考點一、實數(shù)的概念及分類    （3分）

1、實數(shù)的分類

                   正有理數(shù)

         有理數(shù)    零           有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

實數(shù)               負有理數(shù)

                   正無理數(shù)

         無理數(shù)                 無限不循環(huán)小數(shù)

                   負無理數(shù)

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如 等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如 +8等；

（3）有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60^o等

考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值    （3分）

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根    （3—10分）

1、平方根

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。

一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

正數(shù)a的平方根記做“ ”。

2、算術平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“ ”。

正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

                （ 0）                           

                ；注意 的雙重非負性：

                - （ <0）                             0

3、立方根

如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。

注意： ，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)    （3—6分）

1、有效數(shù)字

一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學記數(shù)法

把一個數(shù)寫做 的形式，其中 ，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。

考點五、實數(shù)大小的比較    （3分）

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，

（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，

（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則 。

（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則 。

考點六、實數(shù)的運算    （做題的基礎，分值相當大）

1、加法交換律        

2、加法結合律        

3、乘法交換律        

4、乘法結合律        

5、乘法對加法的分配律

6、實數(shù)的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。