△ 電磁波譜各個(gè)部分的大小、波長和溫度/能量。（? NASA & Wikimedia Commons）

當(dāng)你取任何數(shù)量的物質(zhì)時(shí)，不管它多大或多小，構(gòu)成它的只有兩個(gè)選項(xiàng)：要么它可以被分割成更小的物質(zhì)，要么它是真正基本且不可分割的。在19世紀(jì)的大部分時(shí)間里我們都認(rèn)為原子是基本的，最小的實(shí)體，原子的希臘語是“?τομο?”，譯為“不可切分的”。但我們現(xiàn)在知道的更多：原子是由原子核和電子組成的，而原子核則是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，它們又可以繼續(xù)被分割成更基本的夸克和膠子。但是，我們可以繼續(xù)分割下去嗎？我們要如何得知這些粒子的“大小”？

“大小”其實(shí)是一個(gè)很難的概念，但是量子力學(xué)可以幫助我們理解。

△ 一個(gè)并五苯分子，由IBM的原子力顯微鏡拍攝。（? Alison Doerr）

上面的這張圖片顯示的是一個(gè)相對簡單的分子中的原子，拍攝該圖的技術(shù)與傳統(tǒng)拍攝技術(shù)并無很大的區(qū)別。光是由光子組成的，具有波的性質(zhì)，因此當(dāng)光子與其他物體相互作用的時(shí)候，光子會(huì)攜帶一定的信息。光具有波的性質(zhì)使我們能夠利用光來拍攝特定大小的物體。之所以說特定大小時(shí)因?yàn)槔貌▉硖街锢硎澜绲膯栴}是，你所得到的影像品質(zhì)受限于所使用的波長。舉個(gè)簡單的例子，假設(shè)在游泳池中的水波波長為1米，此時(shí)你把一根很細(xì)的木棍豎直插入游泳池，池里的水波會(huì)不受干擾的通過木棍，因?yàn)橐幻撞ㄩL的水波不會(huì)被如此小的物體所影響。因此，如果你想知道木棍的信息，你就需要用跟木棍大小一般的波長或更短的波長。這也是：

• 為什么你需要一個(gè)相對較大的天線來接受無線電波，因?yàn)闊o線電波的波長較大需要大量的天線來探測它們。

• 為什么微波爐門的“洞”能夠把微波困住在微波爐內(nèi)，因?yàn)槲⒉ǖ牟ㄩL比洞的大小大。

• 為什么在太空中的塵埃顆?？梢院芎玫膿踝《滩ㄩL（藍(lán)色）的光，但對長波長（紅色）就無法進(jìn)行有效的阻擋，以及為什么對于更長的輻射（紅外）而言塵埃完全就是透明的。

△ 巴納德68，塵埃豐富的博克球狀體。左邊為可見光成像，右邊為紅外成像。紅外線完全沒有被塵埃阻擋，因?yàn)閴m埃顆粒太小了不與長波長的光作用。（? ESO）

簡而言之，一個(gè)光子最多只能用來探測到與其波長相當(dāng)或者較大的尺度。如果你想“看見”越來越小的尺度，你就需要用波長越來越短的光子。由于光子的能量和波長是呈反比的，這就意味著需要越來越高的能量來探測越來越小的尺度。

△ 光子不同的波長對應(yīng)不能的能量。我們的眼睛看到的稱為“可見光”，其波長在400-700納米左右。通常來說，這已經(jīng)小到足以讓我們不去擔(dān)心波長解析度的問題，因?yàn)槲覀儾豢磳掃@個(gè)區(qū)間的物體。（? Philip Ronan）

但光子并不是唯一的選擇；其它任何高能粒子都可以用來探索物質(zhì)的大小，是不是立馬就想到了粒子加速器？量子力學(xué)的一個(gè)有趣規(guī)則是并不是只有光子表現(xiàn)的像波，所有的粒子都具有波的性質(zhì)，包括復(fù)合粒子，比如質(zhì)子，以及任何就目前所知不可分割的粒子（比如電子），這便是所謂的“波粒二象性”。所以，我們只要把一個(gè)探測粒子放進(jìn)加速器，并加速粒子使其接近光速，以獲得更多的動(dòng)量/能量。當(dāng)粒子的能量足夠大時(shí)波長也相應(yīng)的足夠小，此時(shí)將粒子撞擊一個(gè)靜止的靶心，并記錄下發(fā)生了什么。從中我們就可以獲取許多信息。

△ 電子雙縫實(shí)驗(yàn)的干涉圖案。電子具有波的性質(zhì)，因此可以用來繪制圖形或探索粒子的大小。（? Thierry Dugnolle）

通過這個(gè)技巧就可以得知：

• 原子并不是不可分割的，它們是由電子和原子核組成的，大小為1 ? ，或10?1?米。

• 原子核則可以繼續(xù)被分割成質(zhì)子和中子，它們各自的大小為~1fm，或者10?1?米。

• 如果用高能粒子轟擊質(zhì)子和中子內(nèi)的粒子，即夸克和膠子，它們并不會(huì)顯示出任何內(nèi)在結(jié)構(gòu)，就像電子一樣。

對于每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型的粒子，我們都已經(jīng)確定它們是否有著復(fù)合的本性，或者是與點(diǎn)狀不同的物理“大小”，它必須是小于10?1?米左右。

△ 深度非彈性散射在測量原子、原子核以及單獨(dú)的質(zhì)子和中子的大小上非常成功。用該方法發(fā)現(xiàn)了我們認(rèn)為真正基本的粒子：夸克（標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子）。但它們是真正基本的嗎？它們真的是點(diǎn)狀的嗎？或者它們有確定的大小嗎？（? Fermilab）

曾經(jīng)有一個(gè)時(shí)期科學(xué)家還不知道量子力學(xué)，但他們知道愛因斯坦的著名方程：E=mc2。如果你測量了一個(gè)電子的電荷，并知道了電子質(zhì)量，你就可以推導(dǎo)出電子的大小，即經(jīng)典電子半徑。這個(gè)半徑非常小，等于：

但我們知道這是錯(cuò)的！這個(gè)結(jié)果其實(shí)比質(zhì)子的大小還大，并且要比現(xiàn)在對它的最佳限制的大小要大出1000倍。換句話說，粒子都擁有量子本性，如果你能夠達(dá)到隨意高的能量，真正基本的粒子應(yīng)該都是點(diǎn)狀的。

△ 標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子和反粒子。（? E.Siegel）

所以，當(dāng)我們提到基本粒子的大小時(shí)，我們談?wù)摰氖菍φ嬲镜淖穼?。?biāo)準(zhǔn)模型中的粒子真的是不可在分割的嗎？如果是，我們應(yīng)該能繼續(xù)往越來越高的能量探索，直到普朗克能量（在10?3?米的尺度），并且不會(huì)發(fā)現(xiàn)其它任何不同于點(diǎn)狀的行為。在這個(gè)過程中，我們或許會(huì)發(fā)現(xiàn)一些（或全部）粒子可以繼續(xù)被分割，或者它們真的是由弦或膜組成的。但就目前我們所知道的，粒子的真實(shí)大小都是非基本的。所有的東西都只是一個(gè)上限，對越來越小尺度的探索仍然在繼續(xù)。