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Logistic回歸：實際上屬于判別分析，因擁有很差的判別效率而不常用。 1． 應用范圍： ① 適用于流行病學資料的危險因素分析 ② 實驗室中藥物的劑量-反應關系 ③ 臨床試驗評價 ④ 疾病的預后因素分析 2． Logistic回歸的分類： ① 按因變量的資料類型分： 二分類 多分類 其中二分較為常用 ② 按研究方法分： 條 件Logistic回歸 非條件Logistic回歸 兩者針對的資料類型不一樣，后者針對成組研究，前者針對配對或配伍研究。 3．Logistic回歸的應用條件是： ① 獨立性。各觀測對象間是相互獨立的； ② LogitP與自變量是線性關系； ③ 樣本量。經(jīng)驗值是病例對照各50例以上或為自變量的5-10倍（以10倍為宜），不過隨著統(tǒng)計技術和軟件的發(fā)展，樣本量較小或不能進行似然估計的情況下可采用精確logistic回歸分析，此時要求分析變量不能太多，且變量分類不能太多； ④ 當隊列資料進行logistic回歸分析時，觀察時間應該相同，否則需考慮觀察時間的影響（建議用Poisson回歸）。 4． 擬和logistic回歸方程的步驟： ① 對每一個變量進行量化，并進行單因素分析； ② 數(shù)據(jù)的離散化，對于連續(xù)性變量在分析過程中常常需要進行離散變成等級資料?？刹捎玫姆椒ㄓ幸罁?jù)經(jīng)驗進行離散，或是按照四分、五分位數(shù)法來確定等級，也可采用聚類方法將計量資料聚為二類或多類，變?yōu)殡x散變量。 ③ 對性質(zhì)相近的一些自變量進行部分多因素分析，并探討各自變量（等級變量，數(shù)值變量）納入模型時的適宜尺度，及對自變量進行必要的變量變換； ④ 在單變量分析和相關自變量分析的基礎上，對P≤α（常取0.2，0.15或0.3）的變量，以及專業(yè)上認為重要的變量進行多因素的逐步篩選；模型程序每擬合一個模型將給出多個指標值，供用戶判斷模型優(yōu)劣和篩選變量。可以采用雙向篩選技術：a進入變量的篩選用score統(tǒng)計量或G統(tǒng)計量或LRS(似然比統(tǒng)計量)，用戶確定P值臨界值如：0.05、0.1或0.2，選擇統(tǒng)計量顯著且最大的變量進入模型；b剔除變量的選擇用Z統(tǒng)計量(Wald統(tǒng)計量)，用戶確定其P值顯著性水平，當變量不顯者，從模型中予以剔除。這樣，選入和剔除反復循環(huán)，直至無變量選入，也無變量刪除為止，選入或剔除的顯著界值的確定要依具體的問題和變量的多寡而定，一般地，當納入模型的變量偏多，可提高選入界值或降低剔除標準，反之，則降低選入界值、提高刪除標準。但篩選標準的不同會影響分析結(jié)果，這在與他人結(jié)果比較時應當注意。 ⑤ 在多因素篩選模型的基礎上，考慮有無必要納入變量的交互作用項；兩變量間的交互作用為一級交互作用，可推廣到二級或多級交互作用，但在實際應用中，各變量最好相互獨立(也是模型本身的要求)，不必研究交互作用，最多是研究少量的一級交互作用。 ⑥ 對專業(yè)上認為重要但未選入回歸方程的要查明原因。 5． 回歸方程擬合優(yōu)劣的判斷（為線性回歸方程判斷依據(jù)，可用于logistic回歸分析） ① 決定系數(shù)(R2)和校正決定系數(shù)( ② Cp選擇法：選擇Cp最接近p或p＋1的方程（不同學者解釋不同）。Cp無法用SPSS直接計算，可能需要手工。1964年CL Mallows提出： 
Cp接近（p+1）的模型為最佳，其中p為方程中自變量的個數(shù)，m為自變量總個數(shù)。 ③ AIC準則：1973年由日本學者赤池提出AIC計算準則，AIC越小擬合的方程越好。  在logistic回歸中，評價模型擬合優(yōu)度的指標主要有Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指標、Akaike信息準則(AIC)、SC指標等。Pearson χ2、偏差(deviance)主要用于自變量不多且為分類變量的情況，當自變量增多且含有連續(xù)型變量時，用HL指標則更為恰當。Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指標值均服從χ2分布，χ2檢驗無統(tǒng)計學意義(P>0.05)表示模型擬合的較好，χ2檢驗有統(tǒng)計學意義(P≤0.05)則表示模型擬合的較差。AIC和SC指標還可用于比較模型的優(yōu)劣，當擬合多個模型時，可以將不同模型按其AIC和SC指標值排序，AIC和SC值較小者一般認為擬合得更好。 6． 