一、 易圖知識(shí)

（一） 太極、兩儀、四象、八卦

八卦是由兩個(gè)最簡(jiǎn)單的符號(hào)“爻”構(gòu)成的，─為陽爻，- -為陰爻，每卦由三個(gè)爻經(jīng)過不同的排列和組合便構(gòu)成了八個(gè)不同的符號(hào)，這就是八卦的卦形，因此，“八卦”也稱為單卦、八經(jīng)卦、八純卦、三爻卦、小成之卦。。

為了便于八卦名稱和卦象的記憶，朱熹用比喻、取象的方法巧妙地說明各卦。

1、太極：也就是地球誕生之前，作為宇宙生化本源的混然一體的元?dú)庖环譃槎笆巧鷥蓛x”。輕清之氣上浮為天，重濁之氣下凝為地，于是陰陽分，兩極成。

2、兩儀：即天和地，也就是陰和陽，以陽爻“─”代表天，以陰爻“- -”代表地。

3、兩儀生四象：陰陽二氣繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，再次一分為二，便產(chǎn)生了四象。這就是在一陰爻或一陽爻上再迭上一陰爻或一陽爻，就形成了太陽、太陰、少陽、少陰四種符號(hào)，這就是四象，分別代表春、夏、秋、冬四時(shí)（四季）。

4、四象生八卦：在四象上再重上一陰爻或一陽爻，就形成了八個(gè)符號(hào)，這八個(gè)符號(hào)就是乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤八個(gè)卦形。他們分別代表自然界（宇宙間）的八種最基本物質(zhì)，即天、澤、火、雷、風(fēng)、水、山、地。也表示了西北、西、南、東、東南、北、東北、西南八個(gè)方位。根據(jù)他們的陰陽結(jié)構(gòu)分別代表家庭成員中的父親、少女、中女、長(zhǎng)男、長(zhǎng)女、中男、少男和母親（也叫做父母和六子）。

5、八卦定吉兇，吉兇定大業(yè)：就是說八卦作為陰陽二氣之上的一個(gè)變化系統(tǒng)，可以用來斷吉和兇，只要趨吉避兇，就能成就大事業(yè)。

（二）、64卦與八宮

別卦：又稱復(fù)卦、重卦、六爻卦、大成之卦，由六爻組成的卦，或者說由兩個(gè)經(jīng)卦重疊成的卦叫別卦，它的上經(jīng)卦叫上卦，或者叫外卦，下經(jīng)卦叫下卦或者叫內(nèi)卦。由八個(gè)經(jīng)卦兩兩相重、排列組成六十四個(gè)別卦，即六十四卦。

