1、開展問題設計的有效教學,構筑數(shù)學的理想課堂.

隨著新課程教學改革的深入和發(fā)展，問題設計在教學中越來越不可忽視。它是教師實施課堂教學必要的前期工作，對于提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生思維，解決問題的能力有十分重要的意義?，F(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：在數(shù)學課堂教學中，教師應以問題為紐帶。它不僅是學生學習動力的起點和貫穿學習過程的主線，也是聯(lián)系師生雙邊活動的最佳紐帶。因此問題的好壞是一堂課成敗的關鍵，它不但可以活躍課堂氣氛、激發(fā)學生的學習興趣、引導學生積極思維并主動地進行探究活動，還可以深入學生的心靈，實現(xiàn)師與生、生與生的情感交流?？梢娬n堂教學問題設計的有效性，已經(jīng)是當前教學的一項重要任務。那么怎樣的問題設計才具有有效性？它有什么特征？這些問題又該如何設計？設計時又該注意些什么？本文就這些問題談談自已的觀點。

1.1、數(shù)學課堂教學有效性問題的基本特征.

什么樣的“課堂問題”才算是“有效問題”，我想首先應該是有效性，它包含有效果，有效率，有效益。要達到這種有效性，我認為必須符合以下幾個特征：

⑴導向性.每一堂數(shù)學課都有明確的教學目標，教學活動的設計應圍繞教學目標展開，突出重點，難點，有明確意向地設計問題，通過這些問題，可以了解和理解學生是否掌握了這個知識點，獲得數(shù)學思想。

⑵針對性.教育新理念認為：“教育以學生發(fā)展為本”，教育必須面對全體學生，不同的學生有不同的認知水平，教師應針對不同層次學生的需求，針對性設計一些不同層次的課堂提問，使各類學生都能積極思考，都能真正參與課堂學習。

趣味性.興趣是最好的老師，趣味性的問題能激發(fā)學生合作探究的興趣，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習熱情。如果老師設計的問題沒有趣味性，學生的主體意識很難調(diào)動，主體作用得不到發(fā)揮。因此，老師在設計問題時應注意選擇有趣味性的問題，充分調(diào)動學生學習的積極性。

1.2、數(shù)學課堂教學問題設計有效性的策略.

現(xiàn)在的數(shù)學課中老師的提問，往往會出現(xiàn)如下情況：有時異口同聲，輕而易舉；有時滿堂沸騰，不著邊際，難以控制；有時一堂寂靜，無人問津，十分困惑。這究竟是什么使提問失去了有效性，癥結在于問題的設計。那么該怎樣對有效問題進行設計呢？我覺得關鍵在于教師在設計問題時，不是為提問而設置，而是為學生的學習而設問。在這些年教學實踐中，我曾嘗試從以下幾點來設計問題，覺得非常有效。

⑴設在學生學習的興趣點.

①初中數(shù)學是一門比較抽象的學科，不象其他學科內(nèi)容豐富，生動有趣。以往的教學，數(shù)學課上就是公式，定理，數(shù)字。在學生眼中枯燥無味，有的學生一碰到數(shù)學就非常頭痛，毫無興趣。因此，如何激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習積極性，已成為教學設計的出發(fā)點，學生興趣點有兩大類：1、貼近學生生活實際，自己喜歡的影視明星和文體偶像。2、國家大事，社會新聞，老師應善于抓住學生的興趣點設問，以激發(fā)學生學習興趣，達成教學目標。

第一次捏合

第二次捏合

第三次捏合

②例1、在學習用字母表示數(shù)時.ⅰ教師推出這樣一個引例，拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了很多很細的面條，如圖1所示：

