你曾問過自己這個問題嗎？

投資，一次手上該抱幾檔股票

是很大的學(xué)問！

可能有人會說：這有什么好問的？

足夠的，會漲的，能賺錢的... 1檔就夠

但如果你用這樣的想法在做投資

手風(fēng)順的時候，當(dāng)然過得去;

一旦開始不順

明明大盤漲翻天，其它股票嗨翻天

你手上那1檔「自以為」夠強(qiáng)的股票

卻反而不漲，還讓你賠大錢

肯定會欲哭無淚了！

由于金融市場有高度不確定性

即使是技巧最好的操盤手

也不可能只抱一檔股票

而會把錢分散到很多股票上

不求「一檔就賺

只求“加起來會賺”...就好

那么，一次該抱幾檔股票

才是最佳選擇呢？

讓我們從這位偉大的前輩

靠著幫現(xiàn)代投資組合理論打下基礎(chǔ)

而得到1990年諾貝爾獎的Markowitz談起...

馬可維茲的投資組合理論

Markowitz假設(shè)人是風(fēng)險趨緩者

而且只關(guān)心兩件事：

1.投資組合的期望報酬率

2.投資組合的風(fēng)險

其中，

投資組合「期望報酬率」公式為

也就是A與B兩個證券的投資權(quán)重（WA，WB）之線性組合

例如，A A證券的期望報酬率為10％

B證券的期望報酬率為20％

當(dāng)你把錢分散投資到兩個股票

各持有一半時

you投資組合的期望報酬率，就是15％

此外，

投標(biāo)組合

也就是說

投資組合標(biāo)準(zhǔn)差，除了是兩種證券標(biāo)準(zhǔn)差之線性組合外

還多了一項：相關(guān)系數(shù)

投資組合持股間的相關(guān)系數(shù)

其實正是績效品質(zhì)的勝負(fù)所在

什么是相關(guān)系數(shù)呢？

簡單來說

它是一種衡量兩個變數(shù)之“直線相關(guān)程度”的統(tǒng)計方法

數(shù)值介于 - 1?+1之間

假設(shè)有兩檔股票

一檔叫國泰金，一檔叫富邦金

由于兩檔股票都是大型金融股

同時受到總體經(jīng)濟(jì)政策，利率，匯率...等共同因素的影響

股價也往往會呈現(xiàn)亦步也趨的走勢

依據(jù)近36個月之月報酬資料進(jìn)行計算

（Excel函數(shù)為Correl）

兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.74

也就是說，如果其中一檔上漲

另一檔也很可能會上漲

而且增幅可能會差不多

換句話說

如果你只買兩個股票

卻買了兩檔相關(guān)系數(shù)很高的股票

你這兩檔股票所建構(gòu)出來的「投資組合」

其標(biāo)準(zhǔn)差”，并不會比你單買一檔股票低多少

反之

如果有兩檔股票

一檔叫臺塑化，一檔叫統(tǒng)一超

由于臺塑化是做煉油的，統(tǒng)一超是零售業(yè)

因此這兩家公司

不僅不太會受到同樣的因素（例如景氣好壞）所影響

股價走勢

反而還會因為一檔是景氣循環(huán)股

另一檔是防守型類股

在資金排擠作用的影響下

呈現(xiàn)相反的走勢

依據(jù)近36個月之月報酬資料進(jìn)行計算

臺塑化股價與統(tǒng)一超的相關(guān)系數(shù)達(dá)-0.3

也就是說

如果其中一檔上漲，另一檔可能會下跌

若你同時買進(jìn)兩檔走勢相反的股票

你的「投資組合」標(biāo)準(zhǔn)差

可以降到比單買其中任一檔還低！

Markowitz投資組合理論的卓越貢獻(xiàn)

在在其用

證明了“持股檔數(shù)越多”

