坐標(biāo)系統(tǒng)是GIS圖形顯示、數(shù)據(jù)組織分析的基礎(chǔ)，所以建立完善的坐標(biāo)投影系統(tǒng)對(duì)于GIS應(yīng)用來說是非常重要的，不過由于搞清楚那么多的投影類型、坐標(biāo)系統(tǒng)是一件很麻煩的事情。上大學(xué)那會(huì)兒沒有好好學(xué)地圖學(xué)（好好學(xué)了估計(jì)也不會(huì)考慮那么多，嘿嘿。），所以現(xiàn)在不得不補(bǔ)補(bǔ)了~~（PS：下周就能回家了，昨天剛買好了火車票，正高興著呢。。 都差不多一年沒回家了。。好了，言歸正傳，下面整理了些東西，搞搞清楚GIS的坐標(biāo)投影系統(tǒng)，目的呢就是開發(fā)一個(gè)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換的小模塊--這是后話，先把基礎(chǔ)的東西搞清楚..）

GIS的坐標(biāo)系統(tǒng)呢大致有三種（本人認(rèn)為的國(guó)外國(guó)內(nèi)做GIS最好的ESRI和Supermap都是這么分的）：Plannar Coordinate System（平面坐標(biāo)系統(tǒng)，或者Custom用戶自定義坐標(biāo)系統(tǒng)）、Geographic Coordinate System(地理坐標(biāo)系統(tǒng)）、Projection Coordinate System(投影坐標(biāo)系統(tǒng))。這三者并不是完全獨(dú)立的，而且各自都有各自的應(yīng)用特點(diǎn)。如平面坐標(biāo)系統(tǒng)常常在小范圍內(nèi)不需要投影或坐標(biāo)變換的情況下使用，在Arcgis中，默認(rèn)打開數(shù)據(jù)不知道坐標(biāo)系統(tǒng)信息的情況下都當(dāng)作Custom CS處理，也就是平面坐標(biāo)系統(tǒng)。而地理坐標(biāo)系統(tǒng)和投影坐標(biāo)系統(tǒng)又是相互聯(lián)系的，地理坐標(biāo)系統(tǒng)是投影坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)之一，二者的區(qū)別聯(lián)系在下文詳述，下面先搞清楚幾個(gè)基本的概念(參考自Jetz大俠的博客：http://jetz.cnblogs.com/category/24847.html）：  

1、橢球面(Ellipsoid)

地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系--西安80坐標(biāo)系， 目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。 采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范 GB/T 18314-2001”）： 

理解：橢球面是用來逼近地球的，應(yīng)該是一個(gè)立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的。

2、大地基準(zhǔn)面(Datum) 

橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，即三個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下(往往如此)，用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了。 

 以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。     

理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個(gè)橢球面，不同的地區(qū)由于關(guān)心的位置不同，需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準(zhǔn)面就會(huì)不同。

3、高斯投影(Gauss Projection)

（1）高斯-克呂格投影性質(zhì) 

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。 

高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。 

（2）高斯-克呂格投影分帶 

按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。 

（3）高斯-克呂格投影坐標(biāo) 

高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。   

（4）高斯-克呂格投影與UTM投影 

某些國(guó)外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。 

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。 高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準(zhǔn)面為WGS84)： 

 注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。 

理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個(gè)橢圓柱套住橢球，把它投影到橢圓柱上，然后打開橢圓柱即可。 

4、其他 

WGS 84 是常用的經(jīng)緯度的橢球面，也是一個(gè)公開的基準(zhǔn)面。 

正轉(zhuǎn)換:經(jīng)緯度-->高斯投影坐標(biāo)。 

大地基準(zhǔn)面用于高斯投影，或者高斯分帶投影，無論是54，80，還是wgs84，都有可能。 

在不同的基準(zhǔn)面下，同一個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度不同，投影坐標(biāo)也不同。

地理坐標(biāo)網(wǎng)（經(jīng)緯網(wǎng)） 

為了制作和使用地圖的方便，高斯－克呂格投影的地圖上繪有兩種坐標(biāo)網(wǎng)：地理坐標(biāo)網(wǎng)和直角坐標(biāo)網(wǎng)。

