1、有效年利率=（1+報(bào)價(jià)利率/m）m-1（有效年利率大于等于報(bào)價(jià)利率）

2、預(yù)付年金終值：[（F/A，i，n+1）-1]（期數(shù)+1，系數(shù)-1）

預(yù)付年金現(xiàn)值：[（P/A，i，n-1）+1] （期數(shù)-1，系數(shù)+1）

3、遞延年金：遞延年金現(xiàn)值P=A*（ P/A ，i，n）*（ P/F ，i，m）

                           =A*（P/A，i，m+n）-A*（P/A ，i，m）

4、永續(xù)年金： P=A/i

5、變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值

6、協(xié)方差

相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)∈[-1,1]，r=1，正相關(guān)；r=-1,負(fù)相關(guān)；r=0，無關(guān)。

7、兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量

    （a=）

rab=1,組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最大，不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn)；

rab=-1,組合的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小，組合可以最大程度地抵消任何風(fēng)險(xiǎn)；

rab<>

8、投資機(jī)會集曲線（描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系）

r=1，機(jī)會集是一條直線，不具有分散風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)。

r<>

r足夠小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng)，會產(chǎn)生最小方差組合，會出現(xiàn)無效集

9、資本市場線：假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者也能夠買入或者賣出時(shí)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)跟風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的機(jī)會集曲線

從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率開始，做有效邊界的切線，切點(diǎn)為M，該直線被稱為資本市場線。

為什么是一條直線？因?yàn)橘Y本市場線中所持有的風(fēng)險(xiǎn)組合就是M點(diǎn)的投資組合，所以資本市場線的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)險(xiǎn)組合的持有比例變化而線性變化。

（1）總期望報(bào)酬率=Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）×（無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）

總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

（Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，“1-Q”代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會大于1）

（2）切點(diǎn)M為市場平衡點(diǎn)，代表唯一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，此時(shí)全部自有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合

（3）解釋了持有不同比例無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和期望報(bào)酬率的關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，你將同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在M點(diǎn)的右側(cè)，你將僅持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M，并且會借入資金以進(jìn)一步投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M。

（4）個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立。投資者個(gè)人對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度僅僅影響借入或貸出的資金量，而不影響最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。

10、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：是指那些影響所有公司、所有資產(chǎn)、整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)。例如：地震，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等，不會被消除

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)，特定企業(yè)或特點(diǎn)行業(yè)所特有，可通過增加資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的書目而最終消除

11、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)

（1）單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)：某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性，衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

由于資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以資產(chǎn)組合的β數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β的加權(quán)平均數(shù)。

（2）市場組合相對于它自己的貝塔系數(shù)是1。

β=1，表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度與市場組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；

β＞1，說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)；

β＜1，說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)；

β=0，說明該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度等于0。

（3）大小取決于：該股票與整個(gè)股票市場的相關(guān)性、它自身的標(biāo)準(zhǔn)差、整個(gè)市場的標(biāo)準(zhǔn)差

12、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP模型）

必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)附加率：Ri=Rf+β*（Rm-Rf）（所代表的直線就是證券市場線）

市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率（Rm-Rf）（市場風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率）反映市場整體對風(fēng)險(xiǎn)的偏好，如果風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高，則證券市場線的斜率（Rm-Rf）的值就大。

資本市場線與證券市場線的區(qū)別

1、債務(wù)資本成本（一般算出的是稅前）：未來成本、期望收益、長期債務(wù)、利息抵稅

（1）到期收益率（折現(xiàn)）；

（2）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法（稅前債務(wù)成本=政府債券的市場回報(bào)率+企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償）

企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率：指的是信用級別相同的上市公司債券的到期收益率與和這些債券同期（到期日相同或相近）的長期政府債券到期收益率（無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）的差額

關(guān)鍵：信用級別相同、到期日接近、到期收益率

【例題4】甲公司擬于2014年10月發(fā)行3年期的公司債券，債券面值為1000元，每半年付息一次，2017年10月到期還本。甲公司目前沒有已上市債券，為了確定擬發(fā)行債券的票面利率，公司決定采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法估計(jì)債務(wù)成本。財(cái)務(wù)部新入職的小w進(jìn)行了以下分析及計(jì)算：
（1）收集同行業(yè)的3家公司發(fā)行的已上市債券，并分別與各自發(fā)行期限相同的已上市政府債券進(jìn)行比較，結(jié)果如下：

（2）公司債券的平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=(3.7%+4.3%+4%)/3=4%
（3）使用3年期政府債券的票面利率估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率，無風(fēng)險(xiǎn)利率=4%
（4）稅前債務(wù)成本=無風(fēng)險(xiǎn)利率+公司債券的平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率=4%+4%=8%
（5）擬發(fā)行債券的票面利率=稅后債務(wù)成本=8%×（1-25%）=6%
要求：
（1）請指出小w在確定公司擬發(fā)行債券票面利率過程中的錯(cuò)誤之處，并給出正確的做法（無需計(jì)算）。
（2）如果對所有錯(cuò)誤進(jìn)行修正后等風(fēng)險(xiǎn)債券的稅前債務(wù)成本為8.16%，請計(jì)算擬發(fā)行債券的票面利率和每期（半年）付息額。

