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巧妙利用等勢面的特性解決電學(xué)復(fù)雜問題

 昵稱3826483 2013-12-07
巧妙利用等勢面的特性解決電學(xué)復(fù)雜問題
浙江臨水市汛橋鎮(zhèn)中學(xué) 王強

我們把電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫等勢面。等勢面是靜電學(xué)中一個重要的概念,也是高考的熱點,如何抓住等勢面的特性,靈活應(yīng)用解題,是高考復(fù)習(xí)中的一個重點課題。

1.利用等勢面與電場線垂直的特性巧畫場強方向

例1 如圖1所示,勻強電場中A、B,C三點構(gòu)成一個直角三角形。把電量q=-2×10-10C的點電荷由A點移動到B點,電場力做功4.8×10-8J;在由B點移到C點克服電場力做功4.8×10-8J,若取B點電勢為零,求A、C兩點的電勢及場強方向。

析與解 把電荷從A點移到B點,,。把電荷從B點移到C點為,。因為,所以A、C在同一等勢面上,根據(jù)場強方向垂直等勢面且由電勢高處指向電勢低處,可以得到電場線的方向垂直于AC,如圖2所示。

     

引申 如圖3所示,水平放置的金屬板正上方有一固定的正點電荷Q,一表面絕緣的帶電的小球(可視為質(zhì)點且不影響Q的電場),從左端以初速度v0滑上金屬板,沿光滑的上表面向右運動到右端,在該運動過程中

A.小球做勻速直線運動

B.小球做先減速,后加速運動

C.小球的電勢能保持不變

D.電場力對小球所做的功為零

命題意圖 考查對靜電平衡導(dǎo)體特點的理解與應(yīng)用能力。

解析 水平放置的金屬板處于點電荷Q的電場中而達(dá)到靜電平衡狀態(tài),是一個等勢體,其表面處電場線處處與表面垂直,故帶電小球(表面絕緣,電量不變)在導(dǎo)體表面滑動時,電場力不做功,故小球做勻速直線運動,所以A,C,D選項正確。

2.利用等勢體內(nèi)場強為零的特性巧找感應(yīng)電場線

例2 在點電荷Q的電場中,金屬盤處于靜電平衡狀態(tài),盤面跟點電荷Q在同一平面內(nèi),如圖4所示,請在盤內(nèi)準(zhǔn)確畫出由盤上感應(yīng)電荷所形成的附加電場的三條電場線。(用實線表示電場線,要求嚴(yán)格作圖)。

解析 本題并不了解金屬盤上感應(yīng)電荷的具體分布情況,更難以直接畫出這些感應(yīng)電荷在盤內(nèi)產(chǎn)生的附加電場的電場線,但根據(jù)靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零這一特點,便知感應(yīng)電荷在盤中產(chǎn)生的附加電場的電場線,一定與點電荷在該處產(chǎn)生的電場的電場線疏密相同,方向相反。據(jù)此,畫感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場的電場線,就轉(zhuǎn)化為畫點電荷Q在該處的電場線的反向電場線,如圖5實線。

     

引申 如圖6中,一小球帶電,將它放在距離一塊原來不帶電的接地的大金屬板處,試求小球所受的作用力(已知

解析 帶電小球在金屬板上將感應(yīng)出負(fù)電荷,注意到金屬板是等勢面,所以電場線必垂直于金屬板,這與一個-q的電荷在板背面r處與+q共同產(chǎn)生的電場完全一樣。如圖6所示,因而+q所受的力即為兩個點電荷的相互作用力。所以

3.利用等勢面沿電場方向電勢降低的特性巧標(biāo)電流方向

例3 如圖7所示,AB為等量異種電荷的小球,將兩個不帶電的導(dǎo)體C、D棒放在兩球之間,當(dāng)用導(dǎo)線將C棒端點x和D棒端點y連接起來的瞬間,導(dǎo)線中的電流方向是:

A.x→y

B.y→x

C.沒有電流通過

D.不能確定

解析 當(dāng)C、D處于靜電平衡狀態(tài)時,C、D分別為等勢體,我們可以大致畫出這些導(dǎo)體間的電場線的分布情況,可知導(dǎo)體C的電勢高于導(dǎo)體D的電勢,若用導(dǎo)線把x,y連接瞬間,導(dǎo)線中的電流方向是x→y。故選A。

引申 如圖8所示,絕緣導(dǎo)體A帶正電,導(dǎo)體B不帶電,由于靜電感應(yīng),使導(dǎo)體B的M端帶上負(fù)電,而N端則帶等量的正電荷。

(1)用導(dǎo)線連接M、N,導(dǎo)線中有無電流流過?

(2)若將M、N分別用導(dǎo)線與大地相連,導(dǎo)線中有無電流流過?方向如何?

命題意圖 考查對靜電平衡特點及電流產(chǎn)生條件的理解能力。

解析 A為帶正電的場源電荷,由正電荷所形成的電場的電勢分布可知:,其中,B是電場中處于靜電平衡的導(dǎo)體。當(dāng)用導(dǎo)線在不同位置間連接時,電流定會由高電勢流向低電勢,而在電勢相等的兩點間連接時,則導(dǎo)線中無電流通過。所以:

(1)因為,故導(dǎo)線中無電流。

(2)因為,所以無論用導(dǎo)線將M還是N與大地相連,電流均由導(dǎo)體B流向大地。

4.利用等勢體內(nèi)沒有凈電荷的特性巧找電荷移動方向

例4 以無限遠(yuǎn)處的電勢為零,兩個孤立的金屬球,小球帶電的電勢為+1V,空心大球的帶電的電勢為+100V。然后將小金屬球移至大金屬球內(nèi),當(dāng)它與大金屬球內(nèi)表面接觸時,接觸處有電流通過嗎?方向如何?

解析 一般同學(xué)認(rèn)為,由于大球的電勢高于小球的電勢,故小球和大球內(nèi)表面接觸時,大球上正電荷由電勢高處的大球流向電勢低處的小球。但將小球移至大球內(nèi)部后,當(dāng)它與大金屬球內(nèi)表面接觸時,則兩球構(gòu)成一個導(dǎo)體,待靜電平衡后成為一個等勢體,電荷分布在大金屬球的外表面,則小球上的正電荷移到大球上,則接觸處有電流通過,方向是小球指向大球。

引申 如圖9所示,兩個相同的空心金屬球M和N,M帶-Q電荷,N不帶電,旁邊各放一個不帶電的金屬球P和R(M、N相距很遠(yuǎn),互不影響),當(dāng)將帶正電口的小球分別放入M和N的空腔時

A.P、R上均出現(xiàn)感應(yīng)電荷

B.P、R上均沒有感應(yīng)電荷

C.P上有感應(yīng)電荷,而R上沒有感立電荷

D.P上沒有感應(yīng)電荷,而R上有感應(yīng)電荷

 選D。

引申 如圖10所示,金屬球殼A外有一帶正電的點電荷B,當(dāng)閉合開關(guān)S使球殼的內(nèi)表面接地時

A.導(dǎo)線中有方向向下的電流

B.導(dǎo)線中沒有電流

C.球殼的電勢開始變小

D.球殼上凈電荷將變成負(fù)的

 選A、C、D。

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