在我國(guó)1：1萬(wàn)－1：10萬(wàn)地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓的形式表現(xiàn)，經(jīng)緯度數(shù)值注記在內(nèi)圖廓的四角，在內(nèi)外圖廓間，繪有黑白相間或僅用短線表示經(jīng)差、緯差1’的分度帶，需要時(shí)將對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連接，就構(gòu)成很密的經(jīng)緯網(wǎng)。在1：20萬(wàn)－1：100萬(wàn)地形圖上，直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)，有時(shí)還繪有供加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分割線。緯度注記在東西內(nèi)外圖廓間，經(jīng)度注記在南北內(nèi)外圖廓間。 

直角坐標(biāo)網(wǎng)（方里網(wǎng)） 

直角坐標(biāo)網(wǎng)是以每一投影帶的中央經(jīng)線作為縱軸（X軸），赤道作為橫軸（Y軸）?？v坐標(biāo)以赤道我0起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)都是正值。橫坐標(biāo)本應(yīng)以中央經(jīng)線為0起算，以東為正，以南為負(fù)，但因坐標(biāo)值有正有負(fù)，不便于使用，所以又規(guī)定凡橫坐標(biāo)值均加500公里，即等于將縱坐標(biāo)軸向西移500公里。橫坐標(biāo)從此縱軸起算，則都成正值。然后，以公里為單位，按相等的間距作平行于縱、橫軸的若干直線，便構(gòu)成了圖面上的平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，又叫方里網(wǎng)。

  5 Geographic Coordinate System和Projection Coordinate System的區(qū)別和聯(lián)系：
  地理坐標(biāo)系統(tǒng)(Geographic Coordinate System)
  1、首先理解地理坐標(biāo)系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直譯為地理坐標(biāo)系統(tǒng)，是以經(jīng)緯度為地圖的存儲(chǔ)單位的。很明顯，Geographic coordinate system是球面坐標(biāo)系統(tǒng)。我們要將地球上的數(shù)字化信息存放到球面坐標(biāo)系統(tǒng)上，如何進(jìn)行操作呢？地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，如何將數(shù)據(jù)信息以科學(xué)的方法存放到橢球上？這必然要求
  我們找到這樣的一個(gè)橢球體。這樣的橢球體具有特點(diǎn)：可以量化計(jì)算的。具有長(zhǎng)半軸，短半軸，偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應(yīng)參數(shù)。
  Spheroid: Krasovsky_1940
  Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
  Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
  Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
  然而有了這個(gè)橢球體以后還不夠，還需要一個(gè)大地基準(zhǔn)面將這個(gè)橢球定位。在坐標(biāo)系統(tǒng)描述中，可以看到有這么一行：
  Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基準(zhǔn)面是D_Beijing_1954。

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  有了Spheroid和Datum兩個(gè)基本條件，地理坐標(biāo)系統(tǒng)便可以使用。
  完整參數(shù)：
  Alias:
  Abbreviation:
  Remarks:
  Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
  Prime Meridian（起始經(jīng)度）: Greenwich (0.000000000000000000)
  Datum（大地基準(zhǔn)面）: D_Beijing_1954
  Spheroid（參考橢球體）: Krasovsky_1940
  Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
  Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
  Inverse Flattening: 298.300000000000010000

