弗雷格之謎

弗雷格在其影響深遠(yuǎn)的名著《論含義和指稱》一文中，弗雷格提出了下列這個對所有意義理論的挑戰(zhàn)：給定兩個專名“a”和“b”，如果“a=b”是真的，那么“a=b”和“a=a”怎么會在“認(rèn)知價值”（cognitive value）方面或者說是在認(rèn)知信息內(nèi)容方面有所不同呢？很明顯地它們在這方面確實(shí)是不同的，因?yàn)榈谝粋€陳述是后天才可知的因此是能給我們新信息的，相反第二個陳述是先天就可知的因此是不能給我們新信息的。然而，假設(shè)“a=b”表達(dá)了“a”的指稱和“b”的指稱的同一性關(guān)系，并且“a=a”表達(dá)了“a”的指稱和它自己的同一性關(guān)系；那么如果“a=b”是真的，它表達(dá)的就是和“a=a”所表達(dá)的完全相同的同一性關(guān)系。感覺上這似乎意味著“a=b”和“a=a”應(yīng)該傳達(dá)同一條認(rèn)知信息，但是很清楚地它們傳達(dá)的認(rèn)知信息是不同的。因此我們就有了這個被后人稱為“弗雷格之謎”的問題。

弗雷格自己提出了他著名的關(guān)于意義的含義理論（sense theory）來解決上述的問題。按照弗雷格的理論，盡管“a=b”和“a=a”都表達(dá)了同一對對象的同一個同一性關(guān)系，但這并不意味著它們就蘊(yùn)含同一條認(rèn)知信息。第一個陳述是含有新信息的因?yàn)樗怯伞癮”和“b”的不同的含義所構(gòu)成的；第二個陳述是不含有新信息的因?yàn)樗怯伞癮”的相同的含義所構(gòu)成的。這就解釋了為什么這兩個陳述會表達(dá)兩條不同的認(rèn)知信息。

信念之謎

假設(shè)S（a）是包含專名a的一個陳述語句，a和b是兩個同指稱的專名，在S（a）中，我們用b替換a然后把所得語句記作S（b）。根據(jù)前面提到的構(gòu)成性原則及直接指稱理論，S（a）和S（b）應(yīng)該在語義意義上蘊(yùn)含同一條信息，換句話說，它們具有相同的語義命題。
下面是兩個似乎非常顯而易見的論證前提（或者說是假定）：
論證前提I：如果兩個語句S和S’蘊(yùn)含著同一個語義命題，那么某人相信S當(dāng)且僅當(dāng)她同時相信S’。
論證前提II：如果兩個語句S和S’蘊(yùn)含著同一個語義命題，那么S和S’有相同的真值。
但是令人困惑的是，如果直接指稱理論是對的話，那么這兩個看上去幾乎不言自明的論證前提在信念的語境中就會常常被侵犯。讓我們來看一個這方面最常見的例子。
（a）露易斯?萊恩（Lois Lane）相信超人會飛。
（b）露易斯?萊恩相信克拉克?肯特（Clark Kent）會飛。
根據(jù)直接指稱理論，語句“超人會飛”（記作S）和“克拉克?肯特會飛”（記作S’）蘊(yùn)含了同一個語義命題，因?yàn)榘措娪啊冻恕返那楣?jié)，超人就是克拉克?肯特。因此由論證前提I，露易斯?萊恩相信S當(dāng)且僅當(dāng)她相信S’。但是直覺上我們感到她相信S但卻不相信S’。類似地根據(jù)直接指稱理論，（a）和（b）這兩個信念語句蘊(yùn)含了同一個語義命題，所以由論證前提II我們得出（a）和（b）應(yīng)該具有相同的真值，但是直覺上我們覺得（a）是真的但（b）卻不是真的。

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