一、欠缺心算、口算能力，思維不夠活躍

我們知道心算、口算是指能不動(dòng)筆的前提下，把數(shù)學(xué)問題解決，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用法則的能力。因此，很多時(shí)候心算、口算是思維靈敏性、敏捷性一種外在表現(xiàn)形式。

很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)薄弱的學(xué)生，心算、口算能力也表現(xiàn)出以下幾個(gè)方面欠缺：

1、容易半途而廢；

2、拖延癥嚴(yán)重，沒有時(shí)間觀念；

3、學(xué)習(xí)漫無目的，翻哪做哪。

二、不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想運(yùn)用解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)薄弱的學(xué)生很大一個(gè)特點(diǎn)就是“學(xué)的很累”，拼命做題、解題等等，但數(shù)學(xué)成績(jī)就是不見進(jìn)步。究其原因就是“不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想運(yùn)用解決數(shù)學(xué)問題”。

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)中鍛煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。如，數(shù)學(xué)形結(jié)合思想、化歸思想、極限思想、分類思想等。

數(shù)學(xué)解題要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從題目條件出發(fā)，看某個(gè)條件能否得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。數(shù)學(xué)解題一定要利用題目中的條件，加上自己學(xué)過的知識(shí)，就一定能推出正確的結(jié)論。

典型例題：

解題反思：

1．解決圓錐曲線的最值與范圍問題常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法．

(1)若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法；

(2)若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法．

2．在利用代數(shù)法解決最值與范圍問題時(shí)常從以下五個(gè)方面考慮：

(1)利用判別式來構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；

(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系；

(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；

(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍；

(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍．

一道數(shù)學(xué)題都跟某一類題之間存在著一定的共性，我們要學(xué)會(huì)從一道題目中提煉學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)從一類題中提煉解題思路和解題方法。