. 電場力的性質(zhì)

2. 電場能的性質(zhì)

【要點(diǎn)掃描】

電場力的性質(zhì)

一、電荷、電荷守恒定律

1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。

2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為1.6×10^－19C，是一個(gè)電子所帶的電量。

說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。

3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應(yīng)起電。

4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．

注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。

二、庫侖定律

1、內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2、公式：F=kQ₁Q₂／r²       k＝9.0×10⁹N·m²／C²  

3、適用條件：（1）真空中；  （2）點(diǎn)電荷．

    點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．

注意：

①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律

②使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。

三、電場：

1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過電場進(jìn)行的。

2、電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。

3、電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。

四、電場強(qiáng)度

1、定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，表示該處電場的強(qiáng)弱   

2、表達(dá)式：E＝F/q    單位是：N/C或V/m；  

E=kQ/r²（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷）     

E＝U/d（導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場，其中d是沿電場線方向上的距離）

3、方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點(diǎn)場強(qiáng)的方向；場強(qiáng)的方向與該處等勢面的方向垂直．

4、在電場中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值．

5、電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）

6、電場強(qiáng)度和電場力是兩個(gè)概念，電場強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場力的大小與方向則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)。

五、電場線：

是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出的一些線，客觀上并不存在．

1、切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．

2、從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．

3、疏密表示該處電場的強(qiáng)弱，也表示該處場強(qiáng)的大?。?/span>

4、勻強(qiáng)電場的電場線平行且距離相等．

5、沒有畫出電場線的地方不一定沒有電場．

6、順著電場線方向，電勢越來越低．

7、電場線的方向是電勢降落陡度最大的方向，電場線跟等勢面垂直．

8、電場線永不相交也不閉合，

9、電場線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡．

電場能的性質(zhì)

一、電勢差

電荷從電場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場力做的功跟其電量的比值叫做這兩點(diǎn)的電勢差，U=W/q，是標(biāo)量．

點(diǎn)評：電勢差很類似于重力場中的高度差．物體從重力場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，重力做的功跟其重量的比值叫做這兩點(diǎn)的高度差h＝W/G．

二、電勢

某點(diǎn)相對零電勢的電勢差叫做該點(diǎn)的電勢，是標(biāo)量．在數(shù)值上等于單位正電荷。由該點(diǎn)移到零電勢點(diǎn)時(shí)電場力所做的功.由電場本身因素決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)。

點(diǎn)評：類似于重力場中的高度．某點(diǎn)相對參考面的高度差為該點(diǎn)的高度．

注意：（1）高度是相對的．與參考面的選取有關(guān)，而高度差是絕對的，與參考面的選取無關(guān)．同樣，電勢是相對的，與零電勢的選取有關(guān)，而電勢差是絕對的，與零電勢的選取無關(guān)．

（2）一般選取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零．當(dāng)零電勢選定以后，電場中各點(diǎn)的電勢為定值．

（3）電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差等于A、B的電勢之差，即U_AB=φ_A－φ_B，沿電場線方向電勢降低.

三、電場力做功與電勢能

1、電勢能：電場中電荷具有的勢能稱為該電荷的電勢能．電勢能是電荷與所在電場所共有的。

2、電勢能的變化：電場力做正功電勢能減少；電場力做負(fù)功電勢能增加．

    重力勢能的變化：重力做正功重力勢能減少；重力做負(fù)功重力勢能增加．

3、電場力做功：W=qU，U為電勢差，q為電量．

    重力做功：W＝Gh，h為高度差，G為重量．

    電場力做功跟路徑無關(guān)，是由初末位置的電勢差與電量決定的．

重力做功跟路徑無關(guān)，是由初末位置的高度差與重量決定的．

四、等勢面

1、電場中電勢相等的點(diǎn)所組成的面為等勢面．

2、特點(diǎn)

（1）各點(diǎn)電勢相等．

（2）等勢面上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零．

（3）電荷沿著等勢面運(yùn)動(dòng)，電場力不做功．

（4）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，其面為等勢面．

（5）勻強(qiáng)電場，電勢差相等的等勢面間距離相等，點(diǎn)電荷形成的電場，電勢差相等的等勢面間距不相等，越向外距離越大．

（6）等勢面上各點(diǎn)的電勢相等但電場強(qiáng)度不一定相等．

（7）電場線跟等勢面垂直，且由電勢高的面指向電勢低的面

（8）兩個(gè)等勢面永不相交．

【規(guī)律方法】

電場力的性質(zhì)