ⅱ對此教師在出示引例之前提出問題，你見過拉面嗎？你喜歡吃拉面嗎？教師抓住生活中的素材，一下子引起了學生的高度關注和興奮。然后推出聯(lián)系生活的引例，繼續(xù)提問：你能說出第四次，第五次捏合的面條數(shù)嗎？如果捏合次數(shù)可用n表示，那么第n次后拉出的面條數(shù)是多少？學生對身邊所熟悉的事物產(chǎn)生了強烈的興趣，非常想知道結果是什么。這時，教師很自然地提出課題，這個生活中的問題激發(fā)了學生的學習興趣，為學生營造了一個寬松，活潑的學習環(huán)境，培養(yǎng)了學生樂于探索的精神。

③例2、在統(tǒng)計表的教學中.我進行了教材的處理，整堂課以2008年舉行的奧運會為主線.

ⅰ從學生關注的奧運會著手，設計了以下問題：a你知道奧運會的主題嗎？

b為了保護環(huán)境，我們對北京2006年4月每一天的空氣污染指數(shù)進行了收集，并制成了統(tǒng)計表，你認為統(tǒng)計表由哪幾部分組成并應注明什么？看了統(tǒng)計表后，你覺得它反映了什么？你有什么好的計策可以減少環(huán)境的污染呢？

c隨著奧運會時間的臨近，在環(huán)保的同時，許多人都在猜測08年奧運會中國的成績。對于給出26～29屆奧運會中、美、俄、德、法、意六國的金牌數(shù)統(tǒng)計表，你能預測29屆北京奧運會中國的成績嗎？

d比較兩種統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)有什么不同嗎？

e為了迎接奧運，全國人民人人參加體育運動，針對下面收集到的不同身體質(zhì)量的人活動30分鐘所消耗的熱量，你能制作統(tǒng)計表嗎？

f在迎接奧運的熱潮下，體育用品也開始暢銷，以下是銷售足球，排球，籃球三類產(chǎn)品的統(tǒng)計表，你覺得它有什么不妥之處嗎？

ⅱ本堂課圍繞著2008年奧運會這個同學們感興趣的話題入手，一開始就吸引了學生的注意力，全課時貫穿這個主線，環(huán)環(huán)相扣，自然而然地引出了本堂課的教學內(nèi)容。在這條主線的牽引下，同學們非常樂意地學習新的內(nèi)容，并解決了一個又一個的數(shù)學問題。對學習已不是任務，沒有壓力，而是一種快樂，是一種高層次的享受。在這種意識的驅(qū)使下，激發(fā)了他們積極探索的欲望，通過這些問題的設計，不僅激發(fā)了學生對學習的興趣，更能使他們體會到數(shù)學來之于生活而應用于生活。

⑵設在教材知識的重難點.

①教材的重點難點是教學的重心所在，是學生認知矛盾的焦點，也是數(shù)學教學的基本特征之一，學生往往學有困難，很難引起主動探索的積極性，在重難點處設計問題，能引起學生主動探索的欲望，激發(fā)學生的思維，有利于學生掌握重點，化解難點。

②例3、在學習函數(shù)的概念時，教師可圍繞函數(shù)概念設計一系列的問題：

ⅰ函數(shù)有幾個變量，它是一種怎樣的對應關系？

ⅱ函數(shù)y=2x中如何求自變量x=-1時y的值？

ⅲ自變量是否一定要用x表示？對于函數(shù)y= 和圓面積S=πr2,自變量x，r是否可以取任何值？它們的取值范圍應考慮什么？

ⅳ下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？

A、y=2x-1   B、y=2   C、y=     D、y=±x

③例4、在學習等腰三角形的性質(zhì)時，利用等腰三角形的三線合一進行尺規(guī)作圖是本堂課的難點，已知如圖2：底邊BC=a和底邊上的高線h，作等腰三角形ABC。

在探究作法時，為分散難點，教師可設計如下問題：

ⅰ假設圖形已作出，三角形的三個頂點中哪些點是已確定的，哪些點需確定？

ⅱ你能作出BC邊上的高嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關系？

ⅲ既然等腰三角形三線合一，那么A點的位置如何確定？

④這兩例都是通過一些子問題圍繞著總問題層層深入地展開，突出了重點，分散了難點，符合學生的認知規(guī)律。同時也激起了學生的探索欲望，有利于教學目標的達成。

⑶設在學生思維的障礙點.

