節(jié)次

第2教時

課題

2．3絕對值與相反數(shù)（2）

課型

新授

年級

七年級

學(xué)科

數(shù)學(xué)

主備

卞洪波

審核

史畢梅

授課時間

教

學(xué)

目

標(biāo)

知識目標(biāo) ：1、借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系

2、 給出一個數(shù)，能寫出它的相反數(shù)3、會化簡帶有多重符號的數(shù)

能力目標(biāo) ：通過觀察與比較兩個互為相反數(shù)的異同點，理解互為相反數(shù)的意義

情感目標(biāo) ：訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題，培養(yǎng)自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力

重點

理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)

難點

理解和掌握雙重符號化簡規(guī)律

學(xué)情

分析

教學(xué)

方法

啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)法。

教具

多媒體

教

學(xué)

過

程

一、復(fù)習(xí)鞏固   1、什么叫一個數(shù)的絕對值？

2、在數(shù)軸上，距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是多少？

3、-3.5、0的絕對值分別是多少?(讓學(xué)生口答)

二、預(yù)習(xí)檢測

1、               、                 的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的             。

2、表示一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添一個    號，如2 的相反數(shù)可表示為      ，的相反數(shù)可表示為       。

3、填空：31的相反數(shù)是       ，-（-27）的相反數(shù)是     

三、合作交流、解讀探究

1、請同學(xué)們觀察數(shù)軸：（數(shù)軸老師在黑板上畫出）

提問1  你能說出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)嗎？(3,-3)

提問2  那表示3與-3的點到原點的距離分別是多少？（3，3）

提問3  （到原點距離相等） 那說明3與-3這兩個數(shù)是什么相等？（絕對值相等）

提問4   仔細(xì)觀察3與-3這兩個數(shù)，它們有什么異同？（讓

學(xué)生回答、歸納。老師在此基礎(chǔ)上總結(jié)  ）

二次備課

教

學(xué)

步

驟

提問5   （老師 再舉兩組這樣的例子）例如：—2.5與2.5,與(老師問學(xué)生這兩組數(shù)分別有什么異同?學(xué)生回答,老師總結(jié),從而引出相反數(shù)的定義.)

歸納：相反數(shù)的定義:

像3 與-3,  -2.5與2.5, 與,5與-5……符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。（老師可以回到數(shù)軸，利用互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置再次理解互為相反數(shù)的定義）

強(qiáng)調(diào)：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，通常情況下，若其中一個為正數(shù)，則另一個必為負(fù)數(shù)，反之，亦然。

提問 0的相反數(shù)是多少？（給時間讓學(xué)生思考，并說這樣理解的根據(jù)，老師總結(jié)） 

0的相反數(shù)是0（它本身）

2、 相反數(shù)的求法

例1、分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)  5，-7，-3  ，+11.2

（分析因為一個數(shù)的相反數(shù)與原數(shù)只有符號不同但絕對值相同，所以只要在這個數(shù)的前面添上負(fù)號后就成為原數(shù)的相反數(shù)）

解：5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是7，-3  的相反數(shù)是3  ，+11.2的相反數(shù)是-11.2

練習(xí)：1、2 的相反數(shù)是    ，的相反數(shù)是   ，-3的相反數(shù)是   ，的相反數(shù)是   ，-3.7的相反數(shù)是    ,

 例2、化簡-（+3）  -（+3.5）  -(-4)  -(-)

提問：2、3、6的相反數(shù)分別是多少？

-2、-3、-6的相反數(shù)分別是多少？

一個正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？ 一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？（讓學(xué)生觀察 ，老師歸納）

一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)。探索：a的相反數(shù)是什么？如果兩個數(shù)互為相反數(shù),它們的和是多少?

（思考）相反數(shù)有哪些性質(zhì)？（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)符號不同，絕對值相同（2）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0（3）如果兩個數(shù)互為相反數(shù),它們的和是0

(4) 數(shù)a的相反數(shù)用-a 表示。

教

學(xué)

步

驟

3、多重符號的化簡

由于“+”號可以省略，因此任何一個數(shù)都可以看作是前面帶有“+”號的數(shù)，如+5可以看作是+（+5），-8可以看作是

+（-8），所以數(shù)前面的 “+”號不影響數(shù)的大小、正負(fù)。而改變符號后即為原數(shù)的相反數(shù)。

應(yīng)例如：-4的相反數(shù)可以表示成-（-4），我們又知道-4的相反數(shù)是4，所以-（-4）=4。再舉例如： -（+4）， -[-（-4）]，

-{-[-（- 4 ）]}的相反數(shù)為： -4，-4，4（老師在黑板上寫出這四個等式，并讓學(xué)生觀察數(shù)字前面的負(fù)號的個數(shù)與結(jié)果為正為負(fù)有什么關(guān)系？）

  -（+4）=-4                -（-4）=4     

 -[-（-4）]=-4       -{ -[-（- 4 ）]}=4

用相反數(shù)的概念化簡多重符號的規(guī)律是“+”的個數(shù)不影響化簡結(jié)果，若一個數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號其結(jié)果為正，若一個數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號其結(jié)果為負(fù)，簡稱“奇負(fù)偶正”

例3、  化簡下列各數(shù)

    -（+9）   +（-10），    -（-6）   -[-（-12）]

解  -（+9）=-9，         +（-10）=-10， 

-（-6）=6，           -[-（-12）]=-12

設(shè)計目的：利用相反數(shù)的意義得到化簡多重符號的規(guī)律，在這個過程中讓學(xué)生體驗知識的探索

4、相反數(shù)的應(yīng)用

例4、若2x+1是-11的相反數(shù)，求x的值

分析:因為任何一個數(shù)的都有相反數(shù)，且只有一個相反數(shù)，-11的相反數(shù)是11，所以2x+1=11，由 2x+1=11解出x的值是5