擬合方程的注意事項： ① 進行方程擬合對自變量篩選采用逐步選擇法[前進法（forward）、后退法（backward）、逐步回歸法（stepwise）]時，引入變量的檢驗水準要小于或等于剔除變量的檢驗水準； ② 小樣本檢驗水準α定為0.10或0.15，大樣本把α定為0.05。值越小說明自變量選取的標準越嚴； ③ 在逐步回歸的時可根據(jù)需要放寬或限制進入方程的標準，或硬性將最感興趣的研究變量選入方程； ④ 強影響點記錄的選擇：從理論上講，每一個樣本點對回歸模型的影響應該是同等的，實際并非如此。有些樣本點（記錄）對回歸模型影響很大。對由過失或錯誤造成的點應刪去，沒有錯誤的強影響點可能和自變量與應變量的相關有關，不可輕易刪除。 ⑤ 多重共線性的診斷（SPSS中的指標）：a容許度：越近似于0，共線性越強；b特征根：越近似于0，共線性越強；c條件指數(shù)：越大，共線性越強； ⑥ 異常點的檢查：主要包括特異點(outher)、高杠桿點(high leverage points)以及強影響點(influential points)。特異點是指殘差較其他各點大得多的點；高杠桿點是指距離其他樣品較遠的點；強影響點是指對模型有較大影響的點，模型中包含該點與不包含該點會使求得的回歸系數(shù)相差很大。單獨的特異點或高杠桿點不一定會影響回歸系數(shù)的估計，但如果既是特異點又是高杠桿點則很可能是一個影響回歸方程的“有害”點。對特異點、高杠桿點、強影響點診斷的指標有Pearson殘差、Deviance殘差、杠桿度統(tǒng)計量H（hat matrix diagnosis）、Cook 距離、DFBETA、Score檢驗統(tǒng)計量等。這五個指標中，Pearson殘差、Deviance殘差可用來檢查特異點，如果某觀測值的殘差值>2，則可認為是一個特異點。杠桿度統(tǒng)計量H可用來發(fā)現(xiàn)高杠桿點， H值大的樣品說明距離其他樣品較遠，可認為是一個高杠桿點。Cook 距離、DFBETA指標可用來度量特異點或高杠桿點對回歸模型的影響程度。Cook距離是標準化殘差和杠桿度兩者的合成指標，其值越大，表明所對應的觀測值的影響越大。DFBETA指標值反映了某個樣品被刪除后logistic回歸系數(shù)的變化，變化越大(即DFBETA指標值越大)，表明該觀測值的影響越大。如果模型中檢查出有特異點、高杠桿點或強影響點，首先應根據(jù)專業(yè)知識、數(shù)據(jù)收集的情況，分析其產(chǎn)生原因后酌情處理。如來自測量或記錄錯誤，應剔除或校正，否則處置就必須持慎重態(tài)度，考慮是否采用新的模型，而不能只是簡單地刪除就算完事。因為在許多場合，異常點的出現(xiàn)恰好是我們探測某些事先不清楚的或許更為重要因素的線索。 7． 回歸系數(shù)符號反常與主要變量選不進方程的原因： ① 存在多元共線性； ② 有重要影響的因素未包括在內(nèi)； ③ 某些變量個體間的差異很大； ④ 樣本內(nèi)突出點上數(shù)據(jù)誤差大； ⑤ 變量的變化范圍較??； ⑥ 樣本數(shù)太少。 8． 參數(shù)意義 ① Logistic回歸中的常數(shù)項（b0）表示，在不接觸任何潛在危險／保護因素條件下，效應指標發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對數(shù)值。 ② Logistic回歸中的回歸系數(shù)（bi）表示，其它所有自變量固定不變，某一因素改變一個單位時，效應指標發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對數(shù)變化值，即OR或RR的對數(shù)值。需要指出的是，回歸系數(shù)β的大小并不反映變量對疾病發(fā)生的重要性，那么哪種因素對模型貢獻最大即與疾病聯(lián)系最強呢? (InL(t-1)-InL(t))三種方法結(jié)果基本一致。 ③ 存在因素間交互作用時，Logistic回歸系數(shù)的解釋變得更為復雜，應特別小心。 ④ 模型估計出OR，當發(fā)病率較低時，OR≈RR，因此發(fā)病率高的疾病資料不適合使用該模型。另外，Logistic模型不能利用隨訪研究中的時間信息，不考慮發(fā)病時間上的差異，因而只適于隨訪期較短的資料，否則隨著隨訪期的延長，回歸系數(shù)變得不穩(wěn)定，標準誤增加。 9． 統(tǒng)計軟件 能夠進行logistic回歸分析的軟件非常多，常用的有SPSS、SAS、Stata、EGRET (Epidemiological Graphics Estimation and Testing Package)等。
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