①數(shù)學的特點是抽象，學習過程中難免有攔路虎，解決不好會影響整堂課的教學效果，所謂障礙點就是產(chǎn)生思維定勢或認知錯覺，認知方面走入死角，阻礙了對問題的解決，因此，教師要在學生思維的障礙點巧妙設問，引導學生走出認知的死角。

②例5、在學習了三角形的三邊關系后，我設計了這樣一個問題，小明家離校２千米，小紅家離校３千米，問小紅家離小明家?guī)浊?？許多同學一見這個問題，覺得很簡單，答５千米或１千米，顯然學生由于思維定勢，他們認為，小明家、小紅家和學校在一直線上，一旦發(fā)現(xiàn)不在同一直線上就感覺上當了，通過此類問題，使學生感受到對于問題的考慮要全面，可以培養(yǎng)學生完整的數(shù)學思維習慣。

③例6、在平行線的性質(zhì)中，我設計這樣一個課堂練習：

如圖3,直線AB∥CD，DE∥BF，你能說明∠B=∠D的理由嗎？問題一提出，很多同學很自信地回答，因為AB∥CD所以∠B=∠D。理由是兩直線平行，同位角相等。我繼而又問，你是怎么判斷同位角的呢？有同學回答是位置一樣，方向一致。我又問“同位角是兩條直線被第三條直線所截構成的角，現(xiàn)在∠B和∠D是由AB和CD被哪條直線所截的？”有同學經(jīng)過思考，覺得不對，教師指導學生找同位角應符合它的特殊位置，并不能憑感覺下結論，通過這幾個設問，點拔，使學生走出認知錯覺的誤區(qū)，同時也感受到數(shù)學的嚴謹和結論的確定性。

⑷設在新舊知識的銜接點.

①建構主義理論認為，學習者不是空著腦袋進入教室的，因而教學不是從外部填入新知識，而是把學習者已有知識作為新知識的生長點，是知識的處理和轉(zhuǎn)化。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有知識去獲得知識，這是最高教學技能所在。”因此要善于在聯(lián)系舊知識的基礎上，抓住新舊知識銜接點，以舊引新，設問激疑，引導學生積極主動探索，獲得新知識。

②例7、在學習分式時，教師可以通過各小學學過的分數(shù)概念和表達形式類比，提供一份材料，設計成如下表格。

                 分數(shù)                           分式

概念           被除數(shù)÷除數(shù)＝商數(shù)                    ？

表達形式       3  ÷  4  ＝

          整數(shù)　整數(shù)　　分數(shù)                 ？

讓學生通過對分數(shù)的概念，表達形式等回顧，去研究，學習分式的有關知識。起到了溫故知新的目的，也符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學生對學習成果的鞏固和發(fā)展。

⑸設在教學內(nèi)容的深化點.

①首先是縱向提問，向?qū)W生滲透用運動的觀點探索數(shù)學問題，引導學生把問題由特殊向一般轉(zhuǎn)化（或由一般向特殊轉(zhuǎn)化），啟發(fā)學生探索，猜想，嘗試與創(chuàng)設新的解決問題的思路和方法，使學生明確數(shù)學知識及思想方法的發(fā)生和發(fā)展，由簡單到復雜，由具體到抽象的探索過程。其次是橫向提問，引導學生進行逆向或變式探索，使學生對問題有一個全面而清楚的了解。

②例8、在正方形的教學中，為了深化目標，問題設計如下：

ⅰ已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，AC=4

a圖4中α=      β=      γ=      ,與OA相等的線段有　　　　，正方形周長是　　　　　，S正方形＝　　　　。

b如圖5中BD上的有一動點P，PE⊥AD,PF⊥AD。垂足分別為E、F，試指出△EOF的形狀？寫出你的結論并證明。

c若點P移動到BD延長線上（圖6），其它條件不變，那么△EOF又是什么形狀的三角形。為什么？

ⅱ多媒體的動畫功能，移動P點，顯示P在BD上的不同情況，提出相應的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)特殊到一般的發(fā)展過程，調(diào)動學生積極參與探究，形成正確的應用觀，從中獲得解決問題的能力。

⑹設在知識網(wǎng)絡的整合點.

