BodieMerton_06 增長本身不會(huì)增加公司的價(jià)值，要想增加價(jià)值，公司未來新投資項(xiàng)目的收益率必須高于必要報(bào)酬率k才行

債券的一些屬性：

1.股價(jià)的“現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法”

“股利貼現(xiàn)模型”（DDM），就是指計(jì)算股票的未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，并將其作為股票的價(jià)值。

股票預(yù)期的現(xiàn)金流是指：支付給股東的股利，或公司經(jīng)營所獲得的凈現(xiàn)金流。

投資者期望的收益包括兩個(gè)部分：①股利部分，②股票價(jià)格的改變部分。

風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率（亦稱“市場資本報(bào)酬率”）：是指為吸引投資者投資該股票而應(yīng)達(dá)到的預(yù)期收益率，用k表示。如何確定該利率，我們在以后篇章介紹。

假定持有期為1年，x公司的股票預(yù)期的每股股利（D1）為5美元，年末預(yù)期派息后的價(jià)格（P1）為110美元。假設(shè)該股票市場資本報(bào)酬率k為每年15%。

投資者預(yù)期的收益率E(r1)就等于D1加上預(yù)期價(jià)格的增值（P1-P0），再除以股票當(dāng)前的價(jià)格P0。假定該預(yù)期收益率等于必要報(bào)酬率，則→

預(yù)期的收益率E(r1)= (股利D1+P1-P0)/P0=k 15%=(5+110-P0)/P0

股票的當(dāng)前價(jià)格P0=(D1+P1)/(1+k）

股票的當(dāng)前價(jià)格是“年末股利的預(yù)期值”與“派息后股票預(yù)期價(jià)格”之和的現(xiàn)值PV（這也就是現(xiàn)金流貼現(xiàn)，貼現(xiàn)了兩塊：股利、未來賣出價(jià)）。其中貼現(xiàn)率為必要收益率。

在上例中，該公司股票的現(xiàn)在價(jià)格應(yīng)為：P0=(5+110)/1.15=100美元。

所以，要計(jì)算股票的當(dāng)前價(jià)格PV，首先要預(yù)測股票年末的價(jià)格（售出價(jià)）P1。

了DDM（股利貼現(xiàn)模型）的總公式是：

P0=D1/(1+k)+ D2/(1+k)^2 +…=ΣDt/(1+k)^t

換言之，每股的價(jià)格等于它未來所有預(yù)期股利之和的現(xiàn)值。貼現(xiàn)率為市場資本報(bào)酬率。

注意：盡管總公式中只包含了股利這一個(gè)要素，但它與投資者評(píng)估股票的價(jià)格時(shí)，既考慮股利又分析未來的預(yù)期價(jià)格，并不矛盾。事實(shí)上，股利貼現(xiàn)模型DMM就是以它為依據(jù)推導(dǎo)出來。

2. 穩(wěn)定增長率與股利貼現(xiàn)模型

最基本的假設(shè)是，股利的增長率g保持不變。例如，假設(shè)c公司的每股股利預(yù)期每年穩(wěn)定增長10%。該公司未來股利的預(yù)期現(xiàn)金流就是：D1=5，D2=5.5（=5*1.1），D3=6.05（=5*1.1^2），…

將預(yù)測的股利增長Dt=D1*(1+g)^(t-1)代入上面DMM總公式，我們得到穩(wěn)定以g增長的永續(xù)股利現(xiàn)金流的現(xiàn)值：P0=D1/(k-g)。

本例，第一年股利（D1）=5，市場資本報(bào)酬率k=15%，股利年增長率g=10%

P0=5/(15%-10%)=100美元。

如果預(yù)期增長率為零，評(píng)估公式就簡化為永續(xù)年金的現(xiàn)值公式：P0=每股股利D1/預(yù)期收益率k。

在D1和k不變的情況下，股利增長率g越大，股票的價(jià)格就越大（很明顯，你從股票中獲得的收益越大，股票賣價(jià)當(dāng)然就越高。）

當(dāng)股利增長率g趨近于預(yù)期收益率k時(shí)，分母趨向于0，分?jǐn)?shù)值（股票的價(jià)格P0）就趨向于無限大。所以，只有當(dāng)股利的預(yù)期增長率小于市場資本報(bào)酬率時(shí)，該公式模型才是有效的。