1、庫侖定律的理解和應(yīng)用

【例1】如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的?。阎?i>c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是

A、F₁          B、F₂             C、F₃                                                  D、F₄

解析：a對c為斥力，方向沿ac連線背離a；b對c為引力，方向沿bc連線指向b．由此可知，二力的合力可能為F₁或F₂．又已知b的電量比a的大，由此又排除掉F₁，只有F₂是可能的．

答案：B

【例2】在光滑水平面上，有兩個(gè)帶相同電性的點(diǎn)電荷，質(zhì)量m₁＝2m₂，電量q₁=2q₂，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，m₁的速度為v時(shí)，m₂的速度為         ；m₁的加速度為a時(shí)，m₂的加速度為         ，當(dāng)q₁、q₂相距為r時(shí)，m₁的加速度為a，則當(dāng)相距2r時(shí)，m₁的加速度為多少？

解析：由動(dòng)量守恒知，當(dāng)m₁的速度為v時(shí)，則m₂的速度為2v，由牛頓第二定律與第三定律知：當(dāng)m₁的加速度為 a時(shí)，m₂的加速度為2a．

由庫侖定律知：a=／m，a^/=／m，由以上兩式得a^/=a/4   

答案：2v，2a，a/4

【例3】中子內(nèi)有一電荷量為上夸克和兩個(gè)電荷量為下夸克，一簡單模型是三個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示，下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是（   ）

解析：上夸克與下夸克為異種電荷，相互作用力為引力，（l為任意兩個(gè)夸克間的距離），由力的合成可知上夸克所受的合力F₁向下，下夸克為同種電荷，所受的作用力為斥力，，∴F^/=2F^//，由力的合成知下夸克受力F₂向上，B正確。

2、電場強(qiáng)度的理解和應(yīng)用

【例4】長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動(dòng)向右滑行。當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場時(shí)，C恰能滑到B端，當(dāng)此電場改為向上時(shí)，C只能滑到AB的中點(diǎn)，求此電場的場強(qiáng)。

【解析】當(dāng)電場方向向上時(shí)，物塊C只能滑到AB中點(diǎn)，說明此時(shí)電場力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負(fù)。

電場方向向下時(shí)有：μ（mg－qE）L=mv₀²－（m＋M）v²    mv₀=（m＋M）v

電場方向向上時(shí)有：μ（mg＋qE）L/2=mv₀²－（m＋M）v²，  mv₀=（m＋M）v

則mg－qE =（mg＋qE），得E＝mg/3q

【例5】如圖在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中固定放置兩個(gè)帶電小球1和2，它們的質(zhì)量相等，電荷分別為q₁和－q₂．（q₁≠q₂）．球1和球2的連線平行于電場線，如圖．現(xiàn)同時(shí)放開1球和2球，于是它們開始在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任意有限值，則兩球剛被放開時(shí)，它們的加速度可能是（ ABC ）

A、大小不等，方向相同；                   B、大小不等，方向相反；

C、大小相等，方向相同；                   D、大小相等，方向相反；

解析：球1和球2皆受電場力與庫侖力的作用，取向右方向?yàn)檎较颍瑒t有由于兩球間距不確定，故F_庫不確定

若q₁E－F_庫>0， F_庫－q₂E>0，且q₁E－F_庫≠F_庫－q₂E，則A正確;

若q₁E－F_庫>0， F_庫－q₂E <0，且q₁E－F_庫≠F_庫－q₂E ，則B正確;

若q₁E－F_庫=F_庫－q₂E ，則C正確;

若q₁E－F_庫≠F_庫－q₂E ，則q₁= q₂與題意不符，D錯(cuò)誤;

3、電場線的理解和應(yīng)用

【例6】如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A—O—B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是

A、先變大后變小，方向水平向左          B、先變大后變小，方向水平向右

C、先變小后變大，方向水平向左          D、先變小后變大，方向水平向右

【分析】由等量異種電荷電場線分布可知，從A到O，電場由疏到密；從O到B，電場線由密到疏，所以從A—O—B，電場強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變小，而電場強(qiáng)度方向沿電場切線方向，為水平向右。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場力大小相等方向相反。電子受的電場力與場強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從A—O—B過程中，電場力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確。

電場能的性質(zhì)