①初中數(shù)學中由幾何與代數(shù)兩大塊知識體系組成，兩塊內(nèi)容存在密不可分的聯(lián)系，它們組成了一張知識網(wǎng)絡，同時數(shù)形結合在數(shù)學中占有重要地位，在知識網(wǎng)絡的整合處設計問題，可以使得知識互相滲透，互相組合。體現(xiàn)了數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系，從而有利于形成整合的思維能力和綜合解決問題的能力。

②比如，可依托坐標系把一次函數(shù)、二次函數(shù)、圓周角、相似、勾股定理、一元二次方程根的判別式及韋達定理整合起來，問題設計如下：

ⅰ例9、如圖7，已知兩點A（-1,0）、B（4,0）在x軸上，以AB為直徑的圓P交y軸于點C。

a求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；

b設AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長AD交圓P于點E，AC與CE相等嗎？請證明你的結論；

c設點M為x軸負半軸上的一點，OM= AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由。

ⅱ此問題通過各個知識點的整合，加強了學生綜合分析問題和解決問題的能力，同時也讓學生感受到了知識與知識之間是相互聯(lián)系，密不可分的。

1.3、數(shù)學課堂教學中有效性問題設計的注意點.

⑴要面向全體學生.問題的設計一定要切合學生的實際，符合學生的認知水平和心理特征，關注學生的個體差異，設計的問題要具有科學性和發(fā)展性，面向全體學生，因人而異地設計問題，使得每個學生都能在課堂教學中真正參與進來，都能在數(shù)學學習上有所收獲。

⑵要安排充足的時間給學生思考.每一個問題都要給學生留有一定的時間思考，一個好的數(shù)學問題，必定要在認真思考一定時間后，才可能做出較正確的回答。在一些課堂上，有的老師為了追求時間，提問后匆匆過場，有的學生還來不及思考。既使問題最好也失去了意義。因此，在問題設計時應留有一定思考的時間，可以培養(yǎng)學生的思維能力。

⑶要注意問題呈現(xiàn)形式的多樣化.課堂教學中，老師提出的問題如果形式單一，必定使學生感到乏味，無法調(diào)動學生學習的積極性。因此，老師可編排一些有趣的閱讀材料，實物照片，場景圖或游戲活動等穿插在問題中，必定可以提高學生學習數(shù)學的興趣。同時也感受到數(shù)學學習密切聯(lián)系現(xiàn)實世界，加深了對所學數(shù)學內(nèi)容意義的理解。

總之，設計恰當?shù)恼n堂問題對課堂教學是非常有效的，只有教師在課前精心充分準備，根據(jù)教材內(nèi)容和學生的具體情況，設計不同層次的問題，才能收到良好的教學效果。

2、數(shù)學有效課堂教學的樸素追求

新一輪課程改革轟轟烈烈地開展了幾年，對這場改革的看法褒貶不一，特別是目前，無論是專家、學者還是一線教師，都從“狂熱”進入了冷靜反思階段，尤其對課堂教學這一塊，正在不斷追求“有效課堂教學”。那么相對“有效”而言自然也就是對目前課堂教學“低效”、甚至“無效”的一種反思和回應。結合教學實踐，就本人個人以為，教學的低效通常源自兩個方面：首先是認識層面的問題，包括教材解讀不深刻、學生把握不到位、目標定位不準確等，這是制約課堂教學“有效性”的重要方面；其次是課堂實施的低效運作，教師不能在預設和生成之間求得平衡?；蛘摺邦A設味”過重，忽視了學生學習的主體性，或者一切以學生為重，課堂過分圍著學生打轉(zhuǎn)，淡化了教學的內(nèi)容、目標。這些都是我們在追求有效課堂過程中所應竭力避免的。那么在具體的操作中我們又應怎么操作或是又該注意些什么呢？

2.1、認識層面上的追求.

