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波粒二象性

 昵稱(chēng)2429066 2010-07-28
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  編輯詞條 波粒二象性 百科名片

  波粒二象性波粒二象性(wave-particle duality)是指某物質(zhì)同時(shí)具備波的特質(zhì)及粒子的特質(zhì)。波粒二象性是量子力學(xué)中的一個(gè)重要概念。在經(jīng)典力學(xué)中,研究對(duì)象總是被明確區(qū)分為兩類(lèi):波和粒子。前者的典型例子是光,后者則組成了我們常說(shuō)的“物質(zhì)”。1905年,愛(ài)因斯坦提出了光電效應(yīng)的光量子解釋?zhuān)藗冮_(kāi)始意識(shí)到光波同時(shí)具有波和粒子的雙重性質(zhì)。1924年,德布羅意提出“物質(zhì)波”假說(shuō),認(rèn)為和光一樣,一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據(jù)這一假說(shuō),電子也會(huì)具有干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象,這被后來(lái)的電子衍射試驗(yàn)所證實(shí)。

  目錄[隱藏]

  簡(jiǎn)介

  “波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系振動(dòng)粒子的量子論詮釋

  粒子的波動(dòng)與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一

  量子力學(xué)新詮釋?zhuān)夯艚鹉ど系乃木S量子論

  歷史

  惠更斯和牛頓,早期光理論

  費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊

  愛(ài)因斯坦和光子

  光電效應(yīng)方程

  德布羅意假設(shè)

  波恩概率波

  薛定諤方程簡(jiǎn)介

  “波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系 振動(dòng)粒子的量子論詮釋

  粒子的波動(dòng)與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一

  量子力學(xué)新詮釋?zhuān)夯艚鹉ど系乃木S量子論

  歷史

  惠更斯和牛頓,早期光理論

  費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊

  愛(ài)因斯坦和光子

  光電效應(yīng)方程

  德布羅意假設(shè)波恩概率波薛定諤方程

    

  [編輯本段]簡(jiǎn)介

    波粒二象性(wave-particle duality)是指某物質(zhì)同時(shí)具備波的特質(zhì)及粒子的特質(zhì)。波粒二象性是量子力學(xué)中的一個(gè)重要概念。   震動(dòng)的微粒子的解說(shuō)——量子論   波粒統(tǒng)一性(鄧宇等)   振動(dòng)中的弦   微粒子的振動(dòng)+平動(dòng)=波動(dòng)粒子

  [編輯本段]“波”和“粒子”統(tǒng)一的數(shù)學(xué)關(guān)系

  振動(dòng)粒子的量子論詮釋

    物質(zhì)的粒子性由能量 E 和動(dòng)量 p 刻劃,波的特征則由電磁波頻率 ν 和其波長(zhǎng) λ 表達(dá),這兩組物理量的比例因子由普朗克常數(shù) h(h=6.626*10^-34J·s) 所聯(lián)系。   E=hv , E=mc^2 聯(lián)立兩式,得:m=hv/c^2(這是光子的相對(duì)論質(zhì)量,由于光子無(wú)法靜止,因此光子無(wú)靜質(zhì)量)而p=mc   則p=hv/c(p 為動(dòng)量)   粒子波的一維平面波的偏微分波動(dòng)方程,其一般形式為   эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5   三維空間中傳播的平面粒子波的經(jīng)典波動(dòng)方程為   эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6   波動(dòng)方程實(shí)際是經(jīng)典粒子物理和波動(dòng)物理的統(tǒng)一體,是運(yùn)動(dòng)學(xué)與波動(dòng)學(xué)的統(tǒng)一.波動(dòng)學(xué)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的一部分,是運(yùn)動(dòng)學(xué)的延伸,即平動(dòng)與振動(dòng)的矢量和.對(duì)象不同,一個(gè)是連續(xù)介質(zhì),一個(gè)是定域的粒子,都可以具有波動(dòng)性.(鄧宇等,80年代)   經(jīng)典波動(dòng)方程1,1&&9;式或4--6式中的u,隱含著不連續(xù)的量子關(guān)系E=hυ和德布羅意關(guān)系λ=h/p,由于u=υλ,故可在u=υλ的右邊乘以含普朗克常數(shù)h的因子(h/h),就得到   u=(υh)(λ/h)   =E/p   使經(jīng)典物理與量子物理,連續(xù)與不連續(xù)(定域)之間產(chǎn)生了聯(lián)系,得到統(tǒng)一.

  粒子的波動(dòng)與德布羅意物質(zhì)波的統(tǒng)一

    德布羅意關(guān)系λ=h/p,和量子關(guān)系E=hυ(及薛定諤方程)這兩個(gè)關(guān)系式實(shí)際表示的是波性與粒子性的統(tǒng)一關(guān)系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質(zhì)波是粒波一體的真物質(zhì)粒子,光子,電子等的波動(dòng).

