各位同事、各位同學(xué)，很高興成為清華“長聘教授講壇”第一講的開講人。我想，讓一個人文學(xué)院的教授來開張，是有象征意義的。這體現(xiàn)了我們清華更創(chuàng)新、更國際、更人文這一全新的辦校理念。我本人從事科學(xué)史、科學(xué)哲學(xué)研究工作，多少年來思考最多的問題是：什么是科學(xué)？這個問題對中國人來講具有格外重要的含義。為什么？第一，科學(xué)不是中國文化土生土長的東西，它是舶來品，因此中國人民對科學(xué)的理解，難免帶有自己傳統(tǒng)文化很濃厚的痕跡，這個傳統(tǒng)文化痕跡的影響使得我們可能偏離對科學(xué)本身的理解。比如說，在我們傳統(tǒng)文化里，知識的地位向來更多攜帶功利主義色彩、實利主義色彩、工具主義色彩。過去我們說知識分子是毛，附在皮上。皮之不存，毛將焉附，傳統(tǒng)文化對知識本身總是懷有一種過分功利的看法。你學(xué)好了知識之后干什么呢，就能為國效勞。學(xué)成文武藝，貨與帝王家嘛。讀書為了什么，學(xué)而優(yōu)則仕。當(dāng)然，學(xué)而優(yōu)則仕并不一定是壞事情，在古代社會這是一種制度安排，讓優(yōu)秀者、有知識者為國效勞。但是知識本身怎么樣呢？我們對知識本身態(tài)度是模糊的，我們不知道知識本身意味著什么，我們心目中的知識都是工具論意義上的。學(xué)好了知識可以成為晉升之階，可以作為敲門磚，但是知識本身怎么樣我們文化里沒有提到。因此我們的文化在說到知識時總是把它放在第二位。德智體全面發(fā)展，德為先，知為二；德藝雙馨，德在第一；又紅又專，紅在第一位。我們更多的是從功利主義考慮知識考慮科學(xué)的 ，這是我們第一個欠缺。第二，中國人對科學(xué)的理解，受制于我們引進(jìn)西方科學(xué)的時機(jī)。中國文化本來對西方文化沒有什么特別的好感和需求，第一次西學(xué)東漸的時候，來華傳教士帶來了西方的科學(xué)，但是我們僅僅把它當(dāng)成好玩兒的東西用一用，后來發(fā)現(xiàn)不怎么好玩兒，就算了。所以第一次西學(xué)東漸無疾而終。第二次西學(xué)東漸，1840年以后，真正把科學(xué)帶過來了，因為這次在中西文化碰撞的過程中，中國文化普遍面臨危機(jī)。后果就是，我們感覺自己不如人家。為什么？首先是技不如人，打不過人家。打不過人家的突出表現(xiàn)就是我們的船不行、炮不行，所以西方文化給我們最初的印象是堅船利炮。為了改變落后挨打的局面，需要向西方學(xué)習(xí)， “師夷長技以制夷”。所以在我們心目中，西方的科學(xué)首先是作為“夷之長技”出現(xiàn)的。最早一批學(xué)習(xí)西學(xué)的人都是去學(xué)造船、造槍、造炮，出去以后發(fā)現(xiàn)光學(xué)手藝不夠，要學(xué)它背后的東西。什么呢？就是科學(xué)。這樣的歷史遭遇給我們帶來的后果之一，就是中國長期以來科、技不分。我們一說科學(xué)很容易說成科技。剛才汪老師介紹了，我們清華要建科學(xué)史系。有的老師問，我們是叫科技史系還是叫科學(xué)史系呢？我說：叫科學(xué)史系，因為我們中國人最缺這部分?？茖W(xué)是什么？我們提到這個問題總會跳到科技是什么?？萍季褪羌夹g(shù)。技術(shù)是什么？技術(shù)是生產(chǎn)力，這是我們很容易理解的。所以，中國人理解科學(xué)的時候，總是把什么是科學(xué)的問題躲避過去了。什么原因？我認(rèn)為這與傳統(tǒng)文化的因素，以及我們近代接觸西學(xué)的時機(jī)都有關(guān)系。我們一說到科學(xué)就想到生產(chǎn)力，想到有什么作用，能不能幫助我們抵御外敵的入侵，能不能幫助我們解決國計民生的大問題。所以我們對科學(xué)的看法仍然帶有濃郁的傳統(tǒng)文化對待一般知識的看法。我認(rèn)為這個問題，什么是科學(xué)的問題，就我的理解而言，始終沒有成為一個問題進(jìn)入中國人民的視野當(dāng)中。好像理所當(dāng)然的，我們學(xué)科學(xué)為了什么？我們學(xué)科學(xué)為了救國、為了科教興國，為了把我們國家建設(shè)成屹立于世界民族之林的大國，為了提高我們?nèi)嗣竦纳钏剑?strong>至于科學(xué)本身是什么，這個問題是空白的。如果說過去一百多年來中國人民遭遇了很多緊迫的問題，在解決緊迫問題的時候，以這種態(tài)度看待科學(xué)也沒有什么大毛病?，F(xiàn)在，中華民族要實現(xiàn)自己偉大復(fù)興的理想，要引領(lǐng)世界文明的走向，這個時候如果還采用功利主義、工具主義、實利主義科學(xué)觀的話，那直接后果就是我們科學(xué)原創(chuàng)性不夠，我們科學(xué)行之不遠(yuǎn)，不可持續(xù)發(fā)展；而我們對科學(xué)引發(fā)的潛在后果也難以覺察。所以，我認(rèn)為在今天這樣一個新的歷史時期，什么是科學(xué)的問題真的應(yīng)該浮出水面，進(jìn)入中國文理科學(xué)者的眼中。今天，我愿意跟大家一起分享一下關(guān)于這個問題的初步想法。當(dāng)然這是一個很大的問題，今天我只談起源問題。
