本文章采用具體試題的形式詳細(xì)介紹初中數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，希望大家能先自己獨(dú)立完成，然后對(duì)照答案與解析查漏補(bǔ)缺，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，及時(shí)做好錯(cuò)題筆記，課后認(rèn)真領(lǐng)悟其內(nèi)在含義，真正的把握自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便在今后遇到同類型的試題能避免重蹈覆轍，輕松應(yīng)對(duì)。

精選題：

1. 下列個(gè)數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）

   A.0 B.-2 C.1 D.?

2. 計(jì)算3o的結(jié)果是（）

3. 計(jì)算3×（﹣2）的結(jié)果是（）

4. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，√x有意義，則X的取值范圍是（）

5. ﹣8的倒數(shù)是（）

6. 將155320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

7. ﹣7的相反數(shù)是（）

8. 某教學(xué)活動(dòng)小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)一次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第一位同學(xué)報(bào)[（1/1）+1]，第二位同學(xué)報(bào)[?+1]，第三位同學(xué)報(bào)[?+1]······這樣得到的20個(gè)數(shù)的積是（）

9. 3√5，π，﹣4，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

10. 若｜x-3｜+｜y+2｜=0，則x+y=（）

11. 比較大小：﹣6（）﹣8（填“＜”、“＞”、“＝”）

12. 如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，CD=6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）

13. 計(jì)算：（π-3）o+√18-2sin45°-（?）∧(-1)

答案與解析：

1.考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于實(shí)數(shù)概念及分類的認(rèn)識(shí)。實(shí)數(shù)按照大小分類，包括正實(shí)數(shù)（正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)）、負(fù)實(shí)數(shù)（負(fù)有理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)）和0。小于0的實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)，大于0的實(shí)數(shù)是正數(shù)，很顯然，題目中，只有-2是負(fù)數(shù)，故選B。

2.考查有理數(shù)的次冪運(yùn)算。a·a·a·a·····a·a（n個(gè)a相乘）=a∧n，性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)；0的非0次冪都是0（0的0次冪沒有意義）。故3o的結(jié)果是1。再比如：（﹣1）3等于﹣1（負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)）

3.考查有理數(shù)的基本運(yùn)算。兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。很明顯，題目中兩個(gè)數(shù)是異號(hào)，所以結(jié)果一定是負(fù)數(shù)，故3×（﹣2）的結(jié)果是﹣6。

4.考查二次根式的概念及二次根式有意義的條件。一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。從概念中，我們可以知道，要使二次根式√在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是大于或者等于0，即必須是非負(fù)數(shù)。故x≥0。

5.考查倒數(shù)的概念與性質(zhì)。倒數(shù)的定義是，乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，相反，乘積為﹣1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，同時(shí)，我們應(yīng)該知道0不能為除數(shù)，即在分母的位置，所有，0本身沒有倒數(shù)。由此我們可以得到﹣8的倒數(shù)是（﹣1/8）

6.考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法。科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示為a×10?（1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)）的形式。此為基本概念，我們應(yīng)理解和記憶。需要注意的是，科學(xué)記數(shù)法中，n是一個(gè)比N=a×10?的整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，所以在記數(shù)的時(shí)候，關(guān)鍵是確定a和n。故將155320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（1.5532×10∧8）

7.考查絕對(duì)值與相反數(shù)的概念理解。有理數(shù)a的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，即｜a｜≥0，而相反數(shù)是絕對(duì)值相同，但是符合卻不同的兩個(gè)數(shù)。相反數(shù)在數(shù)軸上表示便很容易理解，這一點(diǎn)我們絕不可混淆。故﹣7的相反數(shù)是（7）再例如，﹣7的絕對(duì)值是（7），7的相反數(shù)是（﹣7），而7的絕對(duì)值是+7。

8.考查實(shí)數(shù)的實(shí)際意義與靈活運(yùn)用。題干中，假如我們一個(gè)個(gè)相乘，將會(huì)是一個(gè)很大的工作量，但是仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)數(shù)求和的分子正好和后面數(shù)值求和的分母相乘互相抵消，于是根據(jù)題意得到的20個(gè)數(shù)的乘積為：2/1×3/2×4/3×5/4×···×21/20=21，故求解，得21。

9.考查實(shí)數(shù)之間的大小比較。根據(jù)幾何數(shù)軸上實(shí)數(shù)的表示位置，我們很輕易的得出，正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，所以我們只需比較兩個(gè)正數(shù)的大小即可。3√5我們不是很常見，但是√5≈2.236，√5＞3√5，而π≈3.14，所以有：π＞√5，即π＞3√5，故得解，四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（π）

10.考查絕對(duì)值的概念與理解。有理數(shù)a的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，即｜a｜≥0，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)一定都為0，故只有0+0=0，所以，x=3，y=-2，于是，x+y=3+(-2)=1

11.考查負(fù)實(shí)數(shù)之間的大小比較。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，因?yàn)椋?＜8，故﹣6（＞）﹣8

12.考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的結(jié)合。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，有了數(shù)軸，任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上用一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，CD=6，所以AB=6.又因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，那么，從已知數(shù)軸上可以看出，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（5）

13.考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。實(shí)數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)各類運(yùn)算的基礎(chǔ)，同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)每個(gè)算式的結(jié)構(gòu)特征，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，找到突破口，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算法則，就會(huì)輕易求出算式的結(jié)果。（π-3）o+√18-2sin45°-（?）∧(-1)=1+3√2-2×√2/2-8=2√2-7

冀老師有話說(shuō)：把握實(shí)數(shù)的基本概念和其衍生出來(lái)的性質(zhì)，掌握諸如相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等各個(gè)概念的理解，弄清他們之間存在的區(qū)別和聯(lián)系，最后就是會(huì)把實(shí)數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，做到舉一反三，真正的吃透其內(nèi)容。

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