《打鐵還需自身硬》系列——黃金分割的應(yīng)用

真友書(shū)屋 2015-12-30

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《打鐵還需自身硬》

黃金分割的應(yīng)用

一、費(fèi)波納奇數(shù)列與黃金分割

斐波那契數(shù)列，又稱(chēng)黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F(xiàn)1=1，F(xiàn)n=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。特別指出：0是第0項(xiàng)，不是第1項(xiàng)。這個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

有趣的是：這樣一個(gè)完全的自然數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割0.618.（或者說(shuō)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值小數(shù)部分越來(lái)越逼近黃金分割0.618、前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割0.618）。

1÷1=1，

2÷1=2，

3÷2=1.5，

5÷3=1.666...，

8÷5=1.6，

…………

89÷55=1.6181818…，

…………

233÷144=1.618055…

75025÷46368=1.6180339889…

...

越到后面，這些比值越接近黃金比.這些比率關(guān)系以一個(gè)特定質(zhì)似乎被固定下來(lái)，我們稱(chēng)之為“黃金比率”或“黃金分割”。斐波那契數(shù)列它滿足如下特性：每?jī)蓚€(gè)相連數(shù)字相加等于其后第一個(gè)數(shù)字；前一個(gè)數(shù)字大約是后一個(gè)數(shù)字的0.618倍；前一個(gè)數(shù)字約是其后第二個(gè)數(shù)字的0.382倍；后一個(gè)數(shù)字約是前一個(gè)數(shù)字的1.618倍；后一個(gè)數(shù)字約是前面第二個(gè)數(shù)字的2.618倍；

由此計(jì)算出常見(jiàn)的黃金分割率為（0.5和1.5外）：

0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、

1.236、1.382、1.618、1.764、1.809、2.382、2.618、4.236

費(fèi)波納奇數(shù)列是一門(mén)科學(xué)，是人類(lèi)在自然界偉大的貢獻(xiàn)。螺旋、人體、金科和植物無(wú)處不存在費(fèi)波納奇數(shù)列。對(duì)于費(fèi)波納奇數(shù)列的計(jì)算以及根由等等，我在此不作更多的描述。但，在金融市場(chǎng)中，價(jià)格變動(dòng)率、情緒水準(zhǔn)和運(yùn)行時(shí)間這些維度處處都存在于斐波那契數(shù)列之中。

無(wú)論價(jià)格形態(tài)怎么運(yùn)動(dòng)，始終圍繞斐波那契數(shù)列周而復(fù)始的運(yùn)行。就像孫悟空翻筋斗云，怎么厲害也逃不出如來(lái)佛的手掌心一個(gè)道理。所以，我們既投身于金融衍生品市場(chǎng)中，對(duì)于“黃金分割比率”的知識(shí)和應(yīng)用必須要掌握。

二、斐波那契數(shù)列在波浪理論中的體現(xiàn)

我繪制了一張波浪理論之八浪循環(huán)結(jié)構(gòu)圖來(lái)說(shuō)明費(fèi)波納奇或黃金比率在波浪理論中的神奇表現(xiàn)：

波浪理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是斐波那契數(shù)列，無(wú)論在形態(tài)結(jié)構(gòu)、波幅、時(shí)間方面都離不開(kāi)斐波那契數(shù)列數(shù)列的應(yīng)用。而黃金分割比率對(duì)于金融衍生品市場(chǎng)運(yùn)行的時(shí)間周期和價(jià)格幅度模型具有重要啟示及應(yīng)用價(jià)值。

上圖展示了波浪理論在黃金矩形中的規(guī)律。黃金比率的觀念延伸到幾何學(xué)時(shí)，

1：1.618、1:0.618、0.382:0.618的重要性就更明白了。

首先，集合線段皆可如此切割，使得短線段與長(zhǎng)線段之比率等于長(zhǎng)線段與整個(gè)線段之比率。該比率永遠(yuǎn)是1.618。更為重要的也是很有趣的是黃金矩形在于它可以被切割成一個(gè)正方形與一個(gè)較小的黃金矩形。

