最近新攝影評(píng)論里經(jīng)常流行一句話(huà)，叫“小底爛畫(huà)質(zhì)”。至于這個(gè)底小畫(huà)質(zhì)會(huì)不會(huì)一定爛先不說(shuō)（佳能G7 X在某種程度上來(lái)說(shuō)是佳能全系列相機(jī)里畫(huà)質(zhì)最好的），底的大小究竟對(duì)關(guān)乎攝影的哪些參數(shù)有影響，歷來(lái)也是讓大家爭(zhēng)論不休的一件事。

另外自從有了APS-C畫(huà)幅這個(gè)東西之后，“等效焦距”這個(gè)概念也就應(yīng)運(yùn)而生。不過(guò)這個(gè)等效焦距究竟“等效”的是什么？有什么東西需要換算，而哪些不需要呢？

今天來(lái)討論的就是這些讓人棘手的問(wèn)題。我們還是拿出數(shù)學(xué)這把“剪刀”，來(lái)把這些亂七八糟的玩意兒都理順吧。

讓我們首先從概念說(shuō)起

如果讓大家列舉大畫(huà)幅相對(duì)于小畫(huà)幅的優(yōu)勢(shì)，大家會(huì)怎么列舉？常見(jiàn)的例子，無(wú)非就是以下幾點(diǎn)：

• 更高的銳度
• 更好的高感
• 更淺的景深
• 更廣的廣角

但如果要問(wèn)，全畫(huà)幅比APS-C到底銳了多少？高感好了多少？景深淺了多少，究竟該怎么換算才能心里有數(shù)？恐怕就不是一時(shí)半會(huì)能說(shuō)清楚的了。

而以下兩個(gè)問(wèn)題，也是一直以來(lái)在各個(gè)攝影論壇中所被人爭(zhēng)論不休的東西：

• 同樣等效焦距，全畫(huà)幅和APS-C的透視感是一樣的嗎？
• 全畫(huà)幅成像到底有沒(méi)有特殊的“質(zhì)感”

其實(shí)要討論這些問(wèn)題，說(shuō)起來(lái)還是有一定難度的。下面，就讓我們從需要的理論基礎(chǔ)開(kāi)始。

注：雖然這里會(huì)盡量用通俗易懂的語(yǔ)言來(lái)做解釋?zhuān)卷?yè)內(nèi)容依然可能會(huì)引起部分人不適。這部分人群請(qǐng)直接點(diǎn)擊第三頁(yè)查看結(jié)論。

首先，讓我們拋棄那些復(fù)雜的光學(xué)原理和光學(xué)結(jié)構(gòu)，用最簡(jiǎn)單的模型來(lái)描述一個(gè)成像系統(tǒng)。

其實(shí)大家在初步接觸函數(shù)概念的時(shí)候用到的“映射”這個(gè)詞，放到這里來(lái)描述鏡頭倒是挺合適的。想想看，鏡頭的作用是不是把外界物體的影響經(jīng)過(guò)一定變換然后投射到傳感器上？如果把鏡頭視作一個(gè)系統(tǒng)，從信號(hào)學(xué)基本模型來(lái)看，我們就可以得到以下結(jié)論：

外界光線(xiàn)作為輸入信號(hào)，在經(jīng)過(guò)鏡頭這個(gè)系統(tǒng)變換后，在傳感器上就獲得了輸出信號(hào)。

既然鏡頭在這里被作為了一個(gè)系統(tǒng)，那么就有一個(gè)系統(tǒng)必備的特性——傳遞函數(shù)。打個(gè)比方，原始信號(hào)就像被扔入料槽的原材料，傳遞函數(shù)就像一臺(tái)機(jī)器，輸出信號(hào)就像產(chǎn)品。改變?cè)虾透淖儥C(jī)器工作方式都可以得到不一樣的產(chǎn)品，放到鏡頭這里同樣適用。傳遞函數(shù)就像是一臺(tái)加工機(jī)器，決定了對(duì)入射信號(hào)做怎么樣的處理和加工。

當(dāng)然這里的信號(hào)也是廣義的，不要糾結(jié)于到底是光本身還是光攜帶的信息以及什么才是這個(gè)信號(hào)的本質(zhì)，記住這只是一個(gè)方便理解的模型而已。

攝友們最常接觸到的一類(lèi)傳遞函數(shù)——鏡頭MTF曲線(xiàn)

P.S.：其實(shí)“傳遞函數(shù)”這個(gè)詞各位器材黨一定也接觸過(guò)，鏡頭MTF（Modulation Transfer Function）翻譯過(guò)來(lái)就是“調(diào)制傳遞函數(shù)”。按照上面的模型套進(jìn)去，它的作用就是決定多少頻率的信號(hào)在輸入鏡頭這個(gè)系統(tǒng)之后會(huì)得到多少頻率輸出，屬于一個(gè)頻率響應(yīng)特性。當(dāng)然這個(gè)頻率不是指光的振動(dòng)頻率，而是傅里葉光學(xué)當(dāng)中的一個(gè)概念，在此不做討論。

