第六章債券、股票估價(jià)模型（結(jié)合第五章債務(wù)、權(quán)益資本成本）

*1、如果給出預(yù)期將要支付的每股股利，則是D₁；如果給出已支付的股利，則是D₀。

R_s的確定。如果題目中沒有給出，一般應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定。

g的確定。一般情況下會(huì)直接給出?？沙掷m(xù)增長(zhǎng)率和固定股利支付率政策求g，還可以作為計(jì)算兩種特殊類型現(xiàn)金流量現(xiàn)值的公式使用。

*2、【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?yōu)先股的特殊性
1.優(yōu)先分配利潤(rùn)
優(yōu)先股股東按照約定的票面股息率，優(yōu)先于普通股股東分配公司利潤(rùn)。公司應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)金的形式向優(yōu)先股股東支付股息，在完全支付約定的股息之前，不得向普通股股東分配利潤(rùn)。

2.優(yōu)先分配剩余財(cái)產(chǎn)
公司因解散、破產(chǎn)等原因進(jìn)行清算時(shí)，公司財(cái)產(chǎn)在按照公司法和破產(chǎn)法有關(guān)規(guī)定進(jìn)行清償后的剩余財(cái)產(chǎn)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先向優(yōu)先股股東支付未派發(fā)的股息和公司章程約定的清算金額，不足以支付的按照優(yōu)先股股東持股比例分配。
3.表決權(quán)限制
除以下情況外，優(yōu)先股股東不出席股東大會(huì)會(huì)議，所持股份沒有表決權(quán)：（1）修改公司章程中與優(yōu)先股相關(guān)的內(nèi)容；（2）一次或累計(jì)減少公司注冊(cè)資本超過10%；（3）公司合并、分立、解散或變更公司形式；（4）發(fā)行優(yōu)先股；（5）公司章程規(guī)定的其他情形。

公司應(yīng)當(dāng)在公司章程中明確的事項(xiàng)：（1）優(yōu)先股股息率是采用固定股息率還是浮動(dòng)股息率，并相應(yīng)明確固定股息率水平或浮動(dòng)股息率計(jì)算方法。（2）公司在有可分配稅后利潤(rùn)的情況下是否必須分配利潤(rùn)。（3）如果公司因本會(huì)計(jì)年度可分配利潤(rùn)不足而未向優(yōu)先股股東足額派發(fā)股息，差額部分是否累積到下一會(huì)計(jì)年度。（4）優(yōu)先股股東按照約定的股息率分配股息后，是否有權(quán)同普通股股東一起參加剩余利潤(rùn)分配。（5）優(yōu)先股利潤(rùn)分配涉及的其他事項(xiàng)。

影響債券價(jià)值的因素有：市場(chǎng)利率或必要報(bào)酬率、付息方式（單利還是復(fù)利）、計(jì)息方式（分期付息還是到期一次付息）、債券票面利率、債券期限、債券面值、到期時(shí)間。

易錯(cuò)總結(jié)：

1、公司在2010年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面年利率6％，單利計(jì)息，到期一次還本付息。ABC公司欲在2013年1月1日購(gòu)買甲公司債券100張，假設(shè)市場(chǎng)利率為5％(復(fù)利，按年計(jì)息)，則債券的價(jià)值為（　）元。

解析：債券的價(jià)值＝1000×(1+6％×5)×(P/F，5％，2)＝1300×0.9070＝1179.1(元)

2、有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，2年期。假設(shè)必要報(bào)酬率為10%，則發(fā)行9個(gè)月后該債券的價(jià)值為（?。┰?/span>

解析：由于每年付息兩次，因此，折現(xiàn)率＝10%/2＝5%，發(fā)行9個(gè)月后債券價(jià)值＝{1000×8%/2×[（P/A，5%，2）＋1]＋1000×（P/F，5%，2）}×（P/F，5%，1/2）＝996.76（元）。

3、甲企業(yè)現(xiàn)在發(fā)行到期日一次還本付息的債券，該債券的面值為1000元，期限為5年，票面利率為10%，單利計(jì)息，復(fù)利折現(xiàn)，當(dāng)前市場(chǎng)上無風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)收益率為2%，則下列價(jià)格中適合購(gòu)買的有（　）。

解析：市場(chǎng)利率＝6%＋2%＝8%，發(fā)行時(shí)債券的價(jià)值＝（1000＋1000×10%×5）×（P/F，8%，5）＝1020.9（元），如果債券價(jià)格低于債券價(jià)值，則適合購(gòu)買/

4、某企業(yè)準(zhǔn)備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平價(jià)發(fā)行，以下關(guān)于該債券的說法中，正確的是（　）。

解析：由于報(bào)價(jià)利率＝6%，半年付息一次，所以計(jì)息期利率＝6%/2＝3%，有效年必要報(bào)酬率＝（1＋3%）²—1＝6.09%；對(duì)于平價(jià)發(fā)行，分期付息債券，報(bào)價(jià)利率與報(bào)價(jià)必要報(bào)酬率相等。
【總結(jié)】計(jì)息期短于1年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率。