“如果我們從事科學(xué)更多只是顧及它的效果，而不能做到為科學(xué)而科學(xué)這樣的精神，那我們的科學(xué)研究不可能走得很遠(yuǎn)，不可能具有真正的原創(chuàng)性。”
愛因斯坦有一句很著名的話：西方科學(xué)有兩個來源，第一個是希臘人創(chuàng)造的以歐幾里得《幾何原本》為代表的演繹科學(xué)；第二個是文藝復(fù)興時期出現(xiàn)的實驗精神。所以我們說科學(xué)精神有兩支，一支是演繹精神，一支是實驗精神。今天時間有限，就講演繹精神的起源。大家知道演繹科學(xué)的出現(xiàn)是人類文明中極為獨特的發(fā)展，在世界各民族中，無論歷史多么悠久，無論國家實力多么強大，統(tǒng)統(tǒng)都沒有出現(xiàn)過演繹科學(xué)。演繹科學(xué)是希臘人民獨特的創(chuàng)造。為什么在希臘地區(qū)會出現(xiàn)演繹科學(xué)，什么叫演繹科學(xué)，為什么演繹的精神成了科學(xué)精神最悠久、最深遠(yuǎn)的來源？亞里士多德在《形而上學(xué)》第一卷開篇談到三類知識，他認(rèn)為最基本的知識是經(jīng)驗知識，動物都有經(jīng)驗，但是經(jīng)驗不可傳遞，所以是知其然不知其所以然的知識。亞里士多德認(rèn)為比經(jīng)驗更高的知識叫技藝或者技術(shù)，這一類知識就是有點類似于中國人心目中的理論知識，比經(jīng)驗知識更加普遍化，它能夠溝通、能夠?qū)W習(xí)。但是，亞里士多德說這兩類知識都還不是真正的科學(xué)，他提出第三類叫科學(xué)的知識。這類知識什么意思？首先是超越功利。經(jīng)驗也好、技藝也好，統(tǒng)統(tǒng)都是有實際目的、有實際用途的，只有一類知識沒有功利目的，完全為著自身的目的而存在的，叫做科學(xué)。在我們中國人的知識譜系里有前兩者，我們有經(jīng)驗知識、理論知識，在我們看來一切知識首先來源于經(jīng)驗，然后對經(jīng)驗進(jìn)行歸納、總結(jié)、提升、一般化，然后構(gòu)造出理論，理論反過來為實踐服務(wù)，這是中國人一般的看法。但是在我們知識譜系里始終缺乏這第三個類別，就是科學(xué)。這是一種什么樣類別的知識呢？亞里士多德說，被我們稱為科學(xué)的這類知識，必須首先是為了自身的目的存在的，不是為了任何別的目的存在。所以希臘科學(xué)的第一個特點叫做“為自己的學(xué)術(shù)”，是自己為自己而存在的。在我們中國要是問一個孩子為什么念書？一般有遠(yuǎn)大目標(biāo)的孩子會回答說，為振興中華讀書，講得很好。差一點的也會說，為孝順父母讀書，為光宗耀祖讀書，為將來混口飯吃讀書。但是很少有孩子說我就是喜歡讀書。如果有孩子這么回答，那家長、老師會跟他說：你這樣說水平不高，你得有個更高的目標(biāo)。那讀書本身為什么不是目標(biāo)？因為我們文化里沒有為讀書而讀書的要素。希臘人強調(diào)真正的科學(xué)是為了自身目的存在的，所以他有所謂的為學(xué)術(shù)而學(xué)術(shù)、為科學(xué)而科學(xué)、為知識而知識。所以，真正的科學(xué)的第一個特點是超功利的，是沒有用的。如果你對一個科學(xué)上的大家說，請問你這個東西有什么用，他會很不高興。事實上，歐幾里得流傳下來的少數(shù)傳說里，有個傳說就是，有個學(xué)生在學(xué)了幾天幾何學(xué)之后問歐幾里得，老師你這個東西究竟有什么用?。繐?jù)說脾氣很好的歐幾里得勃然大怒，說你在罵誰呢，我怎么會教你有用的東西？我教給你的都是完全無用的東西，正因為是無用的才是真正高貴的。為什么呢？因為任何有用的東西最終都會把自己消散在那個“用”之中，等到?jīng)]有用了你就廢了，而真正高貴的是為了自己的目的而存在的，這類知識才是最高貴的知識。所以希臘人高標(biāo)特立的強調(diào)，科學(xué)之所以是科學(xué)，首先在于它是為自身的目的而存在的，它是沒有用的。我們看到在希臘學(xué)術(shù)里有很多很奇葩的現(xiàn)象，當(dāng)年做的很多事情當(dāng)時毫無用處，但是過了很久發(fā)現(xiàn)有大用。比如說希臘人最喜歡做的圓錐曲線研究，當(dāng)時毫無用處，因為自然界里好像見不到圓錐曲線。圓當(dāng)然有，橢圓、拋物線、雙曲線當(dāng)時見不到，但是以阿波羅尼為代表的希臘數(shù)學(xué)家對圓錐曲線精湛的研究后面都用上了，比如伽利略發(fā)現(xiàn)的拋物體運動是拋物線，開普勒發(fā)現(xiàn)行星運動的軌道是一個橢圓，這也是在嘗試過很多次曲線之后利用阿波羅尼的工作，發(fā)現(xiàn)橢圓才是最合適的。所以這個工作表明什么？希臘偉大的探索當(dāng)時沒有什么眼前的效果，但是能影響一兩千年之后的事情，難道不是人類偉大精神的突出表現(xiàn)嗎？