  [編輯本段]量子力學(xué)新詮釋?zhuān)夯艚鹉ど系乃木S量子論

    類(lèi)似10維或11維的“弦論”=振動(dòng)的弦、震蕩中的象弦一樣的微小物體。   霍金膜上四維世界的量子理論的近代詮釋?zhuān)ㄠ囉畹龋?0年代):   振動(dòng)的量子(波動(dòng)的量子=量子鬼波)=平動(dòng)微粒子的振動(dòng);振動(dòng)的微粒子;震蕩中的象量子(粒子)一樣的微小物體。   波動(dòng)量子=量子的波動(dòng)=微粒子的平動(dòng)+振動(dòng)  ?。狡絼?dòng)+振動(dòng)  ?。绞噶亢?  量子鬼波的DENG&&9;S詮釋?zhuān)何⒘W樱孔樱┢絼?dòng)與振動(dòng)的矢量和   粒子波、量子波=粒子的震蕩(平動(dòng)粒子的震動(dòng))

  [編輯本段]歷史

    在十九世紀(jì)末,日臻成熟的原子理論逐漸盛行,根據(jù)原子理論的看法,物質(zhì)都是由微小的粒子——原子構(gòu)成。比如原本被認(rèn)為是一種流體的電,由湯普孫的陰極射線實(shí)驗(yàn)證明是由被稱(chēng)為電子的粒子所組成。因此,人們認(rèn)為大多數(shù)的物質(zhì)是由粒子所組成。而與此同時(shí),波被認(rèn)為是物質(zhì)的另一種存在方式。波動(dòng)理論已經(jīng)被相當(dāng)深入地研究,包括干涉和衍射等現(xiàn)象。由于光在托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,以及夫瑯和費(fèi)衍射中所展現(xiàn)的特性,明顯地說(shuō)明它是一種波動(dòng)。   不過(guò)在二十世紀(jì)來(lái)臨之時(shí),這個(gè)觀點(diǎn)面臨了一些挑戰(zhàn)。1905年由阿爾伯特·愛(ài)因斯坦研究的光電效應(yīng)展示了光粒子性的一面。隨后,電子衍射被預(yù)言和證實(shí)了。這又展現(xiàn)了原來(lái)被認(rèn)為是粒子的電子波動(dòng)性的一面。   這個(gè)波與粒子的困擾終于在二十世紀(jì)初由量子力學(xué)的建立所解決,即所謂波粒二象性。它提供了一個(gè)理論框架,使得任何物質(zhì)在一定的環(huán)境下都能夠表現(xiàn)出這兩種性質(zhì)。量子力學(xué)認(rèn)為自然界所有的粒子,如光子、電子或是原子,都能用一個(gè)微分方程,如薛定諤方程來(lái)描述。這個(gè)方程的解即為波函數(shù),它描述了粒子的狀態(tài)。波函數(shù)具有疊加性,即,它們能夠像波一樣互相干涉和衍射。同時(shí),波函數(shù)也被解釋為描述粒子出現(xiàn)在特定位置的幾率幅。這樣,粒子性和波動(dòng)性就統(tǒng)一在同一個(gè)解釋中。   之所以在日常生活中觀察不到物體的波動(dòng)性,是因?yàn)樗麄兊馁|(zhì)量太大,導(dǎo)致特征波長(zhǎng)比可觀察的限度要小很多,因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺度在日常生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿(mǎn)意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之,對(duì)于基本粒子來(lái)說(shuō),它們的質(zhì)量和尺度決定了它們的行為主要是由量子力學(xué)所描述的,因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。

  [編輯本段]惠更斯和牛頓,早期光理論

    最早的綜合光理論是由克里斯蒂安·惠更斯所發(fā)展的,他提出了一個(gè)光的波動(dòng)理論,解釋了光波如何形成波前,直線傳播。該理論也能很好地解釋折射現(xiàn)象。但是,該理論在另一些方面遇見(jiàn)了困難。因而它很快就被艾薩克·牛頓的粒子理論所超越。牛頓認(rèn)為光是由微小粒子所組成,這樣他能夠很自然地解釋反射現(xiàn)象。并且,他也能稍顯麻煩地解釋透鏡的折射現(xiàn)象,以及通過(guò)三棱鏡將陽(yáng)光分解為彩虹。   由于牛頓無(wú)與倫比的學(xué)術(shù)地位,他的理論在一個(gè)多世紀(jì)內(nèi)無(wú)人敢于挑戰(zhàn),而惠更斯的理論則漸漸為人淡忘。直到十九世紀(jì)初衍射現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn),光的波動(dòng)理論才重新得到承認(rèn)。而光的波動(dòng)性與粒子性的爭(zhēng)論從未平息。

