導(dǎo)讀：關(guān)于波粒二象性所帶給我們的啟發(fā)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是現(xiàn)在這個(gè)認(rèn)識。本文6970個(gè)字。閱讀需要20分鐘。

第十四章：關(guān)于波粒二象性的深層內(nèi)涵說明

“波粒二象性”這個(gè)詞大家都不陌生，這是量子力學(xué)的基本理論。前面很多的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，以及量子現(xiàn)象都有證明粒子的波粒二象性。即使是基礎(chǔ)理論，依然飽受爭議。

你如何理解波粒二象性？你懷疑還是相信這個(gè)理論？ 為什么？ 先不要急著說出你的答案，我們先了解一下這方面知識，你再下結(jié)論。

【從不同的角度你看到不同圖案】

在量子力學(xué)里，微觀粒子有時(shí)會(huì)顯示出波動(dòng)性（這時(shí)粒子性較不顯著），有時(shí)又會(huì)顯示出粒子性（這時(shí)波動(dòng)性較不顯著），在不同條件下分別表現(xiàn)出波動(dòng)或粒子的性質(zhì)。這種稱為波粒二象性的量子行為是微觀粒子的基本屬性之一。

波粒二象性指的是微觀粒子顯示出的波動(dòng)性與粒子性。波動(dòng)所具有的波長與頻率意味著它在空間方面與時(shí)間方面都具有延伸性。

而粒子總是可以被觀測到其在某時(shí)間與某空間的明確位置與動(dòng)量。采用哥本哈根詮釋，更廣義的互補(bǔ)原理可以用來解釋波粒二象性?；パa(bǔ)原理闡明，量子現(xiàn)象可以用一種方法或另外一種共軛方法來觀察，但不能同時(shí)用兩種相互共軛的方法來觀察。

在經(jīng)典力學(xué)里，研究對象總是被明確區(qū)分為“純”粒子和“純”波動(dòng)。前者組成了我們常說的“物質(zhì)”，后者的典型例子則是光波。

波粒二象性解決了這個(gè)“純”粒子和“純”波動(dòng)的困擾。它提供了一個(gè)理論框架，使得任何物質(zhì)有時(shí)能夠表現(xiàn)出粒子性質(zhì)，有時(shí)又能夠表現(xiàn)出波動(dòng)性質(zhì)。

量子力學(xué)認(rèn)為自然界所有的粒子，如光子、電子或是原子，都能用一個(gè)微分方程，如薛定諤方程來描述。這個(gè)方程的解即為波函數(shù)，它描述了粒子的狀態(tài)。

這個(gè)波函數(shù)具有疊加性，它們能夠像波一樣互相干涉。同時(shí)，波函數(shù)也被解釋為描述粒子出現(xiàn)在特定位置的機(jī)率幅。這樣，粒子性和波動(dòng)性就統(tǒng)一在同一個(gè)解釋中。

之所以在日常生活中觀察不到物體的波動(dòng)性，是因?yàn)樗麄冑|(zhì)量太大，導(dǎo)致德布羅意波長比可觀察的極限尺寸要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺寸在日常生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之，對于基本粒子來說，它們的質(zhì)量和尺寸局限于量子力學(xué)所描述的范圍之內(nèi)，因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。

物質(zhì)的粒子性由能量E{\displaystyle E} 和動(dòng)量P{\displaystyle p}刻畫，波的特征則由頻率V{\displaystyle \nu }和波長λ{(lán)\displaystyle \lambda }表達(dá)，這兩組物理量由普朗克常數(shù)h{\displaystyle h}聯(lián)系在一起：

波粒二象性理論是如何發(fā)展起來的，其實(shí)我們已經(jīng)通過前面內(nèi)容，有了了解。

在十九世紀(jì)后期，日臻成熟的原子論逐漸盛行，根據(jù)原子理論的看法，物質(zhì)都是由微小的粒子——原子構(gòu)成，例如，約瑟夫·湯姆孫的陰極射線實(shí)驗(yàn)證實(shí)，電流是由被稱為電子的粒子所組成。

在那時(shí)，物理學(xué)者認(rèn)為大多數(shù)的物質(zhì)是由粒子所組成。與此同時(shí)，波動(dòng)論已經(jīng)被相當(dāng)深入地研究，包括干涉和衍射等現(xiàn)象。由于光波在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)、夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中所展現(xiàn)出的特性，明顯地說明它是一種波動(dòng)。