  投影坐標(biāo)系統(tǒng)(Projection Coordinate System)
2、接下來便是Projection coordinate system（投影坐標(biāo)系統(tǒng)），首先看看投影坐標(biāo)系統(tǒng)中的一些參數(shù)。
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
 Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
從參數(shù)中可以看出，每一個(gè)投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必定會(huì)有Geographic Coordinate System。投影坐標(biāo)系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上便是平面坐標(biāo)系統(tǒng)，其地圖單位通常為米。
那么為什么投影坐標(biāo)系統(tǒng)中要存在坐標(biāo)系統(tǒng)的參數(shù)呢？
這時(shí)候，又要說明一下投影的意義：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)的過程便稱為投影。好了，投影的條件就出來了：
a、球面坐標(biāo)
b、轉(zhuǎn)化過程（也就是算法）
也就是說，要得到投影坐標(biāo)就必須得有一個(gè)“拿來”投影的球面坐標(biāo)，然后才能使用算法去投影！
即每一個(gè)投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必須要求有Geographic Coordinate System參數(shù)。
3、我們現(xiàn)在看到的很多教材上的對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)的稱呼很多，都可以歸結(jié)為上述兩種投影。其中包括我們常見的“非地球投影坐標(biāo)系統(tǒng)”。
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大地坐標(biāo)（Geodetic Coordinate）
大地測(cè)量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面的坐標(biāo)。地面點(diǎn)P的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。當(dāng)點(diǎn)在參考橢球面上時(shí)，僅用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地經(jīng)度是通過該點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面之間的夾角，大地緯度是通過該點(diǎn)的法線與赤道面的夾角，大地高是地面點(diǎn)沿法線到參考橢球面的距離。
方里網(wǎng):是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因?yàn)槭敲扛粽锢L出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時(shí)又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。
在1：1萬(wàn)——1：20萬(wàn)比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來，并在圖角處注出相應(yīng)度數(shù)。為了在用圖時(shí)加密成網(wǎng)，在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時(shí)對(duì)應(yīng)短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1：2 5萬(wàn)地形圖上，除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。
我國(guó)的1：50萬(wàn)——1：100萬(wàn)地形圖，在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。
直角坐標(biāo)網(wǎng)的坐標(biāo)系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。這樣，坐標(biāo)系中就出現(xiàn)了四個(gè)象限。縱坐標(biāo)從赤道算起向北為正、向南為負(fù)；橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線算起，向東為正、向西為負(fù)。
雖然我們可以認(rèn)為方里網(wǎng)是直角坐標(biāo)，大地坐標(biāo)就是球面坐標(biāo)。但是我們?cè)谝桓钡匦螆D上經(jīng)常見到方里網(wǎng)和經(jīng)緯度網(wǎng)，我們很習(xí)慣的稱經(jīng)緯度網(wǎng)為大地坐標(biāo)，這個(gè)時(shí)候的大地坐標(biāo)不是球面坐標(biāo)，她與方里網(wǎng)的投影是一樣的（一般為高斯），也是平面坐標(biāo)。

GIS中空間坐標(biāo)系詳解
在AO開發(fā)中，經(jīng)常會(huì)碰到空間坐標(biāo)系統(tǒng)方面的問題，理清楚概念對(duì)于我們開發(fā)者來說是相當(dāng)重要的,收集整理了相關(guān)的資料，進(jìn)行了總結(jié)，以饗各位。GIS中坐標(biāo)系定義是GIS系統(tǒng)的基礎(chǔ)，GIS中的坐標(biāo)系由基準(zhǔn)面（Datum）和地圖投影（Projection）兩組參數(shù)確定。
地球橢球體
地球是一個(gè)表面很復(fù)雜的球體，人們以假想的平均靜止的海水面形成的“大地體”為參照，推求出近似的橢球體，理論和實(shí)踐證明，該橢球體近似一個(gè)以地球短軸為軸的橢園而旋轉(zhuǎn)的橢球面，這個(gè)橢球面可用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，將自然表面上的點(diǎn)歸化到這個(gè)橢球面上，就可以計(jì)算了。　
常用的一些橢球及參數(shù)

海福特橢球(1910)——我國(guó)52年以前基準(zhǔn)橢球
a=6378388m b=6356911.9461279m α=0.33670033670
克拉索夫斯基橢球(1940 Krassovsky)——北京54坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球
a=6378245m b=6356863.018773m α=0.33523298692
1975年I.U.G.G推薦橢球(國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)1975)——西安80坐標(biāo)系基準(zhǔn)橢球
a=6378140m b=6356755.2881575m α=0.0033528131778
WGS-84橢球(GPS全球定位系統(tǒng)橢球、17屆國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì))——WGS-84 GPS 基準(zhǔn)橢球
a=6378137m b=6356752.3142451m α=0.00335281006247

Krasovsky_1940橢球及其相應(yīng)參數(shù)
       Alias: 
       Abbreviation: 
       Remarks: 
       Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) 
       Prime Meridian（起始經(jīng)度）: Greenwich (0.000000000000000000) 
       Datum（大地基準(zhǔn)面）: D_Beijing_1954 
       Spheroid（參考橢球體）: Krasovsky_1940 
       Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 
       Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 
       Inverse Flattening: 298.300000000000010000