【例1】關(guān)于電勢與電勢能的說法正確的是（        ）

A、電荷在電場中電勢高的地方電勢能大

B、在電場中的某點(diǎn)，電量大的電荷具有的電勢能比電量小的電荷具有的電勢能大

C、正電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負(fù)電荷具有的電勢能大

D、負(fù)電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負(fù)電荷具有的電勢能小

解析：正電荷在電勢高處的電勢能比電勢低處的電勢能大，負(fù)電荷則反之，所以A錯(cuò)．當(dāng)具有電勢為正值時(shí)，電量大的電荷具有的電勢能大于電量小的電荷具有的電勢能，當(dāng)電勢為負(fù)值，恰好相反，所以B錯(cuò)．正電荷形成的電場中，電勢為正值，這樣電勢與正電荷的電量乘積為正值，而負(fù)電荷在正電荷形成的電場中電勢能為負(fù)值，因此C正確．負(fù)電荷形成的電場中，電勢為負(fù)值，因而正電荷具有的電勢能為負(fù)值，負(fù)電荷具有的電勢能為正值，所以D正確．   

答案：CD

【例2】如圖所示，勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，A、B、C、D相鄰間距離為2cm，則場強(qiáng) E＝             ；離A點(diǎn)1.5cm的P點(diǎn)電勢為              V．

解析：E=U/S_ABsin60°=1000/3V／m

    U_Bp＝E·S_BPsin60°＝1000/3×0.5×10^－2×/2V＝2.5V

BP之間電勢差為2.5V，由于U_P＜U_B，   

所以 U_p=－2.5 V

    點(diǎn)評：在我們應(yīng)用U=Ed公式時(shí)一定要注意d是沿著電場線方向的距離，或者說是兩等勢面間的距離．

【例3】如圖所示，實(shí)線為勻強(qiáng)電場中的電場線，虛線為等勢面，且相鄰等勢面間的電勢差相等。一正點(diǎn)電荷在等勢面A處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢面C處的動(dòng)能為零?，F(xiàn)取B等勢面為零電勢能面，則當(dāng)此電荷的電勢能為20J時(shí)的動(dòng)能是           J。（不計(jì)重力和空氣阻力）

解析：設(shè)相鄰等勢面間的電勢差為△U，根據(jù)動(dòng)能定理，電荷從等勢面A運(yùn)動(dòng)到C的過程中   q△U＝0－20………………①

電荷從等勢面A運(yùn)動(dòng)到B的過程中     q△U＝E_KB－20…………②

聯(lián)立①②得E_KB＝10J

又電荷僅受電場力在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)定理：   W_AB＝E_KB－E_KA…………③

根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 w_AB＝ε_A－ε_B…………④

聯(lián)立③④得，ε_A＋E_KA＝ε_B＋E_KB＝恒量

又在B點(diǎn)ε_B ＝0所以E_K＋2＝0＋10，      解出E_K＝8J

點(diǎn)評：討論靜電場中電荷運(yùn)動(dòng)的能量關(guān)系，一般都應(yīng)用動(dòng)能定理，但注意電勢能的變化只由電場力做功決定，與其他力是否做功無關(guān)。

【例4】如圖所示，實(shí)線是一個(gè)電場中的電場線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是：（    ）

A、電荷從a到b加速度減小             B、b處電勢能大

C、b處電勢高                                  D、電荷在b處速度小

解析：由圖可知b處的電場線比a處的電場線密，說明b處的場強(qiáng)大于a處的場強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。

由圖可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向?yàn)殡妱萁档妥羁斓姆较颉迸袛?/span>a，b處電勢高低關(guān)系是U_A＞U_B，C選項(xiàng)不正確。

根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°，可知電場力對檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由a→b電勢能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場力做功與路徑無關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。

【例5】有三根長度皆為l＝1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10^－2 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為－q和+q，q＝1.00×10^－7 C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1.00×10⁶ N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示． 現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少．（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）

【解析】圖1中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中α、β分別表示細(xì)線OA、AB與豎直方向的夾角．

A球受力如圖2所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細(xì)線OA對A的拉力T₁，方向如圖；細(xì)線AB對A的拉力T₂，方向如圖．由平衡條件

T₁sinα+T₂sinβ＝qE，    T₁cosα＝mg+T₂cosβ

B球受力如圖3所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對B的拉力T₂，方向如圖．由平衡條件

T₂sinβ＝qE，     T₂cosβ＝mg

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得α＝0，β＝45°

由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如圖4所示．與原來位置相比，A球的重力勢能減少了E_A＝mgl（1－sin60°）

