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有趣的數(shù)學(xué)
它的最美之處莫過(guò)于在無(wú)形之中就讓你思維變得敏捷．考慮事情時(shí)，不在那么偏激，那么單一． 作為一個(gè)公民來(lái)說(shuō)了不了解它是一個(gè)后話，至少應(yīng)該不否定它．尤其是學(xué)生． 讓我們先來(lái)看看看下面的算式： 1 x 8 + 1= 9 12 x 8 + 2= 98
123 x 8 + 3= 987
1234 x 8 + 4= 9876
12345 x 8 + 5= 98765
123456 x 8 + 6= 987654
1234567 x 8 + 7= 9876543
12345678 x 8 + 8= 98765432
123456789 x 8 + 9= 987654321
1 x 9 + 2= 11
12 x 9 + 3= 111
123 x 9 + 4= 1111
1234 x 9 + 5= 11111
12345 x 9 + 6= 111111
123456 x 9 + 7= 1111111
1234567 x 9 + 8= 11111111
12345678 x 9 + 9= 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7= 88
98 x 9 + 6= 888
987 x 9 + 5= 8888
9876 x 9 + 4= 88888
98765 x 9 + 3= 888888
987654 x 9 + 2= 8888888
9876543 x 9 + 1= 88888888
98765432 x 9 + 0= 888888888
1 x 1= 1
11 x 11= 121
111 x 111= 12321
1111 x 1111= 1234321
11111 x 11111= 123454321
111111 x 111111= 12345654321
1111111 x 1111111= 1234567654321
11111111 x 11111111= 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321
3 x 4=12
33 x 34=1122
333 x 334=111222
3333 x 3334=11112222
33333 x 33334=1111122222
333333 x 333334=111111222222
142857 x1=142857
142857x 2=285714
142857x 3=428571
142857x 4=571428
142857x 5=714285
142857x 6=857142
142857x 7=999999
11x 101=1111
12x 101=1212
13x 101=1313
14x 101=1414
15x 101=1515
16x 101=1616
17x 101=1717
18x 101=1818
19x 101=1919
20x 101=2020
計(jì)算1
1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42 +1/56 +1/72 +1/90
面對(duì)這個(gè)計(jì)算題，若貿(mào)然用一般的通分的方法
來(lái)解決，會(huì)帶來(lái)繁雜的計(jì)算。當(dāng)仔細(xì)審視這題的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn) 每一項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分子皆是1，而分母可分別分拆成兩個(gè)相連的自然數(shù)之積，即1×2,2×3,3×4,4×5,5×6,6× 7,7×8,8×9,9×10，于是，立即使我們聯(lián)想到，把每個(gè)分?jǐn)?shù)都分拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差。這樣一來(lái)，盡管計(jì)算過(guò)程中分?jǐn)?shù)的項(xiàng)數(shù)增加了一倍，但出現(xiàn)正負(fù)相間的兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)，中間的項(xiàng)對(duì)消了，只剩下首末兩項(xiàng)，從而很快 獲得結(jié)果，即
原式=1/1*2 + !/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 +1/5*6 + 1/6*7 +1/7*8 +1/8*9 +19*10
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10
這一簡(jiǎn)潔的解法，給人以美的享受。
老外挺會(huì)忽悠的，先把A到Z這26個(gè)英文字母和1到26這26個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Is represented as: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 然后給了4個(gè)英文詞做數(shù)字加法。我們一起來(lái)看。 If: 如果 H-A-R-D-W-O- R- K 努力工作 8+1+18+4+23+ 15+18+11 = 98% And: 加上 K-N-O-W-L-E- D-G-E 知識(shí) 11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96% But: 但是 A-T-T-I-T-U- D-E 態(tài)度 1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100% 最雷的是這最后 L-O-V-E-O-F- G-O-D 愛(ài)上帝的話 12+15+22+5+15+ 6+7+15+4 = 101% |
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