所以希臘人高標(biāo)特立地宣布科學(xué)之所以科學(xué)在于它是無功利的、無用的，這一點是特別重要的，當(dāng)然不是它最后沒有用，是說它的動機(jī)是無用之學(xué)。希臘科學(xué)帶有很強的超功利性。一種超功利的，也就是說斬斷它的經(jīng)驗來源的科學(xué)，如何構(gòu)建起來呢？這是我們要講的希臘科學(xué)的第二個特點。希臘科學(xué)是一種稱之為內(nèi)在性的學(xué)問。什么叫內(nèi)在性學(xué)問呢？就是自己決定自己，自己作為出發(fā)點，自己作為目標(biāo)，自己為自己立法，自己為自己開辟道路。所以我們研究西學(xué)這點要掌握，就是這個“自己性”。從希臘開始的科學(xué)性思維方式，始終著眼于自己性。理性為自己立法，不是從外面立法。這種自立、自足、自主的、以自己作為核心的思想方式，也是全世界各民族從來沒有過的。希臘人完全是獨特的。這種自己為自己設(shè)定目標(biāo)、理想和路徑的思維方式是怎么形成的呢？我們知道希臘科學(xué)有幾個非常典型的學(xué)科，一個是數(shù)學(xué)，一個是哲學(xué)，一個是邏輯學(xué)。我們說演繹數(shù)學(xué)、體系哲學(xué)、形式邏輯，是希臘人民貢獻(xiàn)給人類最偉大的財富。這三樣學(xué)科里面都充分的表達(dá)了所謂“自己為自己立法”的科學(xué)精神，我們舉形式邏輯為例。形式邏輯為什么成了放之四海而皆準(zhǔn)的東西，讓你每個人只要讀懂了這個意思，不得不佩服、不得不承認(rèn)事情就是如此，就必須這樣：它具有鐵的必然性。這個鐵的必然性，源于它是自己為自己做主，自己內(nèi)在包含著這個東西。比如我們?nèi)魏谓?jīng)驗之事、歸納之事都是有限度的，都是相對的、可錯的。比如外面天氣怎么樣？不怎么樣，可是也許風(fēng)刮過來以后天氣還不錯。所以關(guān)于外面天氣的知識就不能是準(zhǔn)確、確定、永恒的東西；外面出太陽還是下雨，你說很可能出太陽，只是暫時對的，你說下雨也可能是暫時對的。那么知識應(yīng)該怎么構(gòu)建呢？任何關(guān)于外面天氣的種種陳述在希臘人看來都不是知識，只是意見。希臘人明確區(qū)別知識和意見：意見是不確定的，是暫時的，是相對的，是可變的；而知識是永恒的，是固定的，是確定的，是必然的，是不變的。那這樣的知識怎么可能呢？世界上哪有這樣的知識？有的。要說外面的天氣情況，最永恒確定的說法是：外面下雨或者不下雨。可是，這不是廢話嗎？是啊，是廢話。可是那個被我們稱之為廢話的東西恰恰是具有恒真的特點。恒真，恰恰是希臘的理性科學(xué)所追求的。希臘的形式邏輯在我們看來，好像講的都是廢話。典型的形式邏輯是三段論：大前提、小前提、結(jié)論。大前提：所有人都會死，小前提：蘇格拉底是個人，結(jié)論：蘇格拉底會死。這好像沒有什么意思，沒有信息量。是的，貌似沒有信息量。為什么呢？因為結(jié)論蘊含在大前提之中。蘊含什么意思？蘊含是說我要說的話事先已經(jīng)包含了，因此它在我自己之中，這樣的知識才是為自己的知識，才是恒真的。什么是理性？理性就是保真推理。哲學(xué)上講理性的定義是：由一個真的命題推出另外一個真的命題的能力叫做理性。在三段論面前，任何人，只要是人，就會認(rèn)為是對的。那么請問是什么導(dǎo)致你認(rèn)為是對的？當(dāng)然你自己首先必須是有理性的。如果有人居然說三段論是錯的，我們會說你喪失理性了，你是非理性的，你瘋了，你不是人。但是只要你是正常的，你是理性的，你就會承認(rèn)。所以理性之所以成為理性在于它是對于真理的保真推理，這個保真推理的原因在于，這個推理借助了自己性的概念，就是結(jié)論是包含在這個前提之中的。可是問題在于，照你這么說來邏輯知識怎么會有信息量呢？畢竟我們獲得新知識是為了獲得新的信息。這是一個非常偉大的秘密。為什么從“廢話”中能夠?qū)С鲈S多在我們看來新鮮的東西？如果讀過《幾何原本》，你會發(fā)現(xiàn)，它的公理、公設(shè)往往都是廢話。比如兩點之間可以作一根線，在我們具有極其豐富的作線經(jīng)驗的中國工匠看來，這不是廢話嗎？兩條線要么相交要么不相交，這不是廢話嗎？但是這話很重要，要么相交要么不相交，沒有第三種情況。等量加等量等于等量，這是很著名的公設(shè)。這么廢話的東西說它干什么啊，所以中國人讀希臘的東西經(jīng)常感覺到這些人吃飽了撐的沒事兒干。但是你們注意，在這些廢話作為前提之下，竟然能夠推出許多我們覺得不是廢話的東西。比如平面上可以做一個三角形，當(dāng)然能做了。三角形內(nèi)角和等于180度，好像有點新意思，好像以前沒有注意。要是我們中國人會用那個量角器量一量，可是量一萬個三角形內(nèi)角和等于180度，也不能等于所有的三角形內(nèi)角和都等于180度。著名的歸納問題就是這樣的，你看見一萬只天鵝是白的，你也不能說所有的天鵝就是白的，你完全可能看到一萬零一只是個黑天鵝。所以經(jīng)驗不能推出全稱命題，全稱命題只能從全稱命題推出來。