下表列出了今后3年內(nèi)平穩(wěn)發(fā)展型公司股利的預(yù)期值、和股票未來預(yù)期的價(jià)格。

來年股票的價(jià)格的計(jì)算公式：P1=D2/(k-g) 因?yàn)?span lang="EN-US">D2=D1(1+g)，代入上式，得到： P1=[D1(1+g)]/(k-g)，由于D1/(k-g)=P0，所以P1=P0(1+g)   所以，股票價(jià)格預(yù)期的改變幅度= =(P1-P0)/P0 =[P0(1+g)-P0]/P0 =[P0(1+g-1)]/P0 =g

可以看出，按照“穩(wěn)定增長的股利”的貼現(xiàn)模型，股票價(jià)格的預(yù)期增長率與股利的預(yù)期增長率g相同。

根據(jù)DDM（股利貼現(xiàn)模型），我們推導(dǎo)出，只要股利穩(wěn)定增長，股票價(jià)格每年的上升比率，將等于股利的穩(wěn)定增長率g。以上例平穩(wěn)發(fā)展的公司為例，它的收益率為每年15%，其中包括預(yù)期股利收益率每年5%，再加上股票價(jià)格的增值（升值）每年10%。

3.

運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法進(jìn)行評(píng)估的第二種方法，是評(píng)估未來的盈利和投資機(jī)會(huì)。這種方法關(guān)注的焦點(diǎn)不是股利，而是盈利能力以及投資機(jī)會(huì)。這有助于分析家把注意力集中在決定價(jià)值的核心內(nèi)容上。一個(gè)公司的股利政策不是決定其價(jià)值的核心因素。

假定不發(fā)行新股，每股盈利與股利之間的關(guān)系就是：盈利-新的凈投資=股利

確定股票價(jià)值的總公式為：

其中，Et=第t年的盈利，It=第t年的凈投資。

這個(gè)等式說明，一個(gè)公司的價(jià)值不等于它未來預(yù)期盈利的現(xiàn)值，而應(yīng)該等于它未來預(yù)期盈利的現(xiàn)值減去被公司用于再投資的盈利（即新的凈投資）的現(xiàn)值。新的凈投資額可能為正，也可能為負(fù)。

在衰退的行業(yè)中，凈投資額為負(fù)，生產(chǎn)能力會(huì)隨著時(shí)間的推移而減少。在已經(jīng)成熟停滯不前的行業(yè)，凈投資額為零，生產(chǎn)能力維持原狀。在擴(kuò)張的行業(yè)，凈投資額為正，生產(chǎn)能力會(huì)隨著時(shí)間的推移而增大。

如果我們根據(jù)盈利和未來投資機(jī)會(huì)來評(píng)估公司的價(jià)值，公司的價(jià)值可以分成兩個(gè)部分：①在現(xiàn)有狀態(tài)下未來可能獲得的盈利的現(xiàn)值，②未來投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值（=未來的盈利-為獲得該盈利所需的投資額）。用公式表示就是：

P0=E1/k+未來投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值

下表比較了零增長公司（A公司）和正常利潤公司（C公司）今后幾年的盈利和股利情況

 

A

P0=E1/k=15/0.15=100美元

所以，即使C公司的每股盈利、每股股利以及股票價(jià)格預(yù)計(jì)每年能增長9%，這也沒有增價(jià)該公司股票現(xiàn)在的價(jià)值。也就是說，如果公司把所有盈利作為股利支付給股東，股票當(dāng)前的價(jià)格也不會(huì)發(fā)生改變，因?yàn)?span lang="EN-US">C公司再投資的收益率與市場資本報(bào)酬率相等。（PO=任意一期的預(yù)期收益率E1/ k + 未來投資的凈現(xiàn)值。當(dāng)未來投資的凈現(xiàn)值=0時(shí)，股價(jià)P0就不會(huì)有任何變化。）

總結(jié)：增長本身不會(huì)增加公司的價(jià)值，要想增加價(jià)值，未來新投資項(xiàng)目的收益率必須高于必要報(bào)酬率k才行。當(dāng)公司未來投資機(jī)會(huì)的收益率與k相同時(shí)，股票的價(jià)值可以通過公式P0=E1/k來測算。

（原書這一部分內(nèi)容寫的不是特別好，作者博迪解釋的不詳細(xì)，另外國內(nèi)翻譯者對(duì)一些專業(yè)名詞翻譯得有點(diǎn)雜亂，總之我在看此章節(jié)時(shí)不是很流暢。）

4．股票價(jià)格的第三種計(jì)算方法：市盈倍數(shù)分析方法

公司股票的價(jià)值=該公司股票預(yù)期的每股盈利*通過其他可比公司的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出的適當(dāng)?shù)氖杏稊?shù)