見(jiàn)下圖：

圖示的矩形可以被切割成一個(gè)又一個(gè)正方形和黃金矩形。理論上，，這個(gè)過(guò)程可以持續(xù)到無(wú)窮。結(jié)果出現(xiàn)一系列逐漸變小的正方形，在上圖中標(biāo)示1、2、3、4、5、6.任何一個(gè)正方形面積與前一個(gè)正方形面積呈等比關(guān)系，比率為1.618。我們可以銜接相鄰正方形共同邊上的點(diǎn)使用弧線擴(kuò)大連接繪制一根連續(xù)線，這就是黃金分割螺旋線。

黃金分割螺旋線在較多的行情分析軟件中使用，借以測(cè)算價(jià)格幅度或時(shí)間周期。

雖然“黃金分割比率”演變于斐波那契數(shù)列，但在實(shí)際應(yīng)用中各有它們不同的功效。斐波那契數(shù)列適用于對(duì)波浪形態(tài)結(jié)構(gòu)、價(jià)格運(yùn)行周期計(jì)算分析；黃金分割適用于價(jià)格波動(dòng)幅度和價(jià)格運(yùn)行周期的計(jì)算分析。

波浪的形態(tài)結(jié)構(gòu)直觀導(dǎo)入斐波那契數(shù)列即可得出，價(jià)格運(yùn)行周期目標(biāo)日的確認(rèn)也可以通過(guò)找到一個(gè)起始點(diǎn)依斐波那契數(shù)列推演，只是，在更多的周期變化過(guò)程中，斐波那契數(shù)列某重要數(shù)字并不能給出周期目標(biāo)日的認(rèn)定，那么出現(xiàn)這種情況你就可以應(yīng)用黃金分割比率加以數(shù)列推演的確認(rèn)。而在價(jià)格波動(dòng)幅度的計(jì)算分析上，應(yīng)用黃金分割比率是最為有效的。

比如：0.382：浪4常見(jiàn)的回吐比率、部份浪2的回吐比率、浪B的回吐比率。

0.618：大部份浪2的調(diào)整幅度、浪5的預(yù)期目標(biāo)、浪B的調(diào)整比率、三角形內(nèi)浪浪之間比率。

0.5：常見(jiàn)是浪B的調(diào)整幅度。

0.236：浪2或浪4的回吐比率，但不多見(jiàn)。

1.236與1.382：

1.618：浪3與浪1、浪C與浪A的比率關(guān)系。

以上只是一些簡(jiǎn)單的、常見(jiàn)的波浪黃金分割比率關(guān)系。

三、黃金分割在波浪結(jié)構(gòu)中應(yīng)用模型

波浪波動(dòng)幅度計(jì)算應(yīng)用模型

1、計(jì)算第（2）浪

浪（2）=（1）*0.382；

=（1）*0.5

=（1）*0.618

=（1）*0.75

=（1）*0.875

2、計(jì)算第（3）浪

浪（3）=（1）*1.382

=（1）*1.5

=（1）*1.618

=（1）*2

=（1）*2.382

=（1）*2.618

=（1）*4.236

=（1）*6.853

3、計(jì)算第（4）浪

浪（4）=（3）*0.236

=（3）*0.382

=（3）*0.5

4、計(jì)算第（5）浪

浪（5）=（1）*1

=（1）*1.382

=（1）*1.618

=（1）*2.382

=（1）*2.618

=（1）*4.236

=（1）*6.853

5、計(jì)算調(diào)整浪—535鋸齒形

（B）=（A）*0.382

（B）=（A）*0.5

（B）=（A）*0.618

(C)=(A)*0.5

(C)=(A)*0.618

(C)=(A)*1.00

(C)=(A)*1.236

(C)=(A)*1.382

(C)=(A)*1.618

(C)=(A)*2.00

6、計(jì)算調(diào)整浪---335平臺(tái)形

（B）=（A）*0.382

（B）=（A）*0.5

（B）=（A）

（B）=（A）*1.236

（B）=（A）*1.382

(C)=(A)*0.5

(C)=(A)*0.618

(C)=(A)*1.00

(C)=(A)*1.236

(C)=(A)*1.382

(C)=(A)*1.618

7、計(jì)算調(diào)整浪---33333收縮三角形

B=A*0.75

C=A*0.618

D=B*0.618

E=C*0.618

8、計(jì)算調(diào)整浪---33333擴(kuò)散三角形

B=A*1.382

C=A*1.618

D=B*1.618

E=C*1.618

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