再往后推還可以推出很多東西。直角三角形，直角邊的平方和等于斜邊的平方。還可以往下推，我們就奇怪了，這些結(jié)論都是從哪里來的？初看是似乎都是廢話，我認(rèn)為這是希臘貢獻(xiàn)給世界文明最偉大的東西，即：理性的世界是一個自主的世界，但卻不是一個貧乏的世界，而是極為豐富的。以柏拉圖為代表的西方思想家進(jìn)一步強調(diào)，事實上我們關(guān)于世界的所有可能理解的部分，都來自于那個理性。當(dāng)你能夠把這個塑料瓶叫做一個瓶子的時候，你首先必須要有瓶子的概念，盡管我們在現(xiàn)實生活中見不到一個真正意義上的瓶子，因為我手上拿著的瓶子都只是暫時的瓶子，塑料會老化，會裝不了水，所以只是暫時的瓶子。在世界上沒有永恒不變的瓶子，可是我為了能夠把它叫做瓶子，我們必須事先有瓶子的概念。世界上沒有真正意義上的圓，比如瓶蓋是圓的，但又不夠圓。但是，你說它是圓的時候，或者說它不夠圓的時候，都必須事先知道什么是真正意義的圓。所以柏拉圖說，這個世界是可理解的，但是它的可理解性就在于這個世界不過是對那個純粹的理想世界的模仿。所以，真正的最高的人類的追求，就是回到那個純粹的理想世界中去。缺乏那樣純粹理想世界的話，我們的生活將是沒有意義的。所以理性生活本身也是一種倫理生活，一種有價值的生活，就是這個道理。希臘科學(xué)的內(nèi)在演繹特征體現(xiàn)在什么地方呢？在形式邏輯里體現(xiàn)在保真推理，在數(shù)學(xué)里也有它的體現(xiàn)。所有的希臘數(shù)學(xué)都不是我們心目中想象的那種做計算的實用的東西，統(tǒng)統(tǒng)都不是。什么叫數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)這個詞來自于英文的翻譯，這個英文來自于希臘文，希臘文有個叫μαθηματ?，叫數(shù)學(xué)的東西，我們翻譯成數(shù)學(xué)其實已經(jīng)偏了。這個詞本來的意思是說能學(xué)能教的東西，所以學(xué)數(shù)學(xué)不過是學(xué)而已，是學(xué)那些能學(xué)的東西。希臘人有個非常深刻的思想認(rèn)為，一個人學(xué)到的東西一定是你本來就懂的東西，如果你本來就不懂，根本就學(xué)不會。智者曾經(jīng)提出過一個學(xué)習(xí)悖論，說：你學(xué)一個東西，你對它是懂還是不懂呢？如果懂就不用學(xué)了，如果你不懂怎么學(xué)得會呢？柏拉圖對此有個很有名的回答，他說，你說的是對的，我們只能學(xué)習(xí)那些我們本來就懂的東西。但是為什么我們還要學(xué)呢？那是因為我們本來是懂的，后來給忘了，所以學(xué)習(xí)就是回憶。大家注意這個回憶的思想很深刻，當(dāng)然你不能對回憶作經(jīng)驗心理學(xué)的理解。如果你從先驗的角度看，這個話很有道理。我們真正能學(xué)到的東西，都是我們本來就懂的東西，都是我們內(nèi)在的心靈結(jié)構(gòu)里擁有的東西。所以柏拉圖對話里有個很有名的場景，讓蘇格拉底現(xiàn)場做一個實驗，叫一個奴隸小孩來。這個奴隸小孩沒有受過教育，但是蘇格拉底說我要問問他懂不懂?dāng)?shù)學(xué)：小子我問你一個問題，一個面積為1的正方形的邊長是多少，那小孩說當(dāng)然是1了，這誰不知道，一一得一。蘇格拉底說你看他都沒學(xué)就知道，他居然知道一一得一。只要是有自我意識的人就懂得1的概念，因為你就是一個“1”，所謂的我只有一個，如果有兩個的話，壞了，就人格分裂了，瘋了。那我再問問你，一個面積為2的正方形邊長是多少，小孩說會不會是2，蘇格拉底說如果是2的話不就變成4了，可是我問你的是面積為2的正方形變成多少？小孩說那我就不知道了。蘇格拉底就問他，是不是應(yīng)該比1大一點，比2小一點，小孩說對，你說的有道理，我同意。蘇格拉底說我也沒教他，他就能同意，他知道多少的概念。具體怎么小，怎么大法，經(jīng)過蘇格拉底循循善誘的追問，小孩最后終于說，以邊長為1的正方形對角線為長度搭出來的正方形面積就是2，蘇格拉底說你看他全知道。他這個實驗表明人內(nèi)心具有先天的理性結(jié)構(gòu)，這個理性誰都剝奪不了，這個理性是人作為人的根本標(biāo)準(zhǔn)。希臘科學(xué)一開始出現(xiàn)時不是如何實用的問題，相反，它是關(guān)于人之為人的大問題，所以希臘人說數(shù)學(xué)是我們能夠?qū)W會的最基本的一些東西。希臘的數(shù)學(xué)分四大學(xué)科：算術(shù)、幾何、音樂、天文。數(shù)學(xué)四科后來加上文科的三科：邏輯、文法、修辭，構(gòu)成了中世紀(jì)以后的“自由七藝”。這自由七藝成了歐洲歷史上兩千年來對青少年兒童進(jìn)行培養(yǎng)的基本學(xué)科。所以數(shù)學(xué)在希臘扮演的是什么角色？扮演的是非常核心的角色，是啟發(fā)你成人的東西。這樣一種學(xué)科是怎么運作的呢？比如算術(shù)，希臘文αριθμητικ?