六十四卦分為上經(jīng)和下經(jīng)，前三十卦為上經(jīng)；后三十四卦為下經(jīng)。按《周易本義》中記載了卦名次序歌：

乾坤屯蒙需訟師，比小畜兮履泰否。

同人大有謙豫隨，蠱臨觀兮噬嗑賁。

剝復(fù)無妄大畜頤，大過坎離三十備。

咸恒遁兮及大壯，晉與明夷家人睽。

蹇解損益夬姤萃，升困井革鼎震繼。

艮漸歸妹豐旅巽，兌渙節(jié)兮中孚至。

小過既濟(jì)兼未濟(jì)，是為下經(jīng)三十四。

按八宮來分配64卦，《周易本義》中還記載了《分宮卦象次序》：

乾為天，天澤履，天火同人，天雷無妄，

天風(fēng)姤，天水訟，天山遁，天地否；

兌為澤，澤火革，澤雷隨，澤風(fēng)大過，

澤水困，澤山咸，澤地萃，澤天夬；

離為火，火雷噬嗑，火風(fēng)鼎，火水未濟(jì)，

火山旅，火地晉，火天大有，火澤睽；

震為雷，雷風(fēng)恒，雷水解，雷山小過，

雷地豫，雷天大壯，雷澤歸妹，雷火豐；

巽為風(fēng)，風(fēng)水渙，風(fēng)山漸，風(fēng)地觀，

風(fēng)天小畜，風(fēng)澤中孚，風(fēng)火家人，風(fēng)雷益

坎為水，水山蹇，水地比，水天需，

水澤節(jié)，水火既濟(jì)，水雷屯，水風(fēng)井；

艮為山，山地剝，山天大畜，山澤損，

山火賁，山雷頤，山風(fēng)蠱，山水蒙；

坤為地，地天泰，地澤臨，地火明夷，

地雷復(fù)，地風(fēng)升，地水師，地山謙。

（三） 河圖、洛書

易傳中有“河出圖，洛出書，圣人則之”，“天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十。天數(shù)五、地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)，五十有五，此所以成變化而行鬼神也”。古傳河圖是龍馬出河將該圖授予伏羲；洛書是神龜背圖，將該圖授予禹；八卦就是據(jù)河圖、洛書而畫。這只是中華民族對(duì)數(shù)由上天授予的傳說。

按朱熹解釋，十個(gè)自然數(shù)中，一、三、五、七、九為陽數(shù)、奇數(shù)、天數(shù)；二、四、六、八、十為陰數(shù)、偶數(shù)、地?cái)?shù)；圖中用白點(diǎn)表示天數(shù)、黑點(diǎn)表示地?cái)?shù)。河圖實(shí)際上是十個(gè)自然數(shù)在平面圖上的特殊排列，即天一地六居北方，天二地七居南方，天三地八居?xùn)|方，天九地四居西方，天五地十居中。十個(gè)數(shù)之和是五十五。

洛書是除十之外的九個(gè)自然數(shù)的排列，即“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央。洛書九個(gè)自然數(shù)之和為四十五，三個(gè)橫向、三個(gè)縱向、兩個(gè)斜向，數(shù)字相加都是十五。洛書實(shí)際上是九宮圖的排列。

（四） 先天八卦和后天八卦

1、伏羲八卦次序圖

先天八卦圖即伏羲八卦圖，是邵雍根據(jù)《易·系辭》“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)?！薄墩f卦》傳“易，逆數(shù)也”而繪制。邵子曰“一分為二，二分為四，四分為八也。乾一、兌二、離三、震四，巽五，坎六，艮七，坤八。自前至坤，皆得未生之卦，若逆推四時(shí)之比也?！?/p>

2、伏羲八卦方位圖

伏羲八卦方位圖也稱先天八卦方位圖，是邵雍根據(jù)《說卦》“天地定位，山澤通氣，雷風(fēng)相薄，水火不相射。八卦相錯(cuò)，數(shù)往者順，知來者逆”而繪制。邵子曰“乾南、坤北、離東、坎西、震東北、兌東南、巽西南、艮西北。自震至乾為順，自巽至坤為逆”。

3、文王八卦次序

傳說是文王依據(jù)《說卦》“乾天也，故稱乎父。坤地也，故稱乎母。震一索而得男，故謂之長(zhǎng)男。巽一索而得女，故謂之長(zhǎng)女?？苍偎鞫校手^之中男。離再索而得女，故謂之中女。艮三索而得男，故謂之少男。兌三索而得女，故謂之少女”而繪制，說明乾坤生六子，是按人倫關(guān)系取象而畫卦。

4、文王八卦方位圖

根據(jù)《說卦》中八卦的方位與季節(jié)排列，坎北、離南、震東、兌西，這種安排與五行方位吻合，即水北、火南、木東、金西、土中。

5、伏羲六十四卦次序圖

6、伏羲六十四卦方位 

（五） 太極圖 

1、陰陽魚太級(jí)圖：

該圖曲線完美，黑中的小白點(diǎn)和白中的餓小黑點(diǎn)，象魚的眼睛，故稱為陰陽魚太級(jí)圖。

陰陽魚太極圖

2、古太極圖：

亦稱“伏羲八卦方位太極圖”、“參同契太極圖”。傳為古代方士解釋《周易參同契》圖式。此圖概括了《參同契》中丹家修持的火候。兩邊白黑交互，白以示陽，黑以象陰，陰陽不相離，陰中含陽，陽中含陰。圖以八分，據(jù)其各自屬性，分別配以八卦，震三始交陰而陽生，自震到兌再到乾而陽極盛，陽盛極于南；巽始消陽而陰生，自巽到艮再坤而陰盛極，陰盛極于北。其中八分，震東北，白一黑二，一奇二偶；兌東南，白二黑一，二奇一偶；乾正南，全白，三奇；巽西南，黑一白二，一偶二奇；艮西北，黑二白一，二偶一奇；坤正北，全黑，三偶；離正東，取西之白中黑點(diǎn)，為二奇含一偶；坎正西，取東之黑中白點(diǎn)，為二偶含一奇。古太極圖蘊(yùn)含極深刻的哲理，對(duì)后世影響極大，在太極圖系中占有重要地位。