“就可以把投資組合風(fēng)險降到越低”這件事

在最極端的情形下

如果你把臺灣所有的股票「全買了」

you投資組合的風(fēng)險

便會降到跟大盤一樣低

亦即，你的投資組合

只存在無法規(guī)避的「系統(tǒng)風(fēng)險」

而不存在可以透過分散投資而降低的「個股風(fēng)險」

股票越多，不一定越好

但在實務(wù)上

我們不會，也沒有必要

把臺灣所有股票全買了

理由有二：

1. 如果你的持續(xù)跟大盤一樣，那就永遠(yuǎn)贏不了大盤

2.股票買進(jìn)來，必須花時間照顧

雖然我們已經(jīng)理解

持續(xù)檔數(shù)越多，可以把風(fēng)險降到越低

但由于買股票有很多成本

包括：要花時間下單，要集交割款，

以及最重要的：

要花時間去看它的營收，財報，技術(shù)線型與籌碼...，

以及還要擔(dān)心會賠錢！ 

所以從實務(wù)面的角度來看

持股檔數(shù)的多寡

不一定會像理論上說的一樣：越多越好

而會與每個人的資金多寡以及時間分配等因素

存在一個最適抵換關(guān)系

 熟悉所有投資理論

也兼具資料分析專長的我

花了一整天，把相關(guān)理論進(jìn)行了

現(xiàn)在把結(jié)果...寫下來分享啰！

投資組合實證研究

這項研究，依據(jù)下列架構(gòu)進(jìn)行：

1.依市值大小，依序買進(jìn)由大到小的股票

2.為為簡化分析，假設(shè)持股權(quán)重為均等分配

3.相關(guān)系數(shù)依據(jù)近36個月之月報酬進(jìn)行計算

先分享臺灣前30大權(quán)值股之相關(guān)系數(shù)矩陣

資料來源：陳金瑩

接著我們依據(jù)上表的相關(guān)系數(shù)

以投資組合標(biāo)準(zhǔn)差公式

進(jìn)行下列研究：

假設(shè)只持有2檔股票（臺積電+鴻海）

     投資組合標(biāo)準(zhǔn)差是多少？

2.將持股檔數(shù)增加至3檔，進(jìn)行相同的計算

3.將持股檔數(shù)一直往上增加

    看到投資組合標(biāo)準(zhǔn)差，會降至多少？

我直接將實證結(jié)果打成一張表格

方便您閱讀...

資料來源：陳金瑩

數(shù)據(jù)顯示

假設(shè)只持有臺積電+鴻海兩檔股票

投資組合標(biāo)準(zhǔn)差，大約為大盤的2倍（201％）

而當(dāng)持續(xù)檔數(shù)進(jìn)一步增至3檔時

投資組合標(biāo)準(zhǔn)差可降至大盤的182％

（比大盤高出82％的意思）

而當(dāng)持股檔數(shù)擴(kuò)增至50檔時

投資組合標(biāo)準(zhǔn)差，大約可降至只剩大盤的118％

表格有兩個“很重要”的結(jié)論...

分析結(jié)論：

1.至少持有5檔股票

2.最多大概持有25檔股票即可

當(dāng)我們的持股檔數(shù)

從2檔，3檔...一直增加至5檔時

投資組合風(fēng)險

大約可降低只比大盤高出40％

只用了5檔股票

就達(dá)成這樣的成就

應(yīng)該算是還不錯！

所以麻煩讀過這篇文章的讀者

以后都要記得：

「不要把所有雞蛋放在同一個籃子里」

「請至少持有5檔股票

而雖然持股檔數(shù)越多

就能將投資組合風(fēng)險降到越低

（若把臺灣的股票全買了，風(fēng)險就會降到跟大盤一樣低）

但觀察上表，我們發(fā)現(xiàn)

當(dāng)持股檔數(shù)超過25檔時

投資組合風(fēng)險下降的速度，會變得越來越慢

資料來源：陳金瑩

舉例來說

當(dāng)持股檔數(shù)從25增加至30檔

風(fēng)險只會從121％降低至120％

多買了5檔股票

增加了一堆成本（要花時間照顧）

但是風(fēng)險卻只能降低個1％

其實不太劃算！

所以啰！

如果你的錢比較多

想像“共同基金”的操盤手法一樣

建構(gòu)一組足分散的投資組合

看過這篇文章后，你就知道：

「股票最多買到25檔，其實就已經(jīng)很夠了！

這篇文章

從最基礎(chǔ)的投資組合理論講起

再分享了臺股實證研究

也整理出兩個重要的分析結(jié)論

相信對你的投資觀念?會大有助益！

不過別忘了

不能只是聽聽，看看而已

以后，真的要把持股數(shù)控制在5?25檔

才能在“享受報酬”的同時

也建構(gòu)出一組「風(fēng)險夠低」的投資組合喔！

“本文作者簡介”

陳金瑩老師，畢業(yè)于臺大經(jīng)濟(jì)學(xué)研究所

歷任大型法人投資機(jī)構(gòu)數(shù)年

現(xiàn)為自由投資人