，是不是像我們想象那樣算得快，一百個和尚吃一百個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三個人共吃一個，大家算一算多少個大和尚多少個小和尚？不是，他們根本不算這個。和我們的算術(shù)相似的是另外一門學(xué)科，叫做logistics，是一門不入流的學(xué)科。整個希臘被稱為算術(shù)的學(xué)科和“算”沒有什么關(guān)系，跟“術(shù)”也沒有關(guān)系，最好的翻譯是數(shù)理學(xué)，研究數(shù)之道理。數(shù)有什么道理可講呢？有的，比如不同的數(shù)之間有不同的比例關(guān)系，不同數(shù)里面可以分解成不同的質(zhì)因數(shù)，數(shù)里又分偶數(shù)和奇數(shù)，不同數(shù)里呈現(xiàn)不同的幾何形狀，不同幾何形狀之間有不同的搭配比例。所以希臘人很強調(diào)每一個數(shù)都是有道理的，這個道理內(nèi)在于數(shù)本身。結(jié)果就出現(xiàn)一個問題，希臘人發(fā)現(xiàn)有一類數(shù)沒有道理，我們今天稱之為無理數(shù)。為什么數(shù)分有道理和沒有道理呢？那是因為希臘的數(shù)學(xué)始祖叫畢達(dá)哥拉斯，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆數(shù)，每個事物對應(yīng)一個數(shù)，因此事物之間的關(guān)系可以還原成數(shù)之間的關(guān)系。很不幸他當(dāng)年的數(shù)指的是自然數(shù)或者自然數(shù)的比例，結(jié)果畢達(dá)哥拉斯學(xué)派里有一個人不小心發(fā)現(xiàn)，一個等腰直角形的斜邊就不是數(shù)，是√2，他能夠證明√2不能表達(dá)成任何兩個自然數(shù)的比例。當(dāng)他把這個思想向他的同伴們宣布的時候，他們正在海上游玩，在場的人都不承認(rèn)；但是經(jīng)過反復(fù)驗證發(fā)現(xiàn)他說的是對的，在場人悲痛欲絕。希臘人把道理看成絕對的。我們中國人沒有這個習(xí)慣。我們認(rèn)為理是相對的，公說公有理，婆說婆有理，對理不較真。太較真的話，大家還不喜歡你，說你這個人怎么得理不饒人呢。希臘人聽不懂這個話，如果我得了理怎么能讓你呢？因此，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派突然發(fā)現(xiàn)有一類數(shù)，居然不能像傳統(tǒng)所說的那樣表達(dá)成數(shù)的比例，他們是很恐懼、很郁悶、很害怕的。怎么辦？沒有辦法，據(jù)說后來把那個發(fā)現(xiàn)者扔到海里去了。所以無理數(shù)發(fā)現(xiàn)被認(rèn)為是西方第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。當(dāng)然在我們中國人看來不是危機(jī)，我們在這方面是很開明的，√2不是數(shù)，無所謂的。為什么無所謂？因為我們沒有像他們那樣僵硬的、絕對的理念。希臘數(shù)學(xué)危機(jī)以后導(dǎo)致一個后果，算術(shù)開始衰落，幾何學(xué)出來了。幾何學(xué)做什么？我們當(dāng)然比較清楚一點，因為留下了一個《原本》，這是西方文明的兩大經(jīng)典之一。《幾何原本》代表了兩希文明的希臘文明這一支，另外一個文明是《圣經(jīng)》代表的希伯來文明。據(jù)說有了印刷術(shù)之后，印刷量和版本數(shù)目方面，排名第二的是《幾何原本》，第一當(dāng)然是《圣經(jīng)》。因為有了《原本》，所以我們對希臘幾何學(xué)了解得比較多。中國人學(xué)幾何時的心情是充滿疑問的。我們在中學(xué)開始學(xué)幾何學(xué)，但是這個幾何學(xué)既不丈量土方，也不計算什么面積、體積，就讓我們證明，證完了就沒了，好像什么事兒也沒有解決。在中國人看來你把問題解決了才是有學(xué)問的表現(xiàn)，你現(xiàn)在光證明，就好像什么事兒都沒干。但是幾何學(xué)的希臘文明的代言人。所謂幾何學(xué)的精神就是內(nèi)在性的精神，就是自己推出自己，就是一種嚴(yán)格的確定性的思維方式。所以學(xué)習(xí)幾何學(xué)不是我們單純所說的為了使我們計算更精確，使我們將來用得更好，而是首先確立一種理性的精神。這個理性精神就是自己為自己立法，自己為自己開辟道路的精神。這種精神在希臘人看來，恰恰是人之所以為人的根本精神。所以學(xué)習(xí)幾何學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)技巧，首先是學(xué)為成人。柏拉圖學(xué)院門口掛了一個牌子叫“不懂幾何學(xué)者不得入內(nèi)”，他的意思并不是說幾何學(xué)是先修課程，學(xué)完幾何學(xué)才能上大學(xué)，柏拉圖學(xué)院相當(dāng)于大學(xué)了；而是說，你沒有幾何學(xué)的訓(xùn)練你就連人都不是了。所以我經(jīng)常開玩笑說，幾何學(xué)在希臘時期既不是文科課程，也不是理科的課，首先是一門德育課，是一門政治課，不學(xué)幾何學(xué)就不是一個高尚的人，一個純粹的人，一個脫離低級趣味的人。幾何學(xué)的精神是貫穿在整個希臘的人文精神里面的。
