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如何理解，隨著付息頻率的加快，折價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸降低，溢價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值逐漸升高；平價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值不變？ 【解答】分期付息債券的價(jià)值＝利息的年金現(xiàn)值＋債券面值的現(xiàn)值，隨著付息頻率的加快，實(shí)際利率逐漸提高，所以，債券面值的現(xiàn)值逐漸減小。 隨著付息頻率的加快： （1）當(dāng)債券票面利率等于必要報(bào)酬率（平價(jià)出售）時(shí)，利息現(xiàn)值的增加等于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值不變； （2）當(dāng)債券票面利率大于必要報(bào)酬率（溢價(jià)出售）時(shí)，相對來說，利息較多，利息現(xiàn)值的增加大于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值上升； （3）當(dāng)債券票面利率小于必要報(bào)酬率（折價(jià)出售）時(shí)，相對來說，利息較少，利息現(xiàn)值的增加小于本金現(xiàn)值減少，債券的價(jià)值下降。 舉例說明： 假設(shè)債券面值為1000元，期限為5年，必要報(bào)酬率為10％。 （1）票面利率為10％時(shí)： 如果每年付息一次，則債券價(jià)值 ＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5） ＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5） ＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5） 如果每年付息兩次，則債券價(jià)值 ＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10） ＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10） 債券價(jià)值的差額 ＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）] ＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）] ＝0 （2）票面利率為12％（大于10％）時(shí)： 如果每年付息一次，則債券價(jià)值 ＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5） ＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5） ＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5） 如果每年付息兩次，則債券價(jià)值 ＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10） ＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10） 債券價(jià)值的差額 ＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）} ＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）] ＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）] ＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）] 大于0，由此可知：債券價(jià)值增加。 （3）同理可知（您可以自己仿照上述過程推導(dǎo)一下），如果票面利率小于10％，則半年付息一次的債券價(jià)值小于每年付息一次的債券價(jià)值，即債券價(jià)值下降。 例如：票面利率為8％（小于10％）時(shí)： 債券價(jià)值的差額＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。 |
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