  [編輯本段]費(fèi)涅爾、麥克斯韋和楊

    十九世紀(jì)早期由托馬斯·楊和奧古斯丁-讓·費(fèi)涅爾所演示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為惠更斯的理論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù):這些實(shí)驗(yàn)顯示,當(dāng)光穿過(guò)網(wǎng)格時(shí),可以觀察到一個(gè)干涉樣式,與水波的干涉行為十分相似。并且,通過(guò)這些樣式可以計(jì)算出光的波長(zhǎng)。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在世紀(jì)末葉給出了一組方程,揭示了電磁波的性質(zhì)。而方程得到的結(jié)果,電磁波的傳播速度就是光速,這使得光作為電磁波的解釋被人廣泛接受,而惠更斯的理論也得到了重新認(rèn)可。

  [編輯本段]愛(ài)因斯坦和光子

    1905年,愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)提出了一個(gè)理論,解決了之前光的波動(dòng)理論所無(wú)法解釋的這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。他引入了光子,一個(gè)攜帶光能的量子的概念。   在光電效應(yīng)中,人們觀察到將一束光線照射在某些金屬上會(huì)在電路中產(chǎn)生一定的電流??梢酝茢嗍枪鈱⒔饘僦械碾娮哟虺觯沟盟鼈兞鲃?dòng)。然而,人們同時(shí)觀察到,對(duì)于某些材料,即使一束微弱的藍(lán)光也能產(chǎn)生電流,但是無(wú)論多么強(qiáng)的紅光都無(wú)法在其中引出電流。根據(jù)波動(dòng)理論,光強(qiáng)對(duì)應(yīng)于它所攜帶的能量,因而強(qiáng)光一定能提供更強(qiáng)的能量將電子擊出。然而事實(shí)與預(yù)期的恰巧相反。   愛(ài)因斯坦將其解釋為量子化效應(yīng):電子被光子擊出金屬,每一個(gè)光子都帶有一部分能量E,這份能量對(duì)應(yīng)于光的頻率ν:E=hν   這里h是普朗克常數(shù)(6.626 x 10^-34 J s)。光束的顏色決定于光子的頻率,而光強(qiáng)則決定于光子的數(shù)量。由于量子化效應(yīng),每個(gè)電子只能整份地接受光子的能量,因此,只有高頻率的光子(藍(lán)光,而非紅光)才有能力將電子擊出。   愛(ài)因斯坦因?yàn)樗墓怆娦?yīng)理論獲得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

  [編輯本段]光電效應(yīng)方程

    由于E=hv,這光照射到原子上,其中電子吸收一份能量,從而克服逸出功,逃出原子。電子所具有的動(dòng)能Ek=hv-Wo,Wo為電子逃出原子所需的逸出功。這就是愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程。

  [編輯本段]德布羅意假設(shè)

    1924年,路易-維克多&S226;德&S226;布羅意注意到原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)需要引入整數(shù)來(lái)描寫(xiě),與物理學(xué)中其他涉及整數(shù)的現(xiàn)象如干涉和振動(dòng)簡(jiǎn)正模式之間的類(lèi)似性,構(gòu)造了德布羅意假設(shè),提出正如光具有波粒二象性一樣,實(shí)物粒子也具有波粒二象性。他將這個(gè)波長(zhǎng)λ和動(dòng)量p聯(lián)系為:λ=h/p   這是對(duì)愛(ài)因斯坦等式的一般化,因?yàn)楣庾拥膭?dòng)量為p = E / c(c為真空中的光速),而λ = c / ν。   德布羅意的方程三年后通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的電子散射實(shí)驗(yàn)被證實(shí)于電子(具有靜止質(zhì)量)身上。在貝爾實(shí)驗(yàn)室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速電子束射向鎳單晶獲得電子經(jīng)單晶衍射,測(cè)得電子的波長(zhǎng)與德布羅意公式一致。在阿伯丁大學(xué),George Paget Thomson以高速電子穿過(guò)多晶金屬箔獲得類(lèi)似X射線在多晶上產(chǎn)生的衍射花紋,確鑿證實(shí)了電子的波動(dòng)性;以后又有其他實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到氦原子、氫分子以及中子的衍射現(xiàn)象,微觀粒子的波動(dòng)性已被廣泛地證實(shí)。根據(jù)微觀粒子波動(dòng)性發(fā)展起來(lái)的電子顯微鏡、電子衍射技術(shù)和中子衍射技術(shù)已成為探測(cè)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)分析的有力手段。   德布羅意于1929年因?yàn)檫@個(gè)假設(shè)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。Thomson和Davisson因?yàn)樗麄兊膶?shí)驗(yàn)工作共享了1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