⑴對教材的解讀要深刻。有關這方面的做法其實就是我們平常備課中常談到的對教材的分析、理解。要注意的是我們一直倡導的“深入淺出”，“深入”是“淺出”的前提，把教材鉆研得越深，課上起來就越簡單、越得心應手。名師常把復雜的內(nèi)容教得很簡單，而平庸的教師卻會把簡單的課越上越復雜，原因就在這里。只有真正把握教材的編寫意圖，才能吃透教材的精神，也才能實現(xiàn)對教材的必要超越，有效教學也才不至于成為無本之木、無源之水。

⑵對學生的把握要到位。課前準備，我們常說要備教材，還得備學生。解讀學生，“把握學生原有的生活經(jīng)驗和知識背景”，這一點很多老師都能注意到。但一堂課下來、一個教學內(nèi)容的安排對于全班學生來說，有哪些學生基本不用引導就能掌握，換言之能自學會了；哪些學生得在教師的點撥中才能領會；哪些學生必須在教師的引導或是重點關注下才能達成目標的，這些我們教師課前都要做到心中有數(shù)，那么我們的課堂才能有的放矢，課堂教學才能有效開展。

⑶對目標的定位要準確。也就是我們常說的教學目標的制訂。我們說教學目標要兼顧知識技能、方法、情感態(tài)度等不同方面。如果說情感態(tài)度價值觀是很虛無縹緲的，好像并不是能在一節(jié)課中完全一下子體現(xiàn)出來、完成得了，那么對于量化的知識技能目標呢，本人認為它的制訂必須要具體確實可行。在課堂教學過程中要心中有目標，時時以預設的目標為指針或參照物，觀照目標的真實達成度，并對教學作出有針對性的調(diào)控，不斷引導課堂向著預期的目標行進。

2.2、課堂實施——打造有效的數(shù)學課堂.

有效的課堂最終還是通過有效的教學行為得以實現(xiàn)，那么如何打造有效的數(shù)學課堂教學呢？我們說現(xiàn)在的課堂基本是由“創(chuàng)設情境”引入，然后進入“學習活動”。

⑴對于“情境”的創(chuàng)設。談到這一點我們馬上會想到“生活情境”“童話情境”等。數(shù)學來源于生活，低年級的教學中我們用得較多的是創(chuàng)設絢麗多彩、生動有趣的童話情境，中高年級則采用現(xiàn)實生活情境。

①應該注意的是“情境”應該突出的是能使兒童產(chǎn)生認知的“不平衡”，引起他們的思維沖突，能激起他們的好奇心、求知欲的情境，這樣才能使教學過程始終在動態(tài)平衡中前進，才能有機會實現(xiàn)真正意義上的有效教學。

②如果說“問題情境”回應了這一要求，那么我們應該認識到的是：“問題”可以來自數(shù)學系統(tǒng)外部，即現(xiàn)實生活；當然也可以來自數(shù)學知識內(nèi)部，通俗地說也就是數(shù)學知識間的聯(lián)系。翻看了一下我們這一套北師大版的數(shù)學教材，很多年級的第一單元都是計算題教學。

③在教學計算時，本人就很少通過創(chuàng)設生活情境引入，更多時候則是通過對復習算式中某些數(shù)的改變，既揭示新知，又有效激發(fā)學生的積極性和挑戰(zhàn)自我的熱情，從而引導學生自覺投入到新的數(shù)學學習和研究過程中來，效果也很好，而且節(jié)省時間，真正提高了數(shù)學課堂的效益。

