://www.
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