3、來氏太極圖

按《易經(jīng)來注圖解》該圖既為“來瞿唐先生圓圖”，又稱“太極圖”。解說：“蓋伏羲之圖，易之對(duì)待；文王之圖，易之流行；而得之圖，不立文字，以天地間理、氣、象、數(shù)不過如此，此則兼對(duì)待、流行、主宰之理而圖之，故圖于伏羲、文王之前。白者為陽儀，黑者為陰儀。黑白二路者，陽極生陰，陰極生陽，其氣機(jī)未嘗息也，即太極也，非中間一圈，乃太極之本體也?！?。來氏作《弄圓歌》：“我有一丸，黑白相和。雖是兩分，還是一個(gè)。大之莫載，小之莫破。無始無終，無右無左?！?/p>

4、今本周氏太極圖 

該圖為周敦頤原作，經(jīng)朱熹整理改動(dòng)并流行于后世，故稱為今本周氏太極圖，其基本內(nèi)容為：太極作為宇宙本源，其本性是寂靜，先天地而存在；后生出天和地或陰陽二氣，即第二圈乾坤合抱之象；由于陽氣的運(yùn)動(dòng)、陰氣的配合，生出五行之氣；陰陽五行之精華，與無極本性“陰靜”凝聚而構(gòu)成萬物的性質(zhì)，亦即五行生成圖中最下一圈；乾道成男居左，坤道成女居右，男女交感，萬物則生。其實(shí)質(zhì)是講宇宙的生成過程。

二、二進(jìn)制與八卦

八單卦是用陽爻“—”和陰爻“――”兩個(gè)爻符組合起來的三爻卦，若將這陰陽爻符當(dāng)作二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)符，陽爻為１，陰爻為０，則八單卦可以用二進(jìn)制數(shù)來代替，再將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)，先天八卦的十進(jìn)制順序?yàn)?、6、5、4、3、2、1、0。由此可見，先天八卦的次序有數(shù)理的依據(jù)，是科學(xué)的。

“天地定位，山澤通氣，雷風(fēng)相薄，水火不相射”依據(jù)的是八單卦之間的兩兩相對(duì)（八卦相錯(cuò)），從二進(jìn)制轉(zhuǎn)換出的十進(jìn)制而言，則是0與7相加7，1與6相加等于7，4與3相加等于7，5與2相加等于7。

三、周易64卦的卦序

64卦的卦序通常而言，有三種類型。一是伏羲六十四卦次序，二是今本六十四卦次序（也稱文王六十四卦次序），三是帛書六十四卦次序。以上三種卦序都是按八單卦兩兩相重得來，用二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)能更好地說明卦序的規(guī)律性。

（一） 伏羲六十四卦次序

上卦和下卦均按先天八卦順序，依次組合成64卦，卦序參看先天六十四卦方圖和圓圖。如六爻卦按二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成的十進(jìn)制數(shù)，則方圖和圓圖的次序分別為63、62、61……3、2、1、0，完全符合自然數(shù)的序列。

（二） 帛書六十四卦次序

以天山水雷、地澤火風(fēng)為上卦，以天地、山澤、水火、雷風(fēng)為下卦，依次兩兩重合得出帛書六十四卦次序。上卦的次序?yàn)?、1、2、4，0、6、5、3；以7、1、2、4為一組，以0、6、5、3為另一組，一組與另一組之間（即第一個(gè)數(shù)與第五個(gè)數(shù)；第二個(gè)數(shù)與第六個(gè)數(shù)，第三與第七個(gè)數(shù)，第四與第八個(gè)數(shù)）從卦象上分別相對(duì)，從數(shù)字上，二者相加為7。天山水雷的順序

、

、

、

反映的是從乾卦的三純陽爻的卦變順序，即一陽爻從第三爻降到第二爻，再降到第一爻；地澤火風(fēng)的順序

、

、

、

反映的是坤卦三陰爻的卦變順序，即一陰爻從第三爻降到第二爻，再降到第一爻。這與六爻的乾卦和坤卦卦變出十二消息卦性質(zhì)一樣，反映的是陰氣和陽氣在卦中的流布。因此，上卦的次序依據(jù)的是氣的流布。

