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判斷整除的萬能方法

 neverdeady 2011-10-20

 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中僅僅介紹了判斷一個數(shù)能否被2,3,5整除的方法。即:個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除:個位上是0或者5的數(shù)都能被5整除;各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,這個數(shù)就一定能被3整除。

  這種方法雖然簡便易懂,但它有一定的局限性。內(nèi)容單調(diào)、形式單一,已遠遠不能適應(yīng)當(dāng)前日常生活的實際需要。下面介紹一種易于操作、便于觀察,能快速判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除的萬能方法——拆數(shù)法。

一、拆成兩個數(shù)的和(差)

  把要判斷的這個數(shù)先拆分成兩個數(shù)的和或者差,要求較大數(shù)必須是這個數(shù)的倍數(shù),這樣我們只要判斷較小的數(shù)就可以了。如果較小的這個數(shù)也能被這個數(shù)整除,我們就說原來這個數(shù)也一定能被這個數(shù)整除。

  題目 936能不能被7整除。

  我們要判斷936這個數(shù)能不能被7整除,可以先把936拆成兩個數(shù)的和:936=910+26。由于較大數(shù)910是7的倍數(shù)(能被7整除),因此我們只要判斷較小數(shù)26能不能被7整除就行了。因為26不是7的倍數(shù),不能被7整除,所以936也一定不能被7整除。

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