【答案】 （1）①使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整法估計(jì)債務(wù)成本時(shí)，應(yīng)選擇若干信用級別與本公司相同的已上市公司債券；小w選擇的是同行業(yè)公司發(fā)行的已上市債券。
②計(jì)算債券平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率時(shí)，應(yīng)選擇到期日與已上市公司債券相同或相近的政府債券；小w選擇的是發(fā)行期限相同的政府債券。
③計(jì)算債券平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率時(shí)，應(yīng)使用已上市公司債券的到期收益率和同期政府債券的到期收益率；小w使用的是票面利率。
④估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，應(yīng)按與擬發(fā)行債券到期日相同或相近的政府債券（即5年期政府債券）的到期收益率估計(jì)；小w使用的是與擬發(fā)行債券發(fā)行期限相同的政府債券的票面利率。
⑤確定票面利率時(shí)應(yīng)使用稅前債務(wù)成本；小w使用的是稅后債務(wù)成本。
⑥擬發(fā)行債券每半年付息一次，應(yīng)首先計(jì)算出半年的有效利率，與計(jì)息期次數(shù)相乘后得出票面利率；小w直接使用了年利率。
（2）票面利率=[（1+8.16%）?-1]×2=8%
每期（半年）付息額=1000×8%/2=40（元）

2、優(yōu)先股資本成本

優(yōu)先股的特殊性：優(yōu)先分配利潤；有限分配剩余財(cái)產(chǎn)；表決權(quán)限制

Kp=Dp/(Pp*(1-F))

 Dp:每年固定股息；F：發(fā)行費(fèi)用率

3、普通股資本成本

（1）CAPM模型：權(quán)益資本成本=無風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

Ks=Rf+β×（Rm-Rf)

Rf：10年期債券；含通脹的名義到期收益率

β：（a）公司風(fēng)險(xiǎn)特征無重大變化時(shí)，可以采用5年或更長的預(yù)測期長度；

公司風(fēng)險(xiǎn)特征發(fā)生重大變化，應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度；

采用每周或每月的收益率

   （b）影響β值的關(guān)鍵驅(qū)動因素只有三個(gè)：經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿和收益的周期性

如果公司在這三方面沒有顯著改變，則可以用歷史的β值估計(jì)股權(quán)成本

Rm-Rf ：應(yīng)該選擇較長的時(shí)間跨度，其中即包括經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，也包括經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期

（2）股利增長模型：Ks=D1/P0+g

發(fā)行成本的影響：K=D1/P0*(1-F)+g

若經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策不變，g可用可持續(xù)增長率

（3）債券報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整模型：  Ks=Kdt+RPc

Kdt——稅后債務(wù)成本；

RPc——股東比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是憑借經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的。一般認(rèn)為，某企業(yè)普通股風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對其自己發(fā)行的債券來講，大約在3%～5%之間。對風(fēng)險(xiǎn)較高的股票用5%，風(fēng)險(xiǎn)較低的股票用3%。

4、資本成本變動的影響因素

1、債券價(jià)值評估（折現(xiàn)）（圖）

（1）債券價(jià)值與折現(xiàn)率

債券利率=折現(xiàn)率，平價(jià)發(fā)行；

債券利率＞折現(xiàn)率，溢價(jià)發(fā)行；

債券利率＜折現(xiàn)率，折價(jià)發(fā)行；

（2）債券價(jià)值與到期時(shí)間

平息債券（支付的頻率是一年一次、半年一次或每季度一次）：

① 付息期無限小（不考慮付息期間變化）：最終都向面值靠近。

溢價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸下降

平價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值不變

折價(jià)：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升

其他條件相同情況下，對新發(fā)債券來說：

溢價(jià)發(fā)行的債券，期限越長，價(jià)值越高；

折價(jià)發(fā)行的債券，期限越長，價(jià)值越低；

平價(jià)發(fā)行的債券，期限長短不影響價(jià)值。

②流通債券：流通債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動，越接近付息日價(jià)值越高

若考慮付息期之間的變化：

溢價(jià)發(fā)行的債券，波動下降（先上升，割息后下降，但始終高于面值）

折價(jià)發(fā)行的債券，波動上升（先上升，割息后下降，有可能高于、等于、小于面值）

平價(jià)發(fā)行的債券，波動（先上升，割息后下降，有可能高于或等于面值）

零息債券：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升，向面值接近。

到期一次還本付息債券：隨著到期時(shí)間的縮短，債券價(jià)值逐漸上升。

（3）利息支付頻率

對于折價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值下降；

對于溢價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值上升；

對于平價(jià)發(fā)行的債券，加快付息頻率，價(jià)值不變。

2、普通股價(jià)值的評估

（1）零成長股票（永續(xù)債券）：   p=D/R  （D是股利  R是股權(quán)資本成本）

（2）固定增長股票的價(jià)值：P=D1/（r-g）

（3）非固定增長股票的價(jià)值（折現(xiàn)）

3、普通股的期望報(bào)酬率

（1）零成長股票：R=D/P

（2）固定成長股票：R=（D1/P）+g（D1/p，叫做股利收益率；g：股利增長率、資本利得收益率）