1.兩次相遇公式：單岸型  S=(3S1+S2)/2    兩岸型  S=3S1-S2

例題：兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸 720 米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點后， 每艘船都要停留 10 分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？
A. 1120 米  B. 1280 米  C. 1520 米  D. 1760 米
典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸 400 米處又重新相遇）代入公式3*720-400=1760選D
如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸

2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t順）/ （t逆-t順）
例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進，A――B，從A城到B城需行3天時間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
　　A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏無法自己漂到B城
  解：公式代入直接求得24

3.沿途數(shù)車問題公式：發(fā)車時間間隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）  車速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)

例題：小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運行，沒隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她，每隔10分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的（  ）倍？
A. 3     B.4    C.   5   D.6
解：車速/人速=（10+6）/（10-6）=4 選B

4.往返運動問題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時30千米，返回時速度為每小時20千米，則它的平均速度為多少千米/小時？（  ）
A.24    B.24.5       C.25      D.25.5
解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24選A

5.電梯問題：能看到級數(shù)=（人速+電梯速度）*順行運動所需時間        （順）
           能看到級數(shù)=（人速-電梯速度）*逆行運動所需時間         （逆）

6.什錦糖問題公式：均價A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝
  
例題：商店購進甲、乙、丙三種不同的糖，所有費用相等，已知甲、乙、丙三種糖
每千克費用分別為4.4 元，6 元，6.6 元，如果把這三種糖混在一起成為什錦
糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？
A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元

7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是：  
析：男生平均分X，女生1.2X  
1.2X         75-X        1  
       75            =  
X           1.2X-75     1.8  
得X=70 女生為84

8.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1）的M次方/N 最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第
   二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)
  
例題： 四人進行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。
        A. 60種 B. 65種 C. 70種 D. 75種  
    公式解題： (4-1)的5次方 / 4=60.75   最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)

9.一根繩連續(xù)對折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方陣問題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1）的2次方   N排N列最外層有4N-4人
例：某校的學(xué)生剛好排成一個方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個學(xué)校共有學(xué)生？
析：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝25，則共有學(xué)生25*25=625

11.過河問題：M個人過河，船能載N個人。需要A個人劃船，共需過河（M-A）/ (N-A)次

例題 (廣東05)有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？  （ ）
A.7    B. 8     C.9     D.10
解：（37-1）/（5-1）=9

12.星期日期問題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
   日，記口訣：一年就是1，潤日再加1；一月就是2，多少再補算

例：2002年 9月1號是星期日  2008年9月1號是星期幾？
因為從2002到2008一共有6年，其中有4個平年，2個閏年，求星期，則：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期幾？  
4+1＝5，即是過5天，為星期四。（08年2 月29日沒到）

13.復(fù)利計算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N為相差年數(shù)

例題：某人將10萬遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20%,則稅后他能實際提取出的本金合計約為多少萬元？ （  ）
A.10.32             B.10.44        C.10.50      D10.61
兩年利息為（1+2%）的平方*10-10=0.404   稅后的利息為0.404*（1-20%）約等于0.323，則提取出的本金合計約為10.32萬元

14.牛吃草問題：草場原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）*天數(shù)

例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時？
A、16 B、20 C、24 D、28

解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4  （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24   公式熟練以后可以不設(shè)方程直接求出來

15.植樹問題：線型棵數(shù)=總長/間隔+1  環(huán)型棵數(shù)=總長/間隔  樓間棵數(shù)=總長/間隔-1
    例題：一塊三角地帶，在每個邊上植樹，三個邊分別長156M 186M 234M，樹與樹之間距離為6M，三個角上必須栽一棵樹，共需多少樹？
           A 93      B 95      C 96      D 99

16：比賽場次問題： 淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場次=N-1  淘汰賽需決前四名場次=N
    單循環(huán)賽場次為組合N人中取2  雙循環(huán)賽場次為排列N人中排2

比賽賽制		比賽場次
循環(huán)賽	單循環(huán)賽	參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ）/2
	雙循環(huán)賽	參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ）
淘汰賽	只決出冠（亞）軍	參賽選手?jǐn)?shù)－1
	要求決出前三（四）名	參賽選手?jǐn)?shù)

1. 100名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名，則要安排單打賽多少場？（    ）
A. 95               B. 97               C. 98               D. 99
【解析】答案為C。在此完全不必考慮男女運動員各自的人數(shù)，只需考慮把除男女冠軍以外的人淘汰掉就可以了，因此比賽場次是100－2＝98（場）。

 2.  某機關(guān)打算在系統(tǒng)內(nèi)舉辦籃球比賽，采用單循環(huán)賽制，根據(jù)時間安排，只能進行21場比賽，請問最多能有幾個代表隊參賽？（    ）
   A. 6                B. 7                C. 12               D. 14
 【解析】答案為B。根據(jù)公式，采用單循環(huán)賽的比賽場次＝參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1 ）/2，因此在21場比賽的限制下，參賽代表隊最多只能是7隊。

 3.  某次比賽共有32名選手參加，先被平均分成8組，以單循環(huán)的方式進行小組賽；每組前2名隊員再進行淘汰賽，直到?jīng)Q出冠軍。請問，共需安排幾場比賽？（    ）    A. 48                B. 63              C. 64               D. 65
【解析】答案為B。根據(jù)公式，第一階段中，32人被平均分成8組，每組4個人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進行的比賽場次是：4×（4－1）÷2＝6（場），8組共48場；第二階段中，有2×8＝16人進行淘汰賽，決出冠軍，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)－1，即15場。最后，總的比賽場次是48＋15＝63（場）。

 4.  某學(xué)校承辦系統(tǒng)籃球比賽，有12個隊報名參加，比賽采用混合制，即第一階段采用分2組進行單循環(huán)比賽，每組前3名進入第二階段；第二階段采用淘汰賽，決出前三名。如果一天只能進行2場比賽，每6場需要休息一天，請問全部比賽共需幾天才能完成？（    ）
A. 23               B. 24               C. 41               D. 42
【解析】答案為A。根據(jù)公式，第一階段12個隊分成2組，每組6個人，則每組單循環(huán)賽產(chǎn)生前2名需要進行的比賽場次是：6×（6－1）÷2＝15（場），2組共30場；第二階段中，有2×3＝6人進行淘汰賽，決出前三名，則需要比賽的場次就是：參賽選手的人數(shù)，即6場，最后，總的比賽場次是30＋6＝36（場）。又，“一天只能進行2場比賽”，則36場需要18天；“每6場需要休息一天”，則36場需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比賽完成共需18＋5＝23（天）。