我們知道公司股票價(jià)格的計(jì)算公式為：

PO=任意一期的預(yù)期收益率E1/ k + 未來投資的凈現(xiàn)值

如果公司的市盈倍數(shù)較高，原因可能有兩個(gè)：①市場資本報(bào)酬率k相對(duì)低，②投資增值的現(xiàn)值相對(duì)高，也就是說，它們未來投資項(xiàng)目的收益率高于其市場資本報(bào)酬率。

因「未來投資項(xiàng)目的收益率」高于「市場資本報(bào)酬率k」而導(dǎo)致其市盈率較高的股票，稱為成長性股票。

有些人認(rèn)為，導(dǎo)致成長性股票市盈率高的原因，是大家預(yù)計(jì)這些股票的每股盈利會(huì)上升。然而，這是一種具有誤導(dǎo)性的言論。從上面我們知道，正常利潤公司預(yù)計(jì)每年增長9%，而零增長公司根本不存在增長的可能，它們的市盈率卻一樣。所以，導(dǎo)致市盈率高的原因不是增長本身，而是公司有機(jī)會(huì)投資的項(xiàng)目，它的收益率高于隨風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的市場資本報(bào)酬率k。

A公司是一家生物高科技制藥企業(yè)，制藥行業(yè)的平均市盈率是15，A公司的每股盈利預(yù)計(jì)是2美元。假如你用行業(yè)的平均市盈倍數(shù)進(jìn)行計(jì)算，A公司的股價(jià)應(yīng)為30美元，但是，該股票在交易所的實(shí)際交易價(jià)格卻是每股100美元，為什么？這70美元（100-30）的差價(jià)反映的是投資者對(duì)A公司的信心，這些投資者認(rèn)為，該企業(yè)將擁有高于行業(yè)平均水平的投資機(jī)會(huì)。

5.

公司支付現(xiàn)金給股東有兩種方法：①支付現(xiàn)金股利，或②從股票市場回購公司的股票。在實(shí)施股票回購時(shí)，公司支付現(xiàn)金在股票市場上購買股票，這樣，在市場上流通的股票數(shù)量會(huì)相應(yīng)減少。采用這種方式，只有那些出售股票的股東才能獲得現(xiàn)金。

（原理暫空白）

6.

金融系統(tǒng)可以將公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給其他當(dāng)事人。

保險(xiǎn)公司雇傭保險(xiǎn)精算師，由這些人收集和分析數(shù)據(jù)、估計(jì)疾病、意外事故或其他類似風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。

實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移有3種基本方法：①套期保值，②保險(xiǎn)，③分散投資。將風(fēng)險(xiǎn)部分或全部地轉(zhuǎn)移給他人，是金融系統(tǒng)扮演的最重要的角色。

①套期保值：

當(dāng)一種行為不僅降低了一個(gè)人面臨的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也使他放棄了收益的可能性時(shí)，我們就說這個(gè)人在套期保值。例如，農(nóng)民為了減少收獲時(shí)農(nóng)作物價(jià)格降低的風(fēng)險(xiǎn)，在收獲之前就以固定的價(jià)格出售未來才能收獲的農(nóng)作物。這就意味著他放棄了未來收獲時(shí)可能的農(nóng)作物價(jià)格上升會(huì)帶來的高利潤。他是在套期保值以減少農(nóng)作物的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

另一個(gè)例子，如果你一次性訂閱了３年的雜志而非１年的，你也是在套期保值以減少未來雜志價(jià)格上升的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，你也放棄了未來價(jià)格可能下跌會(huì)帶來的收益。

②保險(xiǎn)：

保險(xiǎn)意味著支付額外的費(fèi)用（保險(xiǎn)費(fèi)）以避免損失。通過購買保險(xiǎn)，你以一項(xiàng)確定的損失（為保險(xiǎn)而支付的額外費(fèi)用）替代了如果不保險(xiǎn)而遭受更大損失的可能性。

保險(xiǎn)和套期保值有著本質(zhì)區(qū)別。在套期保值時(shí)，你通過放棄潛在收益來消除未來可能造成損失的風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)則是你通過支付保險(xiǎn)費(fèi)，在保留潛在收益的情況下來降低損失風(fēng)險(xiǎn)。

例如，假定你住在美國，擁有一個(gè)進(jìn)出口公司，你確定１個(gè)月后將收到１萬德國馬克。現(xiàn)在匯率是１德國馬克=1.5美元，但你不知道1個(gè)月后會(huì)變得怎樣。因此，你面臨著匯率風(fēng)險(xiǎn)。你可以通過套期保值或保險(xiǎn)的方式來處理這種風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的制度，將現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)重新分配給最愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的人；或根據(jù)新的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)狀況，在生產(chǎn)和消費(fèi)上重新進(jìn)行資源的分配。