⑵對課堂教學最直接的規(guī)劃.我們在考慮好教學目標確立、教學情境創(chuàng)設的同時，更要考慮的是：在有限的教學時間內(nèi)（簡單地講就是40分鐘）采用有效的教學策略把計劃付諸實施——數(shù)學學習活動。

①《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”誠然“動手實踐、自主探索與合作交流”在當前的課堂教學中比比皆是，很多教師在操作中也能注意到運用的火候，數(shù)學課堂不要過分追求“觀賞價值”，但對這句話的理解更不能斷章取義。

②“不能單純依賴模仿與記憶”并不表示完全不要，換句話說：適度的模仿與記憶仍然是合理的，也是必需的?？茖W、審慎地反思傳統(tǒng)教學中的方法、理念，并以一種傳承、揚棄的理性態(tài)度對待它們，在有效課堂教學中將具有十分重要的理論與實踐意義。

⑶“生成”——當今教育界探討的熱點和焦點話題。有效的課堂，我們顯然無法回避“有效生成”的問題。

①課堂上我們經(jīng)常會遇到這樣的尷尬：教師正要進行下一環(huán)節(jié)教學時，學生可能會冷不丁冒出一個問題，或是補充一種算法，或是提出一種疑惑等。這時，放棄既定環(huán)節(jié)教學，就會影響教學任務的完成；裝作未見，又顯然有悖于“據(jù)學而教”的理念。每每遇此，教師常常進退兩難。

②我們說任何問題總要涉及一個度，無論情況如何，教師心中都要有一把尺（也就是前面談到的教學目標），權衡其間的利弊，在預設與生成之間尋找恰當?shù)钠胶?。我們教師可以通過重復、確認、淡化等方法很好地去把握課堂的前進方向，而不能“放任自流”。只有這樣，有效的課堂才會有一個基本的保障，我們也不會因為學生的意外“生成”而搞得迷失方向。

總之，有效課堂作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式，將會引起我們更多的思考、更多的關注，在實現(xiàn)真正意義上的新課標所倡導的“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！边€將是我們孜孜不倦的追求！

3、追求真實有效的數(shù)學課堂教學

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！庇行Ы虒W的關鍵是充分發(fā)揮教師和學生的交往互動，運用科學的教學策略，達到師生共同發(fā)展的目的。當課改日漸深入，我們逐步認同真實、樸實、扎實的課堂，拋棄那些虛假的美麗和矯揉的做作，引導學生積極參與學習過程，在自主探究中追求有效教學。

3.1、創(chuàng)設有效的學習情景.

⑴數(shù)學是一種文化、是日常生活和進一步學習的必不可少的基礎和工具。數(shù)學教學應當注重數(shù)學文化氛圍的營造，注重與學生的生活實際和已有的經(jīng)驗相結合。為此，我們提出在教學活動之中教師應當有目的的引導學生從他們的生活實際出發(fā)，師生共同合作，創(chuàng)設一種富有探究性的活動情境，使學生感受到數(shù)學的“生活化”和“趣味性”，變“課堂教學”為“課堂生活”。

⑵例如，在一年級教學“元、角、分”的時候，由于學生對人民幣都有一定的接觸，而人民幣和人們的生活息息相關，我們需要引導學生從數(shù)學的角度再次認識和應用人民幣，讓他們體會到數(shù)學與生活的關系。

①我需要對班上的孩子進行一定的了解，但作為教師我不能替代學生的想法，不能憑猜測進行教學，更不能獨裁性的設計若干的主觀問題，讓學生成為學習的“被動者”.

