高二物理是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考試中通常以大題的形式進(jìn)行考查，綜合性強(qiáng)，是物理考試?yán)_分?jǐn)?shù)檔次的關(guān)鍵所在。

   高二物理主要學(xué)習(xí)電磁學(xué)，可分為四部分：靜電場、恒定電流、磁場、電磁感應(yīng)。本文主要對磁場部分帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動進(jìn)行簡單的總結(jié)。

   帶電粒子在無界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動可大致分為三類： 

1）帶電粒子速度方向與場強(qiáng)方向平行，粒子做勻速直線運(yùn)動。

2）帶電粒子速度方向與場強(qiáng)方向垂直，粒子做勻速率圓周運(yùn)動。

3）帶電粒子速度方向與場強(qiáng)方向成θ角度（θ不等于0、π/2、π），粒子做等距螺旋運(yùn)動。

   帶電粒子在有界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動比較復(fù)雜，命題人往往結(jié)合數(shù)學(xué)上的三角函數(shù)、平面幾何知識考察學(xué)生的綜合能力。很多同學(xué)面對此類問題時感覺無從下手，下面陳德智簡單總結(jié)一下常用的解題方法。

   有界磁場的典型形式：

           1）半無限場                 2）一維受限                3）限制在矩形區(qū)域內(nèi) 

                4）限制在圓形區(qū)域內(nèi)                        5）限制在三角形區(qū)內(nèi)

   6）限制在扇形區(qū)域內(nèi) 

無論有界磁場的形狀怎樣，粒子在其中的運(yùn)動軌跡都是圓周或圓周的一部分，有幾個問題是我們十分關(guān)心的。

問題1：如何確定圓心

若已知粒子射入磁場的初速度和射出磁場的末速度，可分別做初末速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是圓心，如下圖（左）所示。

若已知粒子入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的位置和其中一點(diǎn)的速度，可做速度的垂線和入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是圓心，如上圖（右）所示。確定圓心時要靈活運(yùn)用幾何知識，學(xué)會找到題目中得臨界條件、隱含條件。
舉例：已知帶正電的粒子從C點(diǎn)沿CD方向飛入正方形勻強(qiáng)磁場，并從A點(diǎn)射出磁場，如何確定粒子運(yùn)動的圓心？

由于出射點(diǎn)A的速度方向不確定，我們可以先假設(shè)一個速度方向，然后應(yīng)用第一種方法找出粒子圓周運(yùn)動的圓心，如下圖所示，但是仔細(xì)分析我們就會發(fā)現(xiàn)下圖所示的情況是不可能發(fā)生的，因?yàn)镺A與OC都是半徑，應(yīng)該有OA=OC，但通過推導(dǎo)可以得出OC>OA，所以題中隱含的信息是B即是軌跡的圓心，A點(diǎn)的速度方向沿DA方向。

         
問題2：如何確定半徑

R=mv/Bq，T=2πm/Bq是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中左勻速率圓周運(yùn)動的基本公式，其中半徑公式中含有速度、磁場等物理量，題目中常常通過幾何關(guān)系取出半徑R的數(shù)值，進(jìn)而求取速度等其它物理量。常用的數(shù)學(xué)公式：正弦、余弦、正切的定義，正弦定理，余弦定理等等。

問題3：角度關(guān)系與對稱性

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動往往具有對稱性，如角度關(guān)系上，速度偏向角與圓心角相等，并且α=2β。

若帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時角度為β，則射出勻強(qiáng)磁場仍為時角度β。

若粒子沿著半徑方向飛入圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場，則它一定沿著半徑方向飛出。 一個出題的原始模型 : 以O(shè)點(diǎn)為圓心，以固定距離r為半徑做一個圓周，那么以這個圓周上的任意一點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓一定通過O點(diǎn)。

這是出題人經(jīng)常使用的一個原始模型，題目難度較高，對學(xué)生的空間想象能力有較高的要求。

舉例1：（2009海南單科16題）

如圖，ABCD是邊長為a的正方形。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v的初速度沿著紙面垂直與BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場，不計(jì)重力，求：

1）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小   2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積

解答：具體的解答過程不再贅述了，在網(wǎng)上可以搜到詳細(xì)的答案解析，在這里陳德智只是強(qiáng)調(diào)題目的出題原型就是上面的原理。最小面積答案如下圖所示：

上面的題目其實(shí)就是出題原型的部分，具體示意圖如下圖紅色區(qū)域所示：

舉例2：（2009浙江理綜25題）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q>0)和初速度v的帶電微粒，發(fā)射時這束帶電微粒分布在01）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場的區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。

2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。

3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v,那么它們與x軸的相交區(qū)域又在哪里？并說明理由。

解答：
具體的解答過程不再贅述了，在網(wǎng)上可以搜到詳細(xì)的答案解析，在這里陳德智只是強(qiáng)調(diào)題目的出題原型就是上面的原理。第二問微粒都通過原點(diǎn)O。

上面的題目其實(shí)就是出題原型的部分，具體示意圖如下圖紅色區(qū)域所示：