下卦的次序?yàn)樘斓兀?加0等于7）、山澤（1加6等于7）、水火（2加5等于7）、雷風(fēng)（4加3等于7），依據(jù)的是卦象的兩兩對(duì)待，即陰陽二氣的相對(duì)待。

（三） 今本六十四卦次序

從卦象上看，今本六十四卦次序完全遵照“兩兩相耦，非覆即變”，上經(jīng)：天地定位，天尊地卑，故以乾坤為首，講自然，講宇宙生成；以坎離結(jié)尾，講日月運(yùn)行。下經(jīng)：以咸恒為首，講人事，講陰陽感應(yīng)；以既濟(jì)、未濟(jì)結(jié)尾，講氣的流布，講永恒。因此，今本六十四卦次序是儒家理想思想的產(chǎn)物，這從《序卦傳》完全可以得到印證。

綜上所述，伏羲六十四卦次序和帛書六十四卦次序完全是為了占卜需要，按照卦象的相

對(duì)、和卦氣的流布而排列出來的，文王八卦雖然也反映的是氣的流布，但不是卦氣，而

是八卦與五行和方位配合后的春夏秋冬自然之氣的流布。今本六十四卦次序完全是為了

反映儒家倫理思想而由孔子排列出來的，不是為了占卜的根本需要。

四、錯(cuò)卦與綜卦

（一） 周易的錯(cuò)卦與綜卦

錯(cuò)卦：是指六十四卦中，對(duì)應(yīng)兩卦之間的陰陽爻的性質(zhì)完全相反的關(guān)系，錯(cuò)卦也稱變卦、反卦，變卦反映的是陰陽二氣相互對(duì)立。乾坤兩卦互為錯(cuò)卦，坎和離卦亦然。

綜卦：是指六十四卦中，對(duì)應(yīng)兩卦的卦象完全顛倒的關(guān)系， 又稱反對(duì)卦或覆卦，就是一卦六爻上下翻轉(zhuǎn)倒置，所成立的新卦。例如屯卦和蒙卦互為綜卦，損卦和益卦亦然。

唐孔穎達(dá)在《周易正義》中提出今本周易的兩卦之間的關(guān)系為“非覆即變”，《序卦》和《雜卦》也是依據(jù)“非覆即變”的順序。明朝的來知德專門用錯(cuò)與綜的概念，應(yīng)當(dāng)是取自于《說卦》中的“八卦相錯(cuò)”和《系辭》中的“參伍以變，錯(cuò)綜以數(shù)”，而漢語中又有“錯(cuò)綜復(fù)雜”的成語，因此來知德不用覆與變，專用錯(cuò)與綜取代覆與變，實(shí)際上覆與綜，變與錯(cuò)的含義是完全一樣的。

（二）八單卦的錯(cuò)與綜

發(fā)明人按錯(cuò)與綜關(guān)系將八單卦歸納為三組：

1、錯(cuò)而不綜：乾、坤卦；

2、錯(cuò)綜同象：離、坎卦；

3、綜卦有錯(cuò)：兌 與艮相錯(cuò)，震 與巽 相錯(cuò)；但同時(shí)兌 與巽相綜，艮 與震 相綜，因此，這四卦是一“錯(cuò)綜共同體”。

（三） 64卦的錯(cuò)與綜

明朝的來知德運(yùn)用錯(cuò)與綜的概念來解卦，別有獨(dú)到之處。但來知德對(duì)錯(cuò)與綜的研究尚有局限，即機(jī)械地將64卦要么按錯(cuò)進(jìn)行歸類，要么按綜進(jìn)行歸類，發(fā)明人在來氏錯(cuò)與綜的研究上有兩點(diǎn)進(jìn)步，一是同時(shí)用錯(cuò)和綜對(duì)64卦進(jìn)行歸組；二是發(fā)掘出錯(cuò)與綜的空間立體涵義。發(fā)明人認(rèn)為，象乃物之象，物乃空間立體結(jié)構(gòu)之物，因此，象為空間立體之象?！断缔o》中的“像”，是物之鏡像。