不過在二十世紀(jì)來臨之時(shí)，這些觀點(diǎn)面臨了一些挑戰(zhàn)。1905年，阿爾伯特·愛因斯坦對于光電效應(yīng)用光子的概念來解釋，物理學(xué)者開始意識到光波具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。

到1924年，路易·德布羅意提出“物質(zhì)波”假說，他主張，“一切物質(zhì)”都具有波粒二象性，即具有波動(dòng)和粒子的雙重性質(zhì)。根據(jù)德布羅意假說，電子是應(yīng)該會(huì)具有干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象。

1927年，克林頓·戴維森與雷斯特·革末設(shè)計(jì)與完成的戴維森-革末實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)了德布羅意假說。

最早人們做了很多的光學(xué)實(shí)驗(yàn)，較為完全的光理論最早是由克里斯蒂安·惠更斯發(fā)展成型，他提出了一種光波動(dòng)說。使用這理論，他能夠解釋光波如何因相互干涉而形成波前，在波前的每一點(diǎn)可以認(rèn)為是產(chǎn)生球面次波的點(diǎn)波源，而以后任何時(shí)刻的波前則可看作是這些次波的包絡(luò)。從他的原理，可以給出波的直線傳播與球面?zhèn)鞑サ亩ㄐ越忉?，并且推?dǎo)出反射定律與折射定律，但是他并不能解釋，為什么當(dāng)光波遇到邊緣、孔徑或狹縫時(shí)，會(huì)偏離直線傳播，即形成衍射效應(yīng)。

惠更斯假定次波只會(huì)朝前方傳播，而不會(huì)朝后方傳播。他并沒有解釋為什么會(huì)發(fā)生這種物理行為。

稍后，艾薩克·牛頓提出了光微粒說。他認(rèn)為光是由非常奧妙的微粒組成，遵守運(yùn)動(dòng)定律。這可以合理解釋光的直線移動(dòng)和反射性質(zhì)。但是，對于光的折射與衍射性質(zhì)，牛頓的解釋并不很令人滿意，他遭遇到較大的困難。

由于牛頓無與倫比的學(xué)術(shù)地位，他的光粒子理論在一個(gè)多世紀(jì)內(nèi)無人敢于挑戰(zhàn)，而惠更斯的理論則漸漸為人淡忘。直到十九世紀(jì)初衍射現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，光的波動(dòng)理論才重新得到承認(rèn)。而光的波動(dòng)性與粒子性的爭論從未平息。

托馬斯·楊和奧古斯丁·菲涅耳分別做出重大貢獻(xiàn)。托馬斯·楊完成的雙縫實(shí)驗(yàn)顯示出，衍射光波遵守疊加原理，這是牛頓的光微粒說無法預(yù)測的一種波動(dòng)行為。這個(gè)也是我們前面就提到的知識點(diǎn)。這實(shí)驗(yàn)確切地證實(shí)了光的波動(dòng)性質(zhì)。

奧古斯丁·菲涅耳提出惠更斯-菲涅耳原理，在惠更斯原理的基礎(chǔ)上假定次波與次波之間會(huì)彼此發(fā)生干涉，又假定次波的波幅與方向有關(guān)。惠更斯－菲涅耳原理能夠解釋光波的朝前方傳播與衍射現(xiàn)象。

光波動(dòng)說并沒有立刻取代光微粒說。但是，到了十九世紀(jì)中期，光波動(dòng)說開始主導(dǎo)科學(xué)思潮，因?yàn)樗軌蛘f明偏振現(xiàn)象的機(jī)制，這是光微粒說所不能夠的。

同世紀(jì)后期，詹姆斯·麥克斯韋將電磁學(xué)的理論加以整合，提出麥克斯韋方程組。這方程組能夠分析電磁學(xué)的種種現(xiàn)象。從這方程組，他推導(dǎo)出電磁波方程。應(yīng)用電磁波方程計(jì)算獲得的電磁波波速等于做實(shí)驗(yàn)測量到的光波速度。麥克斯韋于是猜測光波就是電磁波。電磁學(xué)和光學(xué)因此聯(lián)結(jié)成統(tǒng)一理論。