幾何學(xué)到了中國之后，早先是傳教士傳過來的，中國的有識之士像徐光啟對此非常感興趣，因為中國文化缺乏這個東西。中國文化如果說算術(shù)我們有，代數(shù)我們有，但是幾何則完全沒有。這種純粹推理的精神，這種證明的精神，這種論證的精神是我們?nèi)狈Φ摹Ｎ覀冎袊奈幕嗾f來是一種詩性文化，詩性文化的思維方式是賦、比、興，是想象、是聯(lián)想。當(dāng)然作為文學(xué)手法是十分高超的，但是作為科學(xué)的思維方式則很幼稚，所以中國的學(xué)者如徐光啟發(fā)現(xiàn)幾何之后非常興奮，要求利瑪竇趕緊翻譯。利瑪竇說太難了翻一半吧，所以聯(lián)合翻譯了一半。徐光啟在序里說，我國以后人人都要學(xué)習(xí)這個。只可惜當(dāng)時的大環(huán)境沒有實現(xiàn)他這個想法；直到過了二百年，第二次西學(xué)東漸才實現(xiàn)。今天，幾何學(xué)才成為全體人民都要學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。幾何學(xué)一般在初中開始學(xué)，按照九年義務(wù)教育的要求，那就意味著全體人民都要學(xué)習(xí)幾何學(xué)。這是為什么呢，為什么人人都要學(xué)習(xí)幾何學(xué)呢？我認(rèn)為把幾何學(xué)納入全體人民的學(xué)習(xí)科目之內(nèi)，而且以立法方式固定下來，這實際是在向希臘文明致敬。不懂幾何學(xué)就沒法理解現(xiàn)代文明，沒有幾何學(xué)精神就不會有法的精神、不會有理性的精神，而這個精神恰恰是現(xiàn)代文明里很基本的核心的東西。
幾何學(xué)在西方的地位就跟我們四書五經(jīng)的地位一樣，在中國文化里沒有學(xué)過數(shù)學(xué)的人不算毛病，咱們過去重要的人物，特別是民國初期的那些大人文學(xué)者，很多數(shù)學(xué)都不行，咱們清華的錢鐘書、吳晗數(shù)學(xué)都不行，但這不影響他成為著名的學(xué)者。為什么西方的學(xué)者從頭到尾都學(xué)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為他們基本人性教養(yǎng)的一部分，這是值得我們思考的。除了算術(shù)、幾何之外，數(shù)學(xué)的學(xué)科還有音樂、天文。把音樂列為數(shù)學(xué)學(xué)科看起來挺古怪。其實，當(dāng)年希臘的音樂主要被看作是應(yīng)用算術(shù)。當(dāng)時的樂器主要是豎琴、笛子，人們發(fā)現(xiàn)它們的音高和某種數(shù)量關(guān)系是對應(yīng)的，所以研究音程的和諧就是研究某種數(shù)的比例。天文學(xué)也類似，被認(rèn)為是應(yīng)用幾何學(xué)。天文學(xué)更好地表明了希臘科學(xué)性思維方式的由來，值得多說幾句。比較一下中國和希臘的天文學(xué)特別有意義。中國古代有極為發(fā)達(dá)的天文學(xué)，但是我們天文學(xué)的動機(jī)、目標(biāo)、方法跟希臘天文學(xué)完全不一樣。我們的天文學(xué)某種意義上來說，首先是關(guān)于天體現(xiàn)象詳盡的記錄。我們中國人相信天人合一，因此天上的現(xiàn)象都被認(rèn)為值得記錄下來，可以供我們?nèi)碎g的事務(wù)做參考。特別是皇帝更加重視天文學(xué)：皇帝是天子，理當(dāng)知道天上的事情。上古時期最早的幾個皇帝，他們在史書上記載的偉大成就，竟然不是他們的軍國大事，竟然是他們造設(shè)了天文臺。這在今天的人看來實在很難想象?？蓡栴}是，中國的天文臺和西方的天文臺不是一個意思，中國人看天實際就是看人，天人合一。所以通天者就有權(quán)力成為人間之主，所以中國天文學(xué)就特別受到皇帝的重視，所以始終沒有中斷，積攢了極為豐富的天文記錄。因此我們可以說中國的天文學(xué)首先是天空博物學(xué)，林林總總?cè)坑浵聛?。記下來干嘛？破解。所以我又稱之為星象解碼學(xué)。某個行星穿越某個星座是有含義的，那個含義如果破解出來就可以幫助皇帝統(tǒng)治社會，也幫助警示從而調(diào)節(jié)人間的事務(wù)?；实坌枰煳膶W(xué)，老百姓也需要天文學(xué)，因為中國人做事講究天時地利人和，天時就要看由天文學(xué)家整理出來的當(dāng)天天象的表現(xiàn)，以此來判定什么該做、什么不該做。比如說今天我們早起，可以看一下老皇歷，看看今天適宜做什么，不適宜做什么，比如今天宜聽講座，忌遲到早退，就按照這個做。