電子自旋面速度超光速是如何計算來的？

                                    司  今（jiewaimuyu@126.com）

    在量子力學(xué)發(fā)展史中，曾經(jīng)發(fā)生過一樁很有趣的探索故事，那就是關(guān)于電子自旋概念引入的問題。

    斯特恩—革拉赫實驗證明，電子運動通過非均勻磁場時會表現(xiàn)出自旋與磁矩性，也就是說，運動電子像一個非常小的自旋磁陀螺；1921年，康普頓在關(guān)于X射線研究中曾萌生過這個念頭，但他沒有堅持自己的看法。

1925年秋，二個“無知”的物理系學(xué)生—古茲米特和烏倫貝克，受泡利不相容原理啟發(fā)，將泡利電子的第四個量子數(shù)定為電子的自旋，他們寫成論文交給物理學(xué)家Ehrenfest修改，Ehrenfest提醒他們：

    1、如果將電子看作是帶有面電荷的轉(zhuǎn)動小球，那么，它產(chǎn)生的磁矩公式前要加一個因子2，即gs =2，這就是量子力學(xué)后來引入的郎德因子。

    2、建議他們?nèi)ピ儐栆幌峦麡O高的物理學(xué)家洛倫茲。

    當二位年輕人滿懷希望地找到洛倫茲后，發(fā)現(xiàn)：洛倫茲并不贊同電子像一個小陀螺一樣運動的看法，因為，他通過一系列計算發(fā)現(xiàn)，如果電子像小陀螺自旋，則它的表面轉(zhuǎn)動速度要比光速大很多倍，這就違反了當時公認的“光速是物質(zhì)運動的極限速度”的結(jié)論。

    他們只好帶著沮喪返回，并急匆匆去找Ehrenfest要回論文稿，而Ehrenfest卻告訴他們“我早寄出去了，你們都還年輕，允許你們干點蠢事。”

    正是Ehrenfest的疏忽與寬容，才成就了電子自旋概念的橫空出世。

    論文發(fā)表后，自然遭到很多知名物理學(xué)者的反對，但由于電子自旋假設(shè)可以很好地解斯特恩—革拉赫實驗及反常塞曼效應(yīng)等物理現(xiàn)象，最終還是被物理學(xué)界所接受，并成為經(jīng)典量子力學(xué)的重要組成部分。

    我介紹這段曲折經(jīng)歷，就是想告訴大家：回顧歷史，了解電子自旋概念的來龍去脈，對深入思考、理解量子力學(xué)會很有幫助的，同時也提醒摯愛科學(xué)探索的朋友們，做科學(xué)研究要有自己的觀點，要堅持自己的觀點，不要被“經(jīng)典”束縛，更不要相信權(quán)威。

    那么，關(guān)于電子自旋表面速度超光速是如何計算得來的呢？我這里簡略介紹幾種計算方法，僅供大家參考：

1、普朗克常數(shù)法

v是電子自旋時其表面的線速度，M為電子的質(zhì)量，M=9.1×10-31kg，R為電子的半徑，最大不會超過10-14m，取R=10-14m，代入上式中，可求得：

1/2h=ω?r2dm=2ωm r2/5,v=5h/4mr,v=1.45×1010 m/s.

查詢：http://wenku.baidu.com/view/342e97126edb6f1aff001f19.html

2、角動量法

①mvr/2=h/2π,v≈10c=3×109m/s .

②mvr=h， r=10-16m,
v=∝h/mr=1.0546×10-35 J.s/9.1×10-31×=10-16

查詢：http://wenku.baidu.com/view/c2f982244b35eefdc8d3332c.html

3、轉(zhuǎn)動慣量法

自旋角動量L是h/2π的數(shù)量級，也就是10^（-34），L=J(轉(zhuǎn)動慣量)*w(角速度)，電子模型為球體，J=2.5mr^2，w=v/r，所以L=2.5mrv，m數(shù)量級為10^(-31)，r數(shù)量級為10^(-16)，故v數(shù)量級為10^（13），以上均為國際單位制，可見表面速度遠大于10^(8)數(shù)量級。

查詢：http://wenku.baidu.com/view/26a3ad0bbb68a98271fefa64.html

4、精細結(jié)構(gòu)常數(shù)法

L~pr~h，r=e^2/mc^2為經(jīng)典電子半徑，帶入可知v~c/α，α=1/137為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)，也就是說v~137c

查詢：http:///html/201111/3777032.html