1888年，海因里?！ず掌澴鰧?shí)驗(yàn)發(fā)射并接收到麥克斯韋預(yù)言的電磁波，證實(shí)麥克斯韋的猜測正確無誤。從這時(shí)，光波動(dòng)說開始被廣泛認(rèn)可。

波粒二象性理論還射擊到輻射理論和光電效應(yīng)。1901年，馬克斯·普朗克發(fā)表了一份研究報(bào)告，他對于黑體在平衡狀況的發(fā)射光波頻譜的預(yù)測，完全符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在這份報(bào)告里，他做出特別數(shù)學(xué)假說，將諧振子（組成黑體墻壁表面的原子）所發(fā)射或吸收的電磁輻射能量加以量子化，他稱呼這種離散能量為量子，與輻射頻率v的關(guān)系式為E=hv{\displaystyle E=h\nu }E ；其中，E{\displaystyle E}是離散能量，h{\displaystyle h}是普朗克常數(shù)。

這就是著名的普朗克關(guān)系式。從普朗克的假說，普朗克推導(dǎo)出一條黑體能量分布定律，稱為普朗克黑體輻射定律。

而愛氏的光電效應(yīng)指的是，照射光束于金屬表面會(huì)使其發(fā)射出電子的效應(yīng)，發(fā)射出的電子稱為光電子。為了產(chǎn)生光電效應(yīng)，光頻率必須超過金屬物質(zhì)的特征頻率，稱為其“極限頻率”。

舉例而言，照射輻照度很微弱的藍(lán)光束于鉀金屬表面，只要頻率大于其極限頻率，就能使其發(fā)射出光電子，但是無論輻照度多么強(qiáng)烈的紅光束，一旦頻率小于鉀金屬的極限頻率，就無法促使發(fā)射出光電子。根據(jù)光波動(dòng)說，光波的輻照度或波幅對應(yīng)于所攜帶的能量，因而輻照度很強(qiáng)烈的光束一定能提供更多能量將電子逐出。然而事實(shí)與經(jīng)典理論預(yù)期恰巧相反。

1905年，愛因斯坦對于光電效應(yīng)給出解釋。他將光束描述為一群離散的量子，現(xiàn)稱為光子，而不是連續(xù)性波動(dòng)。從普朗克黑體輻射定律，愛因斯坦推論，組成光束的每一個(gè)光子所擁有的能量 {\displaystyle E}E等于頻率v{\displaystyle \nu }乘以一個(gè)常數(shù)，即普朗克常數(shù)，他提出了“愛因斯坦光電方程”

假若光子的頻率大于物質(zhì)的極限頻率，則這光子擁有足夠能量來克服逸出功，使得一個(gè)電子逃逸，造成光電效應(yīng)。

愛因斯坦的論述解釋了為什么光電子的能量只與頻率有關(guān)，而與輻照度無關(guān)。雖然藍(lán)光的輻照度很微弱，只要頻率足夠高，則會(huì)產(chǎn)生一些高能量光子來促使束縛電子逃逸。盡管紅光的輻照度很強(qiáng)烈，由于頻率太低，無法給出任何高能量光子來促使束縛電子逃逸。

1916年，美國物理學(xué)者羅伯特·密立根做實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的理論。從麥克斯韋方程組，無法推導(dǎo)出普朗克與愛因斯坦分別提出的這兩個(gè)非經(jīng)典論述。物理學(xué)者被迫承認(rèn)，除了波動(dòng)性質(zhì)以外，光也具有粒子性質(zhì)。

既然光具有波粒二象性，應(yīng)該也可以用波動(dòng)概念來分析光電效應(yīng)，完全不需用到光子的概念。1969年，威利斯·蘭姆與馬蘭·斯考立（Marlan Scully）應(yīng)用在原子內(nèi)部束縛電子的能級躍遷機(jī)制證明了這論述。

1924年，路易·德布羅意表述出德布羅意假說。他聲稱，所有物質(zhì)都擁有類波動(dòng)屬性。

三年后，通過兩個(gè)獨(dú)立的電子衍射實(shí)驗(yàn)，德布羅意的方程被證實(shí)可以用來描述電子的量子行為。在阿伯丁大學(xué)，喬治·湯姆孫將電子束照射穿過薄金屬片，并且觀察到預(yù)測的干涉樣式。在貝爾實(shí)驗(yàn)室，克林頓·戴維森和雷斯特·革末做實(shí)驗(yàn)將低速電子入射于鎳晶體，取得電子的衍射圖樣，這結(jié)果符合理論預(yù)測。