集中和分散風(fēng)險(xiǎn)的能力，能夠?qū)е聞?chuàng)造性活動(dòng)和新產(chǎn)品開發(fā)的增加。比如，一個(gè)科學(xué)家發(fā)明了一種新藥，他需要100萬美元來試驗(yàn)和生產(chǎn)這種新藥。但對(duì)于任何一個(gè)投資者個(gè)體來說，投資的風(fēng)險(xiǎn)都太大，因此，科學(xué)家可能建立一個(gè)公司來做開發(fā)新藥的事情，以吸引更多投資者以分擔(dān)其發(fā)明的風(fēng)險(xiǎn)和潛在收益。

風(fēng)險(xiǎn)分配在債券設(shè)計(jì)中也是一個(gè)重要的考慮因素。債券和股票是公司有意發(fā)行的，目的是分散自己承擔(dān)的商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。

幾百年來，各種經(jīng)濟(jì)組織和契約，已經(jīng)發(fā)展到通過擴(kuò)大分散投資的范圍和風(fēng)險(xiǎn)管理更加專業(yè)化，而更有效地分配風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司和期貨市場便是這些機(jī)構(gòu)的例子，其主要經(jīng)濟(jì)功能是深化這些結(jié)果。

7.

“投資組合理論”被定義為最佳風(fēng)險(xiǎn)管理的定量基礎(chǔ)。為了找到最優(yōu)的行動(dòng)方案，需要在減少風(fēng)險(xiǎn)的成本與收益之間進(jìn)行權(quán)衡。對(duì)這些內(nèi)容闡述并估計(jì)的過程，就是“投資組合理論”的應(yīng)用。

比如對(duì)于家庭，如何在股票、固定收入證券和住宅不動(dòng)產(chǎn)等資產(chǎn)類型之間分配其資產(chǎn)。

早期模型使用概率分布來量化風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期回報(bào)之間的權(quán)衡。一項(xiàng)資產(chǎn)組合的預(yù)期回報(bào)，通過分布的平均數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)方差來“確定”。

收益的概率分布：

假定你以每股100美元的價(jià)格，購買了x公司的股票并打算持有1年。你的總的回報(bào)率是由兩部分組成的：股利收入部分+股價(jià)變動(dòng)部分。

總回報(bào)率r=(現(xiàn)金股利/最初價(jià)格)+(股票的期末價(jià)格-期初價(jià)格)/期初價(jià)格

r=股利收入部分+股價(jià)變動(dòng)部分

假定你期望股利為3%，股價(jià)變動(dòng)收益為7%，則你預(yù)期的回報(bào)率為10%。

用于衡量諸如股票等資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的常用方法是波動(dòng)性。波動(dòng)性與所持股票可能的回報(bào)率區(qū)間、及其會(huì)發(fā)生的概率相關(guān)。

假定根據(jù)經(jīng)濟(jì)狀況的不同，x股票可能有幾種不同的回報(bào)率（下表）：

經(jīng)濟(jì)狀況 x股票的回報(bào)率 可能的概率 看好 30% 0.2 一般 10% 0.6 經(jīng)濟(jì)衰退 -10% 0.2   你在x股票上的預(yù)期回報(bào)率，就是： E(r)=30%*0.2+10%*0.6+(-10%)*0.2=10%

金融領(lǐng)域廣泛用來量化和測量股票收益概率分布波動(dòng)性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是“標(biāo)準(zhǔn)方差”。

（δ是Σ（sigma）的小寫字母）

標(biāo)準(zhǔn)方差=[(可能回報(bào)與預(yù)期回報(bào)之差的平方)與概率乘積之和]的平方根。

標(biāo)準(zhǔn)方差越大，股票的變動(dòng)越大。以確定的10%為回報(bào)的無風(fēng)險(xiǎn)投資的標(biāo)準(zhǔn)方差為0：

δ=[1.0*(10%-10%)^2]^(1/2)=0

 

  

在現(xiàn)實(shí)生活中，股票回報(bào)的分布是一個(gè)連續(xù)概率分布（鐘形曲線的正態(tài)分布）：

正態(tài)分布包括從負(fù)無窮大到正無窮大無限范圍的回報(bào)率。

（方差與正態(tài)分布內(nèi)容，還是去看高中數(shù)學(xué)教科書吧）

復(fù)習(xí)：