子午流注算法歸納

蘇緒林（整理）

一、干支紀(jì)時(shí)與算法

　 （一）基本知識(shí)

1、農(nóng)歷采用“干支紀(jì)法”紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)日，干支紀(jì)年法從公元54年（東漢建武三十年）開始，公元元年是辛酉年。

2、干支60年輪回一周（天干與地支的有關(guān)知識(shí)參見附件1）。

天干共有十個(gè)（代號(hào)1-9，0），即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

地支共有十二個(gè)（代號(hào)1-11，0），即：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。

把每一個(gè)天干和每一個(gè)地支按一定順序一對(duì)一對(duì)地搭配起來，就成為從“甲子”到“癸亥”互不重復(fù)的六十對(duì)，稱為“六十甲子”（見表1），用來作為紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)日的代號(hào)，循環(huán)使用，從不間斷，叫作“干支紀(jì)法”。它是我國(guó)古代歷法中的一項(xiàng)重大發(fā)明和創(chuàng)造。

3、屬相與干支的關(guān)系。

屬相指十二生肖，即鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。生肖不知起源于何時(shí)，最早見于東漢王充著的《論衡·物勢(shì)篇》中。屬相與干支間并沒有任何內(nèi)在聯(lián)系。十二生肖與十二地支，數(shù)序相同，但內(nèi)容全然不相及。我國(guó)古時(shí)用十二地支配屬十二種動(dòng)物，即子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戍狗、亥豬，用以紀(jì)某人出生的年份，或?qū)δ衬甑暮?jiǎn)稱。如凡是“丑”年出生的就屬牛，如在2009年、1997年、1985年年出生的人都屬牛，這些年也都稱為牛年。

4、干支紀(jì)年、月、日、時(shí)知識(shí)

（1）干支紀(jì)年

用干支紀(jì)年是用農(nóng)歷，所以若用公元年數(shù)套用農(nóng)歷干支紀(jì)年時(shí)要注意，農(nóng)歷每年的年尾的日期在公歷里都是跨年的，即公歷的1月和2月的某些日期是屬于上一年農(nóng)歷的范圍。例如2009年，相應(yīng)于農(nóng)歷是己丑年，但2009年1月25日以前的日期仍是屬于農(nóng)歷戊子年的范圍，即農(nóng)歷己丑年是從2009年1月26日（春節(jié)）開始的。

（2）干支紀(jì)月法

在《史記·律書》中有詳細(xì)記載，由于農(nóng)歷通常有十二個(gè)月，而地支又是十二個(gè)，所以各月的紀(jì)月地支是固定的。這種以十二地支固定分配年內(nèi)各月，叫作“建”，如建子、建丑等。將各月的地支，再配上天干，就構(gòu)成了干支紀(jì)月法。在不同的朝代，年的開始月份對(duì)應(yīng)的地支也不同，有以建寅為正月的，有以建子為正月的，有以建亥為正月的。現(xiàn)今以建寅為正月，是從西漢《太初歷》開始的。查干支表，帶“寅”的干支只有五個(gè)，即丙寅、戌寅、庚寅、壬寅、甲寅。如甲子年丙寅開始，二月為丁卯，……十二月為丁丑；接著是乙丑年戊寅為正月，丙寅年庚寅為正月，丁卯年壬寅為正月，戊辰年甲寅為正月。再繼續(xù)下去，己巳年又是丙寅為正月，二月為丁卯，……。所以干支紀(jì)月法以五年為一周，循環(huán)使用。