  [編輯本段]波恩概率波

    光和微觀粒子的波粒二象性如何統(tǒng)一的問(wèn)題是人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上最令人困惑的問(wèn)題 ,至今不能說(shuō)問(wèn)題已經(jīng)完全解決(物質(zhì)的結(jié)構(gòu)是核式的,原子如此,光子、電子、質(zhì)子、大到天體都有自己的核心,都有繞核心運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)存在,每個(gè)核式結(jié)構(gòu)體在運(yùn)動(dòng)中由于核式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),都做具有波動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng),都有測(cè)不準(zhǔn)的因素存在,都有量子化的物理特征,各有能級(jí)的存在,各有特定的能量吸收才可以發(fā)生躍遷。張各高中物理教師提出的自己的觀點(diǎn),歡迎指正)1926年M.玻恩提出概率波解釋?zhuān)^好地解決了這個(gè)問(wèn)題。按照概率波解釋?zhuān)枋隽W硬▌?dòng)性所用的波函數(shù)Ψ(x、y、z、t)是概率波,而不是什么具體的物質(zhì)波;波函數(shù)的絕對(duì)值的平方|ψ|2=ψ*ψ表示時(shí)刻t在x、y、z處出現(xiàn)的粒子的概率密度,ψ*表示ψ 的共軛波函數(shù)。在電子通過(guò)雙孔的干涉實(shí)驗(yàn)中,|ψ|2=|ψ1+ψ2|2=|ψ1|2+|ψ2|2+ψ1*ψ2+ψ1ψ2*,強(qiáng)度|ψ|2大的地方出現(xiàn)粒子的概率大 ,相應(yīng)的粒子數(shù)多,強(qiáng)度弱的地方,|ψ|2小 ,出現(xiàn)粒子的概率小,相應(yīng)的粒子數(shù)少,ψ1*ψ2+ψ1ψ2*正是反映干涉效應(yīng)的項(xiàng),不管實(shí)驗(yàn)是在粒子流強(qiáng)度大的條件下做的,還是粒子流很弱,讓粒子一個(gè)一個(gè)地射入,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),兩者所得的干涉條紋結(jié)果是相同的。   在粒子流很弱、粒子一個(gè)一個(gè)地射入多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中顯示的干涉效應(yīng)表明,微觀粒子的波動(dòng)性不是大量粒子聚集的性質(zhì),單個(gè)粒子即具有波動(dòng)性。于是,一方面粒子是不可分割的,另一方面在雙孔實(shí)驗(yàn)中雙孔又是同時(shí)起作用的,因此,對(duì)于微觀粒子談?wù)撍倪\(yùn)動(dòng)軌道是沒(méi)有意義的。   由于微觀粒子具有波粒二象性,微觀粒子所遵從的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。

  [編輯本段]薛定諤方程

    量子力學(xué)中求解粒子問(wèn)題常歸結(jié)為解薛定諤方程或定態(tài)薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用于原子物理、核物理和固體物理,對(duì)于原子、分子、核、固體等一系列問(wèn)題中求解的結(jié)果都與實(shí)際符合得很好。   薛定諤方程僅適用于速度不太大的非相對(duì)論粒子,其中也沒(méi)有包含關(guān)于粒子自旋的描述。當(dāng)計(jì)及相對(duì)論效應(yīng)時(shí),薛定諤方程由相對(duì)論量子力學(xué)方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。   .薛定諤提出的量子力學(xué)基本方程 。建立于 1926年。它是一個(gè)非相對(duì)論的波動(dòng)方程。它反映了描述微觀粒子的狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律,它在量子力學(xué)中的地位相當(dāng)于牛頓定律對(duì)于經(jīng)典力學(xué)一樣,是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。設(shè)描述微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)為Ψ(r,t),質(zhì)量為m的微觀粒子在勢(shì)場(chǎng)U(r,t)中運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函數(shù)所滿(mǎn)足的單值、有限、連續(xù)的條件下,可解出波函數(shù)Ψ(r,t)。由此可計(jì)算粒子的分布概率和任何可能實(shí)驗(yàn)的平均值(期望值)。當(dāng)勢(shì)函數(shù)U不依賴(lài)于時(shí)間t時(shí),粒子具有確定的能量,粒子的狀態(tài)稱(chēng)為定態(tài)。定態(tài)時(shí)的波函數(shù)可寫(xiě)成式中Ψ(r)稱(chēng)為定態(tài)波函數(shù),滿(mǎn)足定態(tài)薛定諤方程,這一方程在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為本征方程,式中E為本征值,是定態(tài)能量,Ψ(r)又稱(chēng)為屬于本征值E的本征函數(shù)。

  擴(kuò)展閱讀:

  1.《論熱力學(xué)的第二定律》1879年

  2.《論維恩光譜方程的完善》1900年

  3.《論正常光譜中的能量分布》1900年

  4.《熱輻射講義》1906年

  5.《關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論》1900年

  開(kāi)放分類(lèi):

  自然科學(xué),物理,物質(zhì),量子力學(xué)

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