所以，中國的天文學(xué)就扮演了日常生活倫理學(xué)的作用。一言而蔽之，它是天空博物學(xué)、星象解碼學(xué)、政治占星術(shù)、日常倫理學(xué) …… 總而言之，它的功能、目標(biāo)、方法統(tǒng)統(tǒng)都是為了服務(wù)于人間的事務(wù)。非常清楚，它并不是單純看天本身。天沒有本身，天和人之間是交融的，互相通的，這是中國天文學(xué)的特點。希臘天文學(xué)很不一樣，希臘天文學(xué)是根源于希臘人對天空特殊的理解。大家知道從柏拉圖開始到亞里士多德一向認(rèn)為，我們這個世界之所以是合理的，是因為它模仿純粹的理念世界，而純粹的理念世界不在現(xiàn)實當(dāng)中，不為感官所認(rèn)識，所以我們要想盡辦法打開我們智慧之眼，朝向那個純粹理念世界，這是希臘人的最高追求。但是在我們的經(jīng)驗世界之中難道沒有比較好的、比較純粹和美妙的嗎？有的，那就是天上。大家知道希臘的世界是天地判然二分的世界，這個天地判然二分直到近代科學(xué)才打破。近代科學(xué)打碎了天地之間的分野，把天地融為一體。地球就是行星3號，地球也是天體，所以天地的界限被消除。但是希臘時期天地完全不一樣，天上被認(rèn)為很純粹、很純潔、很永恒的，當(dāng)然不是絕對永恒，畢竟它還是感官能夠感受的地方，能夠看得見。但是希臘人認(rèn)為天空很干凈，天上沒有什么運動，唯一的運動是所有星體每天繞地球一圈做勻速圓周運動，所以天上最高貴的運動就是勻速圓周運動；而地面上的運動是直線運動，直線運動差一點?，F(xiàn)代科學(xué)倒過來，現(xiàn)代科學(xué)認(rèn)為直線運動是高級的，圓周運動是受迫的，是有引力拉著它。希臘人認(rèn)為勻速圓周運動才是最天然的運動，不需要理由。
有人會說畢竟天上還有變化的啊？比如我們中國古代記錄了很多太陽黑子。希臘人說太陽怎么會有黑子，像太陽這么高貴的天體一定是很光滑、很美妙的，沒有瑕疵的，一定是你眼睛看花了，所以整個歐洲歷史上直到近代沒有關(guān)于太陽黑子的記載。好了，就算太陽黑子是我眼睛看花了，流星、彗星大家都看見了，在天上呆好幾個月呢，那怎么算？希臘人認(rèn)為流星、彗星是有的，但是那不是天上的事兒，是地面上的現(xiàn)象。大家注意英文里的氣象學(xué)那個詞，meteorology，它的詞根meteor就是流星的意思，希臘人把流星、彗星甚至銀河這么些亂七八糟的東西，全部看成是大氣現(xiàn)象，經(jīng)他這么一搞天上就很干凈了，天上就剩下每天繞著地球做勻速圓周運動的東西。但是很不幸的是，天上的星體并不都是這樣規(guī)矩的。有七個天體并不是單純地每天繞地球轉(zhuǎn)一圈，這七星是日月金木水火土。這些星體雖然每天跟著大家伙一起由東向西周日旋轉(zhuǎn)，但是仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)它們還有一個反向轉(zhuǎn)動。比如月亮的反向運動是最明顯的，如果你每天晚上九點出去會發(fā)現(xiàn)，每天晚上九點的月亮位置都不一樣，今天如果當(dāng)頂，明天就會向東偏，一個禮拜就跑到東地平線了，這就意味著一個月月亮就由西往東轉(zhuǎn)一圈；太陽也是每365天差不多由西往東轉(zhuǎn)一圈，金木水火土都有或大或小的周期由西往東轉(zhuǎn)。你由西往東轉(zhuǎn)，好好轉(zhuǎn)也可以，但是仔細(xì)觀察表明，這七大行星都不是那么規(guī)矩。太陽、月亮的轉(zhuǎn)動速度不均勻，有時候快有時候慢，天文學(xué)早就發(fā)現(xiàn)，在埃及巴比倫時期就發(fā)現(xiàn)了，在二至點和二分點的地方，太陽的運動速度是不一樣的；月亮更是這樣，月亮甚至看起來有時候大有時候?。唤鹉舅鹜粮蓺?，不僅速度不均勻，而且方向都不均勻，有時候往前走，有時候往回走，是為逆行。這就麻煩了，希臘人很不高興。你作為天體應(yīng)該做勻速圓周運動，怎么能亂走呢？所以給七個星體起了一個名，planet，什么意思呢？希臘文的意思就是亂走一氣的東西。
我們中國人沒有這個想法，認(rèn)為天怎么走那是天的事情，我們看著記下來就行；但是希臘人卻認(rèn)為天必須有一個內(nèi)在的邏輯，你不能亂來，這個邏輯就是勻速圓周運動。所以七個行星成了希臘學(xué)者的心頭之痛。要知道當(dāng)年發(fā)現(xiàn)√2就死了一個人，如今發(fā)現(xiàn)這么大的漏子，怎么辦？相距不是很遠(yuǎn)的后人記載說，柏拉圖在學(xué)院里向他的學(xué)生提出要求說，你們一定要拯救現(xiàn)象。為什么要拯救它呢？是因為七個行星的表現(xiàn)不像是天體的樣子，所以我們要拯救它。怎么拯救呢？要用我們認(rèn)為是理性的方式把它拯救了，把它表面上看起來不規(guī)則的東西解釋成實際上是規(guī)則的。這個方案是一個偉大的科學(xué)方案。怎么拯救呢？柏拉圖學(xué)派里有一個人叫歐多克斯，這是希臘天文學(xué)的開創(chuàng)者，他說這個問題我解決了：每個行星都在做勻速圓周運動，這是必須的，否則怎么能叫天體呢；但是每個行星不是只做一個，它同時在做好幾個不同的勻速圓周運動，這些運動疊加起來就疊出亂來了。所以我們看到希臘天文學(xué)就走上了一條很獨特的道路，第一它是行星天文學(xué)，它不研究別的，所有的恒星每天繞地球一圈是均勻的，所以恒星不用研究，就研究行星。這是第一。