傳遞函數(shù)既然是函數(shù)，那么我們就可以把它表達(dá)成矢量場(chǎng)的形式。尤其是光線(xiàn)本身在研究當(dāng)中一般都被作為一個(gè)矢量處理，這就更加方便了我們的討論。

對(duì)于矢量場(chǎng)的討論在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中可以寫(xiě)一本書(shū)，在這里為了不讓大家直接睡過(guò)去，就不展開(kāi)來(lái)討論了。作為一個(gè)矢量場(chǎng)，有如下四個(gè)主要特性：

• 通量
• 散度
• 環(huán)流量
• 旋度

在這里用到的就是通量——如果以上文字你能大致明白，恭喜你，你即將揭開(kāi)關(guān)于畫(huà)幅差異最普遍的規(guī)律。

通量這個(gè)詞在大家眼里應(yīng)該不陌生，最簡(jiǎn)單的，電場(chǎng)強(qiáng)度通量Φe=EScosθ。巧的是，在攝影領(lǐng)域?qū)Τ上裼兄陵P(guān)重要影像的“通量”在忽略一些高階項(xiàng)之后，竟然也擁有如此簡(jiǎn)單而且實(shí)用的形式。

定義：攝影中所用的“光學(xué)通量”=光圈入射光量×傳感器受光面積×cosθ。這里的θ在不使用移軸鏡頭的情況下可以視為0，即cosθ=1。

這里模仿一下教科書(shū)的逼格，“不加證明地給出以下結(jié)論”：

成像視角相同，光學(xué)通量相等的不同畫(huà)幅理想光學(xué)系統(tǒng)成像效果相同。

當(dāng)然傳感器也必須是理想的平面?zhèn)鞲衅鳎蚁袼財(cái)?shù)量（非像素密度）相等。

曲面?zhèn)鞲衅鞯挠?jì)算就非常麻煩了，但結(jié)論是實(shí)際通量會(huì)變大

這個(gè)結(jié)論似乎讓人感覺(jué)一頭霧水，難道畫(huà)幅的秘密就這么簡(jiǎn)單？好吧，讓我們回到學(xué)生時(shí)代，既然定理有了，就做個(gè)題吧。

適馬18-35/1.8在70D上相當(dāng)于6D搭配什么規(guī)格的135全畫(huà)幅鏡頭？

70D和6D采用同代傳感器（雖然細(xì)節(jié)差別很大），像素?cái)?shù)相等。可以進(jìn)行折算。

設(shè)70D傳感器面積為1，則6D為2.56。f/1.8（寫(xiě)成1/1.8或者1:1.8的話(huà)會(huì)更直觀）的光圈其通孔面積可以定為1/3.24。根據(jù)上面加粗部分的定理，下面就是解一個(gè)方程：

2.56/x^2=1/3.24

解出來(lái)答案為2.88

再根據(jù)視角換算公式，可以得到該鏡頭相當(dāng)于6D搭配28.8-56mm f/2.88。

這也是為什么很多人會(huì)提出來(lái)“等效光圈”這個(gè)概念的原因之一。畢竟光圈影響最大的，就是整個(gè)畫(huà)面的景深表現(xiàn)。

到這里大家應(yīng)該很容易明白Speed Booster轉(zhuǎn)接環(huán)的原理了

說(shuō)到這里可能很多人就會(huì)問(wèn)了，你這不是故弄玄虛么？這么簡(jiǎn)單的道理需要這么多鋪墊才能講出來(lái)？

確實(shí)，在這里基本是在為等效光圈這件事正名了。有個(gè)鋪墊總是好的嘛。而且，定理不只適用于光學(xué)部分，也適用于電子器件信噪比。比如：技術(shù)和像素完全相同的半幅和全幅傳感器，高感表現(xiàn)相差多少？這個(gè)問(wèn)題很多人心里應(yīng)該有一個(gè)簡(jiǎn)明的答案，那就是“一檔”。那么為什么是一檔呢？

以佳能傳感器為例，直接定通量相等可以看出來(lái)光圈比例為2.56EVs，也就是說(shuō)實(shí)際上如果6D配28.8mm@F2.88鏡頭+ISO 800，70D就可以配18mm@F1.8鏡頭+ISO 312.5。差不多是一檔多一點(diǎn)的差距，當(dāng)然實(shí)際計(jì)算直接按傳感器面積比來(lái)求就是了，完全不需要這么麻煩。

至于深層原因，可以解釋為：光學(xué)通量小的系統(tǒng)接受到的電子信號(hào)幅值就會(huì)小，如果需要得到同樣的輸出信號(hào)，就需要較大物理增益。而ISO數(shù)值是按照輸出信號(hào)強(qiáng)度來(lái)標(biāo)定的，這樣勢(shì)必導(dǎo)致信噪比降低。

于是到這兒，我們似乎就有了一個(gè)哭笑不得的最終結(jié)論：快門(mén)速度不變的情況下，在光圈孔徑（不是f值）不變的情況下減小焦距和換用較大畫(huà)幅傳感器得到的結(jié)果完全相同。