②我設計了“錢有什么用?”的專題課前調(diào)查，在新課前一周布置學生邀請老師或家長一起完成，目的是讓師生（或家長與學生）共同合作，收集相關信息，為“元、角、分”的學習創(chuàng)設一種生活情景，讓學生感受到學習的樂趣。

③有的學生在家里和父母一起、在學校和老師一起調(diào)查身邊和錢有關的事，并把它記錄了下來。上課的時候，首先邀請同學介紹自己的合作調(diào)查情況，教師也提供不同的和錢幣有關的信息，讓學生在生活化的氛圍當中開始新問題的發(fā)現(xiàn)和探索。

④在這樣的有效的生活情景當中，學生不僅體驗到了數(shù)學的研究方法，更為重要的是初步體驗到知識的形成過程。

3.2、經(jīng)歷有效的探究過程.

⑴皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學教學?！泵绹餍小澳窘辰虒W法”，因為聽過說過可能會忘記，但動手“做一做”，可以激發(fā)學生的求知欲.

⑵例如在教學《長方形、正方形和平行四邊形》一課時，為了讓學生探究長方形和正方形的特點，教師提供材料讓學生去操作、研究：長方形、正方形的紙片；畫在白紙上的長方形和正方形；圍成長方形和正方形的小棒；釘子板上橡皮筋圍成的長方形和正方形。學生自主選擇，或紙片對折，或直尺測量，或拆下長方形、正方形的小棒比比長短，或數(shù)數(shù)釘子板上長方形、正方形的邊各有幾顆釘……讓學生在操作比較中把握長方形和正方形邊、角的特點。學生神情專注，一個個儼然都成了“研究者”！

⑶不是我們的學生不會去探究，而是我們有時候沒有給他們提供相應的材料和工具，沒有精心去組織學生的探究活動。為了讓學生用不同的方法來學習數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，老師提供的材料可謂匠心獨具，考慮得周到細致，閃爍著教學的智慧。

3.3、組織有效的合作學習.

在課堂教學中，并不是隨隨便便就讓學生進行小組合作學習，真正的合作學習應當是

（1）在學生學習新知需要操作性活動，一個人無法完成時，可讓學生合作。例如：一位老師在教學《圓錐體積》時，他要求學生做“倒沙”的實驗來推導“圓錐體積”的計算公式，學生一個人難于操作，這時老師讓學生四人一組進行合作，通過小組同學的分工與合作終于完成了“倒沙”的實驗，由此推導出“圓錐體積”的計算公式。

（2）當學生解決問題遇到一定困難時，可讓學生合作。例如：一位老師在教學《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）減法》這課時，當學生根據(jù)老師創(chuàng)設的情境，列出了36-8這道算式時，遇到了個位上的6減8不夠減，該怎么辦呢？因為在這之前學生所學的是兩位數(shù)減一位數(shù)不退位的減法，個位上的6減8不夠減還是第一次接觸，這時讓學生進行小組討論，探究應該如何減？課堂氣氛頓時活躍起來，同學們都七嘴八舌地說開了。經(jīng)過同學們的小組合作、討論，終于探究出36-8的多種計算方法，從而認識了兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。

（3）當學生的意見出現(xiàn)分歧時，可組織學生討論達成共識。例如：一位老師在教學《近似數(shù)》這課時，老師讓學生試寫近似數(shù)為80的準確數(shù)時 ，有的學生寫81≈80、82≈80、83≈80、還有的寫78≈80、77≈80，其中有一個學生寫成85≈80，這時有一位學生不由自主地站起來說：“85怎么是約等于80，應當約等于90才對?！眱晌煌瑢W爭辯起來，這時老師并沒有對他們作出評價，而是讓他們在小組中討論，經(jīng)過討論有的同學說：“八十幾的數(shù)，如果個位上的數(shù)是1∽4，就約等于80；如果個位上的數(shù)是5∽9就應向前一位進1，約等于90?！边€有同學說：“85是平均數(shù)，85以下的數(shù)看成80，85以上的數(shù)看成90?！薄?jīng)過小組的討論、探究，充分發(fā)揮了集體的力量，最后終于達成共識，學生們掌握了“四舍五入”的方法求近似數(shù)

3.4、捕捉有效的生成資源.