第二他要用勻速圓周運動的疊加模式來模擬行星表面上的不規(guī)則運動，大家知道這個科學(xué)的范式極為重要，可以為萬世師表。今天學(xué)理科的同學(xué)知道，我們做科學(xué)，不過就是把表面上林林總總、多樣復(fù)雜的現(xiàn)象歸到一個穩(wěn)定不變的規(guī)律里去。我們默認(rèn)在事物的背后有這樣一個規(guī)律，所以我們把表面上的不規(guī)則看作是一種例外，是一種特殊疊加的表現(xiàn)。所以學(xué)科學(xué)就先要學(xué)會疊加的思維。今天有個數(shù)學(xué)工具叫傅里葉變換，理解了傅里葉變換就理解了自希臘天文學(xué)以來的科學(xué)基本范式。伽利略、牛頓等人做的工作，第一步都是分解，分解了再集合。所以近代科學(xué)的起源其實都要追到希臘天文學(xué)。希臘天文學(xué)是應(yīng)用球面幾何學(xué)，是用勻速圓周運動疊加模式來模擬行星表面運動。我們看到希臘的天文學(xué)默認(rèn)了一種天體必須遵循的內(nèi)在邏輯，那種具有自己性的邏輯，而中國的天文學(xué)不具有這樣的要求。中國天文學(xué)不是也預(yù)測嗎，我們也預(yù)測日全食，因為日全食皇帝很重視，萬一有日全食，我們就要舉行禮儀來拯救太陽，太陽被天狗吃了那是上天對皇帝的警告，因此皇家天文學(xué)家也預(yù)測。但是千萬要記住，中國天文學(xué)家向來對預(yù)測這個事兒半信半疑。為什么？如果預(yù)測不準(zhǔn)怎么辦？比如唐代就曾發(fā)生過這樣的事情，一幫天文學(xué)家預(yù)測今天下午有一場日全食，皇帝很緊張，趕緊舉行儀式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)那天下午日全食沒了，按我們今天話說，應(yīng)該是預(yù)測錯了，天文學(xué)家應(yīng)該檢討。可是沒有，天文學(xué)家特高興，趕緊向皇帝奏表，恭喜皇上您德性偉大，感動上天，不食了。這個我們覺得是開玩笑，但是當(dāng)時所有人都相信這個，皇帝自己真的覺得自己很偉大，上天寬恕他了，本來要警告他，現(xiàn)在不警告了。為什么會這樣？就是因為中國文化里缺乏一個不以人意志為轉(zhuǎn)移的客觀的自然界的概念。所以我說，自然的概念是科學(xué)精神的直接產(chǎn)物。自然是被希臘人發(fā)明的、發(fā)現(xiàn)的。什么是自然？自然就是自己如此、自行其是的這么一個領(lǐng)域，自己按照自己的邏輯運作，用今天的話講叫做不以人的意志為轉(zhuǎn)移。這個自然的領(lǐng)域就是科學(xué)的領(lǐng)域，所以把科學(xué)稱為自然科學(xué)基本上屬于同義反復(fù)。中國古代沒有自然概念。有人會說，老子不是講道法自然嗎，那不是有自然概念了？這是一個廣泛的誤解。老子講的那個自然不是一個詞，它是一個詞組，意思是自己如此。道法自然不是道去效法一個比它高的自然，而是效法它自己，所以人法地、地法天、天法道、道法自然，道沒有更高的東西，道就是效法自己就可以了。中國沒有自然概念，因為中國的天地人三才之間是相感相通的：人間的偉人如果足夠偉大的話可以改變天象。這樣想的話就很清楚了，中國怎么可能出現(xiàn)西方意義上的科學(xué)呢？所以我們看到，自然的發(fā)明其實是希臘理性科學(xué)的必然產(chǎn)物。如果追究起來，自然、科學(xué)、理性、真理都是一個意思。
現(xiàn)在我們總結(jié)一下，科學(xué)精神的起源究竟在哪里？匯總我今天所講的意思，我們看到了它講自己，講內(nèi)在，講真理，其實歸根到底講的是兩個字：自由。自由才是希臘科學(xué)根本的精神。自由自己如此，自己決定自己，所以希臘的科學(xué)不是一個通常想象的外部的手段，而恰恰是希臘自由人性理想的涵養(yǎng)者，所以學(xué)習(xí)科學(xué)就是成為學(xué)習(xí)做自由的人。今天我們講科學(xué)精神的起源，我想是有這樣一個動機(jī)，就是要發(fā)現(xiàn)在今天占據(jù)人類文明支配地位的科學(xué)技術(shù)有這方面的由來，如果不看到這方面的由來，那么我們對科學(xué)理解就會失之偏頗，我們從事科學(xué)研究就不容易做到位。如果我們從事科學(xué)更多只是顧及它的效果，而不能做到為科學(xué)而科學(xué)這樣的精神，那我們的科學(xué)研究不可能走得很遠(yuǎn)，不可能具有真正的原創(chuàng)性。所以，今天我利用這個寶貴的機(jī)會跟大家分享我的這些想法，請大家指正，謝謝大家！