地球橢球面上任一點(diǎn)的位置，可由該點(diǎn)的緯度(B)和精度(L)確定，即地面點(diǎn)的地理坐標(biāo)值，由經(jīng)線和緯線構(gòu)成兩組互相正交的曲線坐標(biāo)網(wǎng)叫地理坐標(biāo)網(wǎng)。由經(jīng)緯度構(gòu)成的地理坐標(biāo)系統(tǒng)又叫地理坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)分為天文地理坐標(biāo)和大地地理坐標(biāo)。天文地理坐標(biāo)是用天文測(cè)量方法確定的，大地地理坐標(biāo)是用大地測(cè)量方法確定的。我們?cè)诘厍驒E球面上所用的地理坐標(biāo)系屬于大地地理坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱大地坐標(biāo)系。
       確定橢球的大小后，還要進(jìn)行橢球定向，即把旋轉(zhuǎn)橢球面套在地球的一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢茫@一位置就是該地理坐標(biāo)系的“坐標(biāo)原點(diǎn)”，是全部大地坐標(biāo)計(jì)算的起算點(diǎn),俗稱“大地原點(diǎn)”。
       基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的1975地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系--西安80坐標(biāo)系，目前大地測(cè)量基本上仍以北京54坐標(biāo)系作為參照，北京54與西安80坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換可查閱國(guó)家測(cè)繪局公布的對(duì)照表。橢球體與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的基準(zhǔn)面顯然是不同的。
       GIS中地圖投影的定義：是為解決由不可展的橢球面描繪到平面上的矛盾，用幾何透視方法或數(shù)學(xué)分析的方法，將地球上的點(diǎn)和線投影到可展的曲面(平面、園柱面或圓錐面)上，將此可展曲面展成平面，建立該平面上的點(diǎn)、線和地球橢球面上的點(diǎn)、線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。我國(guó)的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬(wàn)，1:2.5萬(wàn)，1:5萬(wàn)，1:10萬(wàn)，1:25萬(wàn)，1:50萬(wàn)，1:100萬(wàn))中，大于等于50萬(wàn)的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，又叫橫軸墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50萬(wàn)的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50萬(wàn)的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我國(guó)的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。

Projection: Gauss_Kruger 
       Parameters: 
       False_Easting: 500000.000000 
       False_Northing: 0.000000 
       Central_Meridian: 117.000000 
       Scale_Factor: 1.000000 
       Latitude_Of_Origin: 0.000000 
       Linear Unit: Meter (1.000000) 
       Geographic Coordinate System: 
       Name: GCS_Beijing_1954 
       Alias: 
       Abbreviation: 
       Remarks: 
       Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) 
       Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) 
       Datum: D_Beijing_1954 
       Spheroid: Krasovsky_1940 
       Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 
       Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 
       Inverse Flattening: 298.300000000000010000 
 
       高斯-克呂格直角坐標(biāo) 
       高斯－克呂格投影是設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球的外面，并與設(shè)定的中央經(jīng)線相切。 
       高斯－克呂格投影分帶規(guī)定:該投影是國(guó)家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為控制變形，采用分帶投影的方法，在比例尺 1：2.5萬(wàn)-1：50萬(wàn)圖上采用6°分帶，對(duì)比例尺為 1：1萬(wàn)及大于1：1萬(wàn)的圖采用3°分帶。 
       6°分帶法：從格林威治零度經(jīng)線起，每6°分為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶，東半球從東經(jīng)0°-6°為第一帶，中央經(jīng)線為3°，依此類推，投影帶號(hào)為1-30。其投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為：L0=(6n-3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號(hào)為31-60，投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為L(zhǎng)0=360-(6n-3)°。
       3°分帶法：從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個(gè)投影帶，東經(jīng)1°30′-4°30′，...178°30′-西經(jīng)178°30′，...1°30′-東經(jīng)1°30′。　
       東半球有60個(gè)投影帶，編號(hào)1-60，各帶中央經(jīng)線計(jì)算公式：L0=3°n ,中央經(jīng)線為3°、6°...180°。
       西半球有60個(gè)投影帶，編號(hào)1-60，各帶中央經(jīng)線計(jì)算公式：L0=360°-3°n ,中央經(jīng)線為西經(jīng)177°、...3°、0°。 
       我國(guó)規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里，即將所有y值加上500公里，坐標(biāo)值前再加各帶帶號(hào)以18帶為例，原坐標(biāo)值為y=243353.5m，西移后為y=743353.5，加帶號(hào)通用坐標(biāo)為y=18743353.5　
       大地坐標(biāo)（Geodetic Coordinate）:大地測(cè)量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面的坐標(biāo)。地面點(diǎn)P的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。當(dāng)點(diǎn)在參考橢球面上時(shí)，僅用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地經(jīng)度是通過該點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面之間的夾角，大地緯度是通過該點(diǎn)的法線與赤道面的夾角，大地高是地面點(diǎn)沿法線到參考橢球面的距離。