 　?。?）干支紀(jì)日法

   早在殷代就已經(jīng)使用了，其順序到現(xiàn)在是否有無間斷或錯(cuò)亂，尚需考證。但已確切知道以春秋魯隱公三年（公元前722年）二月己巳日起，一直延續(xù)至今，中間從未間斷和錯(cuò)亂過，已經(jīng)有二千七百年的歷史，這是世界上最長(zhǎng)的紀(jì)日法。欲求公歷某月某日的紀(jì)日干支很容易，因?yàn)楣珰v的歷月、歷年所包含的日期有一定規(guī)律，所以它的紀(jì)日干支也有一定規(guī)律，只要知道任何一天的紀(jì)日干支就行了。例如，1986年元旦是乙巳日，那么到6月22日，其間有172天，去掉60的倍數(shù)，尚余52天，查干支表，從乙巳往后數(shù)52，即是6月22日的紀(jì)日干支為丁酉日?，F(xiàn)今紀(jì)日干支仍在使用著，如確定三伏和梅季的起訖日期，就由紀(jì)日干支推算的。

（4）干支紀(jì)時(shí)法

一是指用地支記述一晝夜之間的時(shí)段。將一晝夜劃分為12個(gè)時(shí)段（從漢開始）：最初不是以地支命名，而是以下列名稱指代：夜半、雞鳴、平旦、日出、食時(shí)、隅中、日中、日昳（yi4）、晡（bu1）時(shí)、日入、黃昏、入定。公元前104年，漢武帝頒行《太初歷》之后，漸以十二地支的名稱取代上述名稱。

十二地支紀(jì)時(shí)（十二辰紀(jì)時(shí)）和天象紀(jì)時(shí)及24時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：

二是指用干支組合的60組名稱循環(huán)記述一晝夜的時(shí)間段。每5天干支紀(jì)時(shí)就要循環(huán)一周。從甲子日起，這一天干支時(shí)段的次序是，甲子、乙丑……，則次日乙丑日干支紀(jì)時(shí)應(yīng)是丙子、丁丑……，……，第5日干支紀(jì)時(shí)至癸亥終。干支循環(huán)整一周。

下一周，如接著上一循環(huán)的紀(jì)日干支說，第6日則是己巳日，紀(jì)時(shí)干支又需從甲子開始，……，第10時(shí)癸酉時(shí)，干支紀(jì)時(shí)至癸亥終。

如上述10日中，天干紀(jì)日循環(huán)一次，而干支組合的60組名稱卻循環(huán)兩次。由此得出以上結(jié)論：

日天干為甲和己時(shí)，則子時(shí)的天干為甲；

日天干為乙和庚時(shí)，則子時(shí)的天干為丙；

日天干為丙和辛?xí)r，則子時(shí)的天干為戊；

日天干為丁和壬時(shí)，則子時(shí)的天干為庚；

日天干為戊和癸時(shí)，則子時(shí)的天干為壬。

整理成表如下（表2）：

 （二）干支紀(jì)時(shí)算法

  有相對(duì)算法和公式算法。相對(duì)算法是根據(jù)干支紀(jì)時(shí)的循環(huán)規(guī)律，用已知的較近的干支紀(jì)時(shí)來求干支。如2008年是戊子年，那2009年就是己丑年；正月是丙寅月，二月就是丁卯；3日丁未，5日就是己酉；20時(shí)甲戌時(shí)，下一個(gè)時(shí)辰21-23時(shí)就是乙亥時(shí)。

公式算法是在沒有已知干支參照的情況下，根據(jù)干支的循環(huán)規(guī)律用一些公式來推算。

1、計(jì)算農(nóng)歷年干支（每60年循環(huán)一次）

   （1）年干支序數(shù)=（農(nóng)歷年數(shù)-3）÷60后的余數(shù)（公式1-1）

   （2）年干數(shù)=（農(nóng)歷年數(shù)-3 ）÷10后的余數(shù)（即取個(gè)位數(shù)，0作10即癸）（公式1-2）；

（3）年支數(shù)=（農(nóng)歷年數(shù)-3）÷12的余數(shù) （0作12計(jì)即亥）（公式1-3）；

    例1-1：求農(nóng)歷2009年的年干支？

第一種方法用公式1-1：（2009-3）÷12的余數(shù)為26，對(duì)照表1（60甲子表）第26號(hào)為“己丑”。

第二種方法用公式1-2和1-3：（2009-3）÷10的余數(shù)為6，算出年天干為“己”；（2009-3）÷12的余數(shù)為2，算出年地支為“丑”，年干支合起來為“己丑”。