B球的重力勢能減少了E_B＝mgl（1－sin60°+cos45°）

A球的電勢能增加了W_A＝qElcos60°

B球的電勢能減少了W_B＝qEl（sin45°－sin30°）

兩種勢能總和減少了W＝W_B－W_A+E_A+E_B

代入數(shù)據(jù)解得W＝6.8×10^－2 J

【模擬試題】

1、在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則電場強(qiáng)度的大小為（    ）

A、有唯一值mgtanθ／q ；     B、最小值是mgsinθ／q；

C、最大值mgtanθ／q；        D、mg/q

2、某靜電場沿x方向的電勢分布如圖所示，則（    ）

A、在0～x_l之間不存在沿x方向的電場

B、在0～x_l之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場

C、在x₁～x₂之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場

D、在x₁～x₂之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場

3、如圖所示，有兩個(gè)完全相同的金屬球A、B，B固定在絕緣地板上，A在離B高H的正上方由靜止釋放，與B發(fā)生正碰后回跳高度為h，設(shè)碰撞中無動(dòng)能損失，空氣阻力不計(jì)（    ）

A、若A、B帶等量同種電荷，則h＞H   B、若A、B帶等量異種電荷，則h＜H

C、若A、B帶等量異種電荷，則h＞H   D、若A、B帶等量異種電荷，則h＝H

4、為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04 m²的金屬板，間距L=0.05 m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每m³有煙塵顆粒10¹³個(gè)．假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=1.0×10^－17C，質(zhì)量為m= 2.0×10^－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力．求合上開關(guān)后：（1）經(jīng)過多長時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？（3）經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？

5、在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示。幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電。開始時(shí)兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正對碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無損失。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問：

（1）A球經(jīng)過多長時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？

（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？

（3）試問在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時(shí)間間隔會(huì)相等嗎？如果相等，請計(jì)算該時(shí)間間隔T。如果不相等，請說明理由。

6、半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能E_k為多少？

【試題答案】

  1、B

提示：如附圖所示，利用三角形法則，很容易判斷出AB跟速度方向垂直．

2、解析：在0～x_l之間電勢不變，即在0～x_l之間等勢，故在此方向無電場；在x₁～x₂之間電勢隨距離均勻減小，則在x₁～x₂之間有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，故A、C正確。

答案：AC

3、解析：若A、B帶等量同種電荷，則碰撞后兩球帶電量不變，下落過程中重力做正功，電場力做負(fù)功，回跳時(shí)重力做負(fù)功，電場力做正功。由能量守恒定律得h＝H；若A、B帶等量異種電荷，則碰撞過程中重力做正功，電場力做正功，回跳過程中需克服重力做功。故h＞H，答案C。

4、解析：（1）由題可知，只要距離上板表面的煙塵能被吸附到下板時(shí)，煙塵即被認(rèn)為全部吸收，煙塵所受電場力為F=qU/L，L=at²＝，得.

（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置，因此，除塵過程中電場力對煙塵所做的總功為W=NALqU=2.5×10^－4J

（3）解法一：設(shè)煙塵顆粒下落距離為x，則板內(nèi)煙塵總動(dòng)能E_K=?mv²·NA （L－x）=，當(dāng)x=L/2時(shí)，E_K達(dá)到最大．又據(jù)x=?at₁²，則

解法二：假定所有煙塵集中于板中央，當(dāng)煙塵運(yùn)動(dòng)到下板時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最大，則L/2=?at₁²，所以

5、解答：（1）A球在電場力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)      ①

  ②   聯(lián)立①②兩式得    ③

（2）A球與B球碰撞，動(dòng)量守恒   ④

據(jù)題意，總動(dòng)能不損失    ⑤

聯(lián)立④⑤兩式得   ⑥     ⑦

（3）以B球?yàn)閰⒖枷担?/span>A、B碰撞后，A球以v_A向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，速度減為0，同時(shí)與B球相距為L，然后A球又向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)時(shí)間t后，速度增為v_A，與B球發(fā)生第二次碰撞。同（2）理可證，每次總動(dòng)能無損失的碰撞均是交換速度，則以后第三、四次碰撞情況可看成與第一、二次碰撞情況重復(fù)，以此類推可知A、B兩球不斷碰撞的時(shí)間間隔相等，均為T=2t=  ⑧

6、解析：設(shè)該珠子的帶電量為q，電場強(qiáng)度為E.珠子在運(yùn)動(dòng)過程中受到三個(gè)力的作用，其中只有電場力和重力對珠子做功，其合力大小為：

設(shè)F與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則

    把這個(gè)合力等效為復(fù)合場，此復(fù)合場強(qiáng)度為此復(fù)合場與豎直方向夾角為θ，珠子沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，可以類比于單擺的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能最大位置是“最低點(diǎn)”，由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動(dòng)能為：E_km=