查考易經(jīng)和易傳中，幾乎用的都是“象”字，“像”字一共出現(xiàn)兩處，即《系辭》中的“夫

乾，確然示人易矣；夫坤，隤然示人簡(jiǎn)矣。爻也者，效此者也。象也者，像此者也。”以及

“是故《易》者，象也。象也者，像也?！弊髡哒J(rèn)為，此兩處的像，均是指鏡像。即先有一實(shí)

體的天地、萬物之象，然后水中、鏡中才有相應(yīng)之影像，不能解釋為象征?！断缔o》中的象

字，大部分是作名詞用，如“觀其象而玩其辭”、“兩儀生四象，四象生八卦”等，但也有作

動(dòng)詞用的，如“象其物宜”、“分而為二以象兩，掛一以象三”。既然同在《系辭》中的象征

意義的動(dòng)詞已經(jīng)用象表示，則“像”絕對(duì)不是動(dòng)詞意義的象征，只能是名詞的“像”，此像不

同于同是名詞意義的“象”，因?yàn)樗淼氖晴R像。因此，關(guān)于綜卦代表的是鏡像，這在《系

辭》中已經(jīng)記載，兩千年來卻沒有人發(fā)掘出來，甚為可惜。這與傳統(tǒng)對(duì)64卦只研究其平面變化

而不去關(guān)注其立體涵義有關(guān)。作者在此重新強(qiáng)調(diào)，易圖是立體的，是三維空間和一維時(shí)間下的

真實(shí)的物體和事物的反映，不是簡(jiǎn)單的平面圖，平面圖限制了我們的思維。

64卦按錯(cuò)與綜同時(shí)運(yùn)用可歸納為20個(gè)立體單元，每個(gè)單元的空間立體涵義為陰陽互補(bǔ)或/和鏡面對(duì)稱。作者繪制出“64卦20立體信息元圓圖”。

64卦按錯(cuò)的概念來劃分，正好可以分為32對(duì)，研究錯(cuò)最好用八宮卦的結(jié)構(gòu)，乾宮的八卦分別與坤宮的八卦相錯(cuò)，兌宮的八卦與艮宮的八卦相錯(cuò)，坎宮的八卦與離宮的八卦相錯(cuò)，巽宮的八卦與震宮的八卦相錯(cuò)。來知德將京房的八宮稱為“八卦所屬”，意思是完全一樣的。從《通行本卦序三十六反覆圖》可見，64卦中除乾、坤、坎、離、大過、頤、小過、中孚8卦外，另56卦由36對(duì)綜卦構(gòu)成。

五、周易64卦的二進(jìn)制和十進(jìn)制

（一） 十進(jìn)制和二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的加法規(guī)則是“逢十進(jìn)一”，任意一個(gè)十進(jìn)制可用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)字符的組合表示，它的基數(shù)是10。二進(jìn)制計(jì)數(shù)法的加法規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可用0、1兩個(gè)數(shù)字符表示，其基數(shù)為2。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中采用的數(shù)制，計(jì)算機(jī)中之所以采用二進(jìn)制而不采用十進(jìn)制是因?yàn)槎M(jìn)制具有如下的幾個(gè)特點(diǎn)：

1、簡(jiǎn)單易行，容易實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槎M(jìn)制僅有兩個(gè)數(shù)碼0和1，可以用兩種不同的穩(wěn)定狀態(tài)來表示。

2、運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。二進(jìn)制的計(jì)算規(guī)則非常簡(jiǎn)單。以加法為例，二進(jìn)制加法規(guī)則僅有四條：0＋0=0；0＋1=1；1＋0=1，1＋1=10。

3、適合邏輯運(yùn)算。二進(jìn)制中的0和1正好分別表示邏輯代數(shù)中的假值（False）和真值（True）。二進(jìn)制代表邏輯值容易實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算。

十進(jìn)制與二進(jìn)制之間還可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，下面就介紹二進(jìn)制和十進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換的方法。

例1、將二進(jìn)制數(shù)1001.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。1001=1×23＋0×22＋0×21＋1×20 = 8＋1 = 9