     2、計(jì)算農(nóng)歷月干支（每5年循環(huán)一次）

（1）農(nóng)歷月天干序數(shù)與年天干序數(shù)有關(guān)系，甲或己的年份，正月是丙寅；乙或庚之年，正月為戊寅；丙或辛之年正月為庚寅，丁或壬之年正為為壬寅，戊或癸之年正月為甲寅；依次推之。

用公式記作：月天干序數(shù)=（年天干序數(shù)×2+月數(shù)）÷10取余數(shù)（公式2-1）。

（2）因每年正月為寅，故從正月至十二月的地支依次為：

     用公式記為：月地支序數(shù)=（月數(shù)+2）÷12取余數(shù)（公式2-2）；

     例2-1：計(jì)算2008年5月12日（農(nóng)歷戊子年四月初八）的月干支？

     用公式2-1：月天干=（5×2+4）÷10得余數(shù)為4，即月天干為“丁”；

用公式2-2： 月地支=（4+2）÷12得余數(shù)為6，即月地支為“巳”。

故月干支合為“丁巳”。

3、計(jì)算日干支（每60天循環(huán)一次）

日干支一般用公歷來算，主要是因?yàn)楣珰v的大、小月有規(guī)律，容易計(jì)算日數(shù)。

方法一：查到各年的元旦日干支，再算出所求日距當(dāng)年元旦的天數(shù)，利用天干和地支的循環(huán)規(guī)律來求。

第一步：查出或算出當(dāng)年的元旦干支。因?yàn)槿崭芍?0天循環(huán)一次，公歷平年有365天，閏年有366天，故如果知道了某一年的元旦干支就可以推導(dǎo)出下一年元旦的干支：平年干支數(shù)加5，閏年加6。如求1980至2080年間元旦干支可用下列公式算出：

（1）設(shè)（年數(shù)-1980）÷4的商為A，余數(shù)為B（公式3-1）；

（2）當(dāng)B=0時(shí)，

元旦天干數(shù)=（（年數(shù)-1980）×5+A）÷10取余數(shù)（公式3-2）；

元旦地支數(shù)=（（年數(shù)-1980）×5+A+10）÷12取余數(shù)（公式3-3）；

（3）當(dāng)B≠0時(shí)，

元旦天干序數(shù)=（（年數(shù)-1980）×5+A+1）÷10取余數(shù)（公式3-4）；

元旦地支序數(shù)=（（年數(shù)-1980）×5+A+10+1）÷12取余數(shù)（公式3-5）；

   以上實(shí)際上是處理閏年的問題，被4整除且不被100整除為閏年，能被400整除為閏年，其余年不閏。閏年的2月有29天,不閏之年的2月有28天。

第二步：算出當(dāng)日距元旦天數(shù)，設(shè)為C。

C=依次累加當(dāng)日前各月天數(shù)+當(dāng)日日期（公式3-6）。

第三步：算出當(dāng)日干支。

日干支的推算公式為（適用公元1年之后）：

日天干序數(shù)=（元旦日天干序數(shù)+C-1）÷10取余數(shù)（公式3-7）

日地支序數(shù)=（元旦日地支序數(shù)+C-1）÷12取余數(shù)（公式3-8）

第二、三步有另外一種算法：利用循環(huán)規(guī)律，用各個(gè)月加減數(shù)算，各月加減數(shù)如下表：

計(jì)算公式為：

日天干序數(shù)=（元旦日天干序數(shù)+當(dāng)月天干加減數(shù)+日期數(shù)+閏年修正值）÷10取余數(shù)（公式3-7-1）；

日地支序數(shù)=（元旦日天干序數(shù)+當(dāng)月天干加減數(shù)+日期數(shù)+閏年修正值）÷12取余數(shù)（公式3-8-1）

上述方法需要查出元旦干支，且所用公式繁多，故容易出錯(cuò)。

方法二：用絕對(duì)公式計(jì)算，需事先設(shè)定下列參數(shù)：

C=（世紀(jì)數(shù)-1）；

          Y=年數(shù)后兩位（計(jì)算1月、2月時(shí)取Y-1）；

          M=月數(shù)（1月、2月分別取為13、14）；

          D=日期數(shù)