也就是說(shuō)假如你對(duì)手里D5300的高感光度成像不滿(mǎn)意，想換成一臺(tái)D610，你可以用自己機(jī)器的ISO 1600來(lái)大概模擬一下D610 ISO 3200的效果，幾乎是完全一樣的。

D5300 Vs. D610，幾乎就是一檔高感效果的差異

至于有人說(shuō)到全畫(huà)幅傳感器成像更有質(zhì)感這個(gè)問(wèn)題，或許存在吧，畢竟更干凈平滑的畫(huà)面會(huì)讓人看著更舒服一些，因?yàn)橘|(zhì)感這個(gè)東西沒(méi)法量化，只能是看個(gè)人感受。

而上面提到透視問(wèn)題，這里可以給出一個(gè)結(jié)論了：透視這東西，不取決于物理焦距，甚至不取決于等效焦距（視角），只取決于物距。

透視說(shuō)白了就是物體之間的距離感，根據(jù)線(xiàn)性映射基本原理，距離Δx和長(zhǎng)度x一樣，都滿(mǎn)足“近大遠(yuǎn)小”特性。所以當(dāng)同樣距離的兩個(gè)物體放在你面前，當(dāng)它們離你比較遠(yuǎn)時(shí)你感覺(jué)到的距離感就不如離你比較近時(shí)明顯。這就是所謂“透視感”的來(lái)由。

那么為什么都說(shuō)廣角會(huì)拉伸透視而長(zhǎng)焦會(huì)壓縮透視呢？

很簡(jiǎn)單，在獲得同樣主體大小的前提下，廣角鏡頭實(shí)際攝距要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長(zhǎng)焦鏡頭，靠得近自然就拉得開(kāi)，于是就得到了較夸張的透視效果。

所以根本不存在什么畫(huà)幅影響透視的問(wèn)題。不信的話(huà)，有iPhone5s/6的用戶(hù)可以試一下，用手機(jī)和調(diào)到30mm等效焦距的相機(jī)在同樣地點(diǎn)拍一張照片，構(gòu)圖是不是完全相同。它們的傳感器面積差異，可是比全畫(huà)幅和APS-C的差異大得多。至于用戶(hù)覺(jué)得APS-C拍出來(lái)沒(méi)有那種縱深透視感，主要原因應(yīng)該是因?yàn)锳PS-C畫(huà)幅系統(tǒng)很少有大光圈廣角鏡頭，而且實(shí)際景深還要被等效系數(shù)折損，導(dǎo)致虛化“空間感”不夠吧。

換算方法總結(jié)：

如果以焦距轉(zhuǎn)換系數(shù)X為參考：

若要使小畫(huà)幅機(jī)器得到與全幅相同的視角、景深和信噪比，其鏡頭焦距要縮小X倍，光圈f值要減小X倍。其他條件不變要獲得相同信噪比的話(huà)，小畫(huà)幅機(jī)身ISO數(shù)值要設(shè)置為全幅機(jī)身的1/X^2。

最后說(shuō)點(diǎn)題外話(huà)：

建議只有符合以下（全部、數(shù)條或近乎偏執(zhí)地滿(mǎn)足某一條）情況你才應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)135全畫(huà)幅或者更大畫(huà)幅的數(shù)碼相機(jī)系統(tǒng)：

• 你是土豪不在乎錢(qián)，買(mǎi)機(jī)如買(mǎi)菜
• 你依靠攝影生存于世
• 為了照片你愿意隨身攜帶比較沉重的器材，或者有條件雇人完成這一任務(wù)
• 你需要并有能力購(gòu)買(mǎi)超長(zhǎng)或超廣焦段的鏡頭，且還希望在這些焦段能有盡可能大的光圈
• 你是完美主義者，對(duì)產(chǎn)品性能有著極端的追求
• 雖然手頭不寬裕，也不知道自身是否有攝影方面的天賦，但你確定對(duì)攝影有比器材更濃厚的興趣，并愿意花更多時(shí)間在前后期技巧方面進(jìn)行提高而不是長(zhǎng)期泡器材論壇
• 特別喜愛(ài)淺景深效果，并明確知曉景深和虛化只是突出主題的手段之一，其他還有反差、細(xì)節(jié)、光線(xiàn)、色彩、事件、場(chǎng)景等諸多構(gòu)圖手段可用來(lái)提升照片的吸引力
• 你拿照片都是100%尺寸進(jìn)行瀏覽或作大幅輸出 你是或者自認(rèn)是準(zhǔn)專(zhuān)業(yè)用戶(hù)，對(duì)攝影有自己的見(jiàn)解，作品能達(dá)到一般人眼中的創(chuàng)作級(jí)水平，部分作品能獲獎(jiǎng)
• 除了機(jī)身和鏡頭，你也非常樂(lè)意在其他器材方面投入資金來(lái)提升照片效果
• 你是器材發(fā)燒友，購(gòu)買(mǎi)器材后經(jīng)常干把玩或類(lèi)似跑分一類(lèi)的活比正經(jīng)拍攝還多
• 你喜歡拿起大體積相機(jī)帶來(lái)的專(zhuān)業(yè)感