⑴真實的課堂是能夠如實地反映學生學習情況，在如此豐富多彩的課堂中難免會出現(xiàn)學生對所學知識的“聯(lián)想”與“推測”，作為“新基礎”實驗教師，應發(fā)揮自己的教育機智捕捉、判斷課堂教學中生成的、變動的各種有價值的信息，努力地將活的教育資源成為課堂教學中的“高潮”。

⑵例如：一次在課上探究有關“圖形周長相等，面積不一定相等”的知識時，學生通過自己動手操作，用12根小棒圍出了很多的圖形，通過計算出這些圖形的周長與面積，發(fā)現(xiàn)了“圖形周長相等，面積不一定相等”，正在我板書學生的發(fā)現(xiàn)時，有一個學生輕聲地說“如果圖形的面積相等，周長怎樣呢？”面對這一突如其來的真實問題，我沒有選擇逃避，放棄了原先精心設計的練習，請他大聲將自己的疑問說出，并組織全體學生以小組形式展開討論，有的小組在用小棒擺出面積不同的圖形，有的小組在本上分拆著數(shù)據(jù)、記算著圖形的周長，片刻后，學生進行了自己的探究交流，從中得出“圖形的面積相等，周長不相等”。

⑶在課堂中我們重視學生提出的疑問，注意捕捉動態(tài)生成的資源，并巧妙地加以開發(fā)和利用，機智地把 “生成之球”拋給學生，讓學生一起參與，共同研究新問題。這樣既激發(fā)了學生探究的積極性，又促進了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，還很好要體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的學習方式，可謂一石三鳥。

3.5、注重有效的課堂評價.

⑴數(shù)學課程標準指出：對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展，幫助學生認識自我，建立信心?？梢娂钚缘脑u價的意義是十分重大的。

⑵在課堂教學中唯有以情促思，以情激智，方能收到好的教學效果。因此，教師要注重對學生回答的評價，在評價時應帶著濃濃的情感，從不同的角度給予肯定。如答對了，教師要進行激勵：“你真行！”“你的想法與老師想法一樣！”；如果答錯了，教師要進行鼓勵：“沒關系，你是個愛動腦筋的孩子！”“老師喜歡愛動腦筋的學生。”；如果答的結果很有創(chuàng)意，教師更要進行激勵：“你真棒！”、“你的想法勝過老師！”、“你的想法和數(shù)學家一樣呢！”這樣的評價拉近了師生之間的情感距離，學生敢說、敢做、敢問就能體驗到參與學習的快樂，思考問題的積極性大增，形成學習和反饋的良性循環(huán)。

⑶切不可對學生反饋的信息不作評價，讓學生為回答問題而回答問題，不注重激勵與保護學生思考和回答問題的興趣，那是極為失敗的教學。一個好的教師，從不吝惜表揚，且表揚有度、夸獎有理；從不隨意批評，且批評有方、疏而不堵。

⑷在教學中，教師要善于捕捉學生身上隨時閃現(xiàn)的閃光點，給予及時、恰當?shù)目隙ㄅc激勵，讓學生樹立自信的風帆，獲得良好的情感體驗。而對于學生的錯誤也應明確加以匡正，使模糊得以澄清，提高學生的認識能力和辨別能力。友好的褒揚、正確的規(guī)范、善意的勸告，甚至暴風驟雨式的批評都是我們教育者可以靈活運用的一種手段。當然，學生畢竟還只是孩子，許多錯誤是可以原諒、理解的，但充滿善意的批評也是必不可少的。批評并不等于不尊重和不相信學生，而是在平等基礎上對孩子的精心雕琢。惟有如此，才是對教師責任的真正理解。

總之，有效教學是一種過程、一種策略，更是一種理念。數(shù)學教學不僅要關注知識的教育，更要崇尚智慧的教育。讓我們引領學生積極參與，主動探究，追求有效教學。

（來源：鐘煒的博客 閱讀原文）