          I=0或6（奇數(shù)月取0，偶數(shù)月取6）

          符號(hào)[]表示取整數(shù)；

日天干=[4C+[C/4]+5Y+[Y/4]+[3(M+1)/5]+D-3]/10取余數(shù)（公式3-9）；

日地支=[8C+[C/4]+5Y+[Y/4]+[3(M+1)/5]+D+7+I]/12取余數(shù)（公式3-10）；

例3-1：求2009年1月29日的干支？

用上述方法一計(jì)算：

第一步：求2009年元旦干支：

公式3-1：（2009-1980）÷4商為7，余數(shù)為1；余數(shù)不為0；故用公式3-4和3-5計(jì)算。

2009年元旦天干=（（2009-1980）×5+7+1）÷10取余數(shù)=3；

2009年元旦地支=（（2009-1980）×5+7+11）÷12取余數(shù)=7；

第二步：求當(dāng)日距2009年1月1日的天數(shù)。

用公式3-6，C=29；

第三步：求2009年1月29日干支。

用公式3-7：當(dāng)日天干=（3+29-1）÷10取余數(shù)=1；或用公式3-7-1：當(dāng)日天干=（3-1+29+0）÷10取余數(shù)=1

用公式3-8：當(dāng)日地支=（7+29-1）÷12取余數(shù)=11；或用公式3-8-1：當(dāng)日地支=（7-1+29+0）÷12取余數(shù)=11。

故2009年1月29日的干支為“甲戌”。

用上述方法二計(jì)算：

C=20；Y=8；M=13；D=29；I=0；

公式3-9：日天干=[4×20+[20/4]+5×8+[8/4]+[3×(13+1)/5]+29-3]/10取余數(shù)=[80+5+40+2+8+29-3]/10取余數(shù)=1；

公式3-10：日地支=[8×20+[20/4]+5×8+[8/4]+[3×(13+1)/5]+29+7+0]/12取余數(shù)=[160+5+40+2+8+29+7+0]/12取余數(shù)=11；

故2009年1月29日的干支為“甲戌”。

  4、計(jì)算時(shí)干支（每5天循環(huán)一次）

（1）時(shí)地支數(shù)=（[（當(dāng)時(shí)時(shí)間+1）/2]+1）/12取余數(shù)（注當(dāng)時(shí)時(shí)間取值為0-24）（公式4-1）；

（2）時(shí)天干數(shù)=（（日天干數(shù)-1）×2+時(shí)地支數(shù)）/10取余數(shù)（公式4-2）；

   例4-1：計(jì)算2009年1月29日（甲戌日）13時(shí)43分的時(shí)干支？

用公式4-1：時(shí)地支數(shù)=（[（13+1）/2+1]）/12取余數(shù)=8；

用公式4-2：時(shí)天干數(shù)=（（1-1）×2+8）/10取余數(shù)=8；

時(shí)干支為“辛末”時(shí)。

5、子午流注用干支紀(jì)時(shí)的計(jì)算

    子午流注、靈龜八法、飛騰八法均需要用時(shí)干支來推算取穴。綜合上述求年、月、日、時(shí)干支的方法，其中年、月的干支需要用農(nóng)歷，但到目前為止求農(nóng)歷日期還沒有簡(jiǎn)單的公式可用，推算過程也非常繁雜，所以一般都用萬年歷來查。在使用子午流注取穴時(shí)，一般的可用萬年歷來查日、時(shí)干支。

如果需要用公歷時(shí)間來求時(shí)干支，較直接的方法是用公式3-9、3-10和公式4-1、4-2來求。

如果用計(jì)算機(jī)來管理，可事先查表將各年農(nóng)歷日期的信息存儲(chǔ)起來，再使用上述各種公式和計(jì)算機(jī)程序語言來計(jì)算年、月、日、時(shí)干支。