例2、將十進(jìn)制整數(shù)45轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)。

把十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)的方法是采用“除以2取余數(shù)”法。具體的步驟是：把十進(jìn)制整數(shù)除以2得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)；再將得到的商除以2，又得到一個(gè)新的商和余數(shù)；這樣不斷地用2去除所得到的商數(shù)，直到商等于0為止。每次相除得到的余數(shù)便是對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制整數(shù)的數(shù)字，第一次得到的余數(shù)為最低位，最后一次得到的余數(shù)為最高位。45÷2=22……1； 22÷2=11……0； 11÷2=5……1；5÷2=2……1； 2÷2=1……0； 1÷2=0……1。 所以，十進(jìn)制整數(shù)45轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)就是101101。

（二） 周易64卦的二進(jìn)制和十進(jìn)制計(jì)數(shù)

計(jì)算機(jī)的運(yùn)行要靠電流，對(duì)于一個(gè)電路節(jié)點(diǎn)而言，電流通過的狀態(tài)只有兩個(gè)：通電和斷電。計(jì)算機(jī)信息存儲(chǔ)常用硬盤和軟盤，對(duì)于磁盤上的每一個(gè)記錄點(diǎn)而言，也只有兩個(gè)狀態(tài)：磁化和未磁化。近年來用光盤記錄信息的做法也越來越普遍，光盤上每一個(gè)信息點(diǎn)的物理狀態(tài)有凹和凸，分別起著聚光和散光的作用。由此可見，計(jì)算機(jī)所使用的各種介質(zhì)所能表現(xiàn)的都是兩種狀態(tài)，。二進(jìn)位制所需要記數(shù)的基本符號(hào)只要兩個(gè)，即0和1?？梢杂?表示通電，0表示斷電；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹點(diǎn)，0表示凸點(diǎn)。二進(jìn)位制的一個(gè)數(shù)位正好對(duì)應(yīng)計(jì)算機(jī)介質(zhì)的一個(gè)信息記錄點(diǎn)。因此，二進(jìn)制比十進(jìn)制更適合計(jì)算機(jī)的運(yùn)算。

易經(jīng)中的太級(jí)分兩儀，兩儀生四象、四象生八卦的過程就是二進(jìn)制的運(yùn)算過程，只不過符號(hào)用的是陰爻“――”和陽爻“──”，而不是用阿拉伯?dāng)?shù)字0與1。

萊布尼茲是德國著名的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，1703年，他在《皇家科學(xué)院紀(jì)錄》發(fā)表了西方第一篇關(guān)于二進(jìn)位制的文章，標(biāo)題為《二進(jìn)制算術(shù)的解說》，副標(biāo)題為“它只用0和1，并論述其用途以及伏羲氏所使用的古代中國數(shù)字的意義”，從副標(biāo)題就可以看出，他用1和0代表的二進(jìn)制是受易經(jīng)中的伏羲64卦圖的啟示。當(dāng)代有些學(xué)者認(rèn)為二進(jìn)制是萊布尼茲發(fā)明，這是不對(duì)的，因?yàn)樵缭谝磺Ф嗄昵爸袊司陀藐庩栘尺M(jìn)行二進(jìn)制的計(jì)數(shù)，萊布尼茲知識(shí)重新發(fā)現(xiàn)并用1與0代替陰爻與陽爻，并運(yùn)用到計(jì)算機(jī)科學(xué)上。

如將陰陽爻進(jìn)行三次運(yùn)算，就得出乾、兌、離、震、巽、坎、艮坤八單卦，以0代表陰爻，1代表陽爻，從下往上將八單卦翻譯成二進(jìn)制并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，則八單卦的數(shù)分別為7、6、5、4、3、2、2、0。如乾卦，二進(jìn)制為111，十進(jìn)制為7；坤卦 ，二進(jìn)制為000，十進(jìn)制為0。

（三）周易64卦的二進(jìn)制和十進(jìn)制編碼

對(duì)6爻的64卦，相當(dāng)于對(duì)陰陽爻進(jìn)行六次運(yùn)算，同樣以0代表陰爻，1代表陽爻，從下往上將六爻卦翻譯成二進(jìn)制并轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，其數(shù)字分別為0、1、2、………61、62、63。64卦與二進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系，詳見伏羲六十四卦二進(jìn)制編碼表。64卦二進(jìn)制翻譯出的十進(jìn)制數(shù)，這是作者周易數(shù)碼撲克牌發(fā)明的依據(jù)之一。