5、某投資者擬購(gòu)買某可轉(zhuǎn)換債券，該債券目前價(jià)格為1100元，面值為1000元，票面利率為3%，債券期限為5年，已經(jīng)發(fā)行兩年，到期一次還本付息，購(gòu)買兩年后每張債券可以轉(zhuǎn)換為20股普通股，預(yù)計(jì)可以按每股60元的價(jià)格售出，該投資者打算兩年后轉(zhuǎn)股并立即出售，則該項(xiàng)投資的投資收益率為（　）。

解析：該債券為到期一次還本付息債券，投資三年后到期，在投資期間沒有利息收入，只能在投資兩年后轉(zhuǎn)股出售，獲得股票出售收入20×60＝1200（元），設(shè)投資收益率為r，則存在下列等式：
1100＝1200×（P/F，r，2）即：（P/F，r，2）＝0.9167
查表得：（P/F，4%，2）＝0.9246；（P/F，5%，2）＝0.9070
利用內(nèi)插法可知：（0.9246－0.9167）/（0.9246－0.9070）＝（4%－r）/（4%－5%）
解得：r＝4.45%

6、某公司股票預(yù)計(jì)本年要發(fā)放的股利為每股2元，股利按10%的比例固定增長(zhǎng)，股票的期望收益率為15%，假設(shè)資本市場(chǎng)完全有效，則該股票目前的市價(jià)為（?。┰?。

解析：根據(jù)固定增長(zhǎng)模型P₀＝D₁/（R_s－g）得：P₀＝2/（15%－10%），市價(jià)P₀＝40（元）。

如果給出預(yù)期將要支付的每股股利，則是D₁；如果給出已支付的股利，則是D₀

7、甲公司剛剛支付的股利為1元/股，預(yù)計(jì)最近兩年每股股利增長(zhǎng)率均為10%，第三年增長(zhǎng)率為4%，從第四年開始每股股利保持上年水平不變，甲股票的必要報(bào)酬率為10%，則目前甲股票的價(jià)值為（?。┰?/span>

解析：本題考核股票的概念和價(jià)值。目前甲股票的價(jià)值＝1×（1＋10%）×（P/F，10%，1）＋1×（1＋10%）×（1＋10%）×（P/F，10%，2）＋1×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋4%）/10%×（P/F，10%，2）＝1＋1＋10.4＝12.4（元）。

10%應(yīng)該還要減去增長(zhǎng)率4%吧？

8、甲公司在2010年4月1日投資515萬元購(gòu)買B股票100萬股，在2011年、2012年、2013年的3月31日每股分得現(xiàn)金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2013年3月31日以每股6元的價(jià)格將股票全部出售，則該項(xiàng)投資的收益率為（?。?/span>

解析：本題計(jì)算股票投資的收益率指的是滿足“投資額＝未來現(xiàn)金流入復(fù)利現(xiàn)值之和”的折現(xiàn)率。假設(shè)該項(xiàng)投資的收益率為i，則有：515＝50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）。通過測(cè)試可知，當(dāng)i＝18%時(shí)，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝499.32；當(dāng)i＝16%時(shí)，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝523.37；利用內(nèi)插法可知，該題答案為16%＋（523.37－515）/（523.37－499.32）×（18%－16%）＝16.70%。

概念

債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值

計(jì)算債券價(jià)值時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的市場(chǎng)利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平。到期一次還本付息的債券，沒有利息、到期還本的債券屬于純貼現(xiàn)債券，平息債券則是指利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。

純貼現(xiàn)債券沒有標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用（復(fù)利、按年利息）的計(jì)算規(guī)則

相對(duì)于新發(fā)債券，流通債券的特點(diǎn)包括：（1）到期時(shí)間小于債券發(fā)行在外的時(shí)間；（2）估價(jià)的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時(shí)點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問題。

由于股票投資具有風(fēng)險(xiǎn)，所以，估算股票價(jià)值的貼現(xiàn)率應(yīng)該包含風(fēng)險(xiǎn)因素，而國(guó)債的利息率可以近似地認(rèn)為是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，不包含風(fēng)險(xiǎn)因素，所以國(guó)債的利息率在估算股票的價(jià)值時(shí)不能用做折現(xiàn)率。

對(duì)股票評(píng)估來說，折算現(xiàn)值的比率應(yīng)當(dāng)是投資的必要報(bào)酬率即股東要求的必要報(bào)酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。

股票帶給持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時(shí)的售價(jià)。

“股票價(jià)值＝D₁/(R_S－g)”是固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值公式，即股利增長(zhǎng)率固定不變的股票價(jià)值公式；由于這個(gè)公式中沒有體現(xiàn)股票出售收入的現(xiàn)值，所以，這個(gè)公式適用于股東永遠(yuǎn)持有股票(即不打算出售股票)的情況；其中的D₁/(R_S－g)表示的是未來無窮多期股利的現(xiàn)值，而不是未來第一期股利的現(xiàn)值；其中的g指的是股利增長(zhǎng)率，由于在可持續(xù)增長(zhǎng)的情況下，可持續(xù)增長(zhǎng)率＝股利增長(zhǎng)率，所以，g可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長(zhǎng)率估計(jì)。

計(jì)算：

注意發(fā)行時(shí)間與購(gòu)入時(shí)間，購(gòu)入時(shí)間至持有至到期時(shí)間為計(jì)算期數(shù)