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小學數(shù)學速算與巧算方法（附例解）
在小學數(shù)學中，關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，怎么樣才能算得既快又準確呢？
在熟練掌握計算法則和運算順序的前提下，可以根據(jù)題目本身的特點，運用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又準確。 1、“湊整”先算 1.計算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 因為44+56=100是個整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來。 （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 因為53+47=100是個整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來。 2.計算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算。 （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。 3.計算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算。 （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 因為28+2=30可湊整，但最后要把多加的三個2減去。 2、改變運算順序 在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變 計算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 把+19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44 加18減19的結(jié)果就等于減1。 3、計算等差連續(xù)數(shù)的和 相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串數(shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù). 1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成： （1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5（中間數(shù)是5）×9（共9個數(shù)）=45 （2）計算：1+3+5+7+9 =5（中間數(shù)是5）×5 （共有5個數(shù)）=25 （3）計算：2+4+6+8+10 =6（中間數(shù)是6 ）×5 （共有5個數(shù)）=30 （4）計算：3+6+9+12+15 =9（中間數(shù)是9）×5（共有5個數(shù)）=45 （5）計算：4+8+12+16+20 =12（中間數(shù)是12）×5（共有5個數(shù)）=60 2. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記成： （1）計算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共10個數(shù)，個數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10. （2）計算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共8個數(shù)，個數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17. （3）計算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共10個數(shù)，個數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20. 4、基準數(shù)法 （1）計算：23+20+19+22+18+21 解：仔細觀察，各個加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6個加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推. （2）計算：102+100+99+101+98 方法1：仔細觀察，可知各個加數(shù)都接近100，所以選100為基準數(shù)，采用基準數(shù)法進行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500 方法2：仔細觀察，可將5個數(shù)重新排列如下：（實際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500 可發(fā)現(xiàn)這是一個等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個數(shù)是5。 |
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