后來海森堡提出不確定性原理，就是我們上一章的內(nèi)容。海森堡原本解釋他的不確定性原理為測量動(dòng)作的后果：準(zhǔn)確地測量粒子的位置會(huì)攪擾其動(dòng)量，反之亦然。他并且給出一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)為范例，即著名的海森堡顯微鏡實(shí)驗(yàn)，來說明電子位置和動(dòng)量的不確定性。這思想實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵地倚靠德布羅意假說為其論述。但是現(xiàn)今，物理學(xué)者認(rèn)為，測量造成的攪擾只是其中一部分解釋，不確定性存在于粒子本身，是粒子內(nèi)秉的性質(zhì)，在測量動(dòng)作之前就已存在。

實(shí)際而言，對于不確定原理的現(xiàn)代解釋，將尼爾斯·玻爾與海森堡主導(dǎo)提出的哥本哈根詮釋加以延伸，更甚倚賴于粒子的波動(dòng)說：就如同研討傳播于細(xì)繩的波動(dòng)在某時(shí)刻所處的準(zhǔn)確位置是毫無意義的，粒子沒有完美準(zhǔn)確的位置；同樣地，就如同研討傳播于細(xì)繩地脈波的波長是毫無意義地，粒子沒有完美準(zhǔn)確的動(dòng)量。此外，假設(shè)粒子的位置不確定性越小，則動(dòng)量不確定性越大，反之亦然。

自從物理學(xué)者演示出光子與電子具有波動(dòng)性質(zhì)之后，對于中子、質(zhì)子也完成了很多類似實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)里，比較著名的是于1929年奧托·施特恩團(tuán)隊(duì)完成的氫、氦粒子束衍射實(shí)驗(yàn)，這實(shí)驗(yàn)精彩地演示出原子和分子的波動(dòng)性質(zhì)。

近期，關(guān)于原子、分子的類似實(shí)驗(yàn)顯示出，更大尺寸、更復(fù)雜的粒子也具有波動(dòng)性質(zhì)，這在本段落會(huì)有詳細(xì)說明。

1970年代，物理學(xué)者使用中子干涉儀完成了一系列實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)引力與波粒二象性彼此之間的關(guān)系。]中子是組成原子核的粒子之一，它貢獻(xiàn)出原子核的部分質(zhì)量，由此，也貢獻(xiàn)出普通物質(zhì)的部分質(zhì)量。在中子干涉儀里，中子就好似量子波一樣，直接感受到引力的作用。因?yàn)槿f物都會(huì)感受到引力的作用，包括光子在內(nèi)，這是已知的事實(shí)，這實(shí)驗(yàn)所獲得的結(jié)果并不令人驚訝。但是，帶質(zhì)量費(fèi)米子的量子波，處于引力場內(nèi)，自我干涉的現(xiàn)象，尚未被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

1999年，維也納大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)觀察到C60富勒烯的衍射。富勒烯是相當(dāng)大型與沉重的物體，原子量為720 u，德布羅意波長為2.5 pm，而分子的直徑為1 nm，大約400倍大。2012年，這遠(yuǎn)場衍射實(shí)驗(yàn)被延伸實(shí)現(xiàn)于酞菁分子和比它更重的衍生物，這兩種分子分別是由58和114個(gè)原子組成。在這些實(shí)驗(yàn)里，干涉圖樣的形成被實(shí)時(shí)計(jì)錄，敏感度達(dá)到單獨(dú)分子程度。

2003年，同樣維也納研究團(tuán)隊(duì)演示出四苯基卟啉的波動(dòng)性。這是一種延伸達(dá)2 nm、質(zhì)量為614 u的生物染料。在這實(shí)驗(yàn)里，他們使用的是一種近場塔爾博特-勞厄干涉儀。使用這種干涉儀，他們又觀察到C60F48.的干涉條紋，C60F48.是一種氟化巴基球，質(zhì)量為1600 u，是由108 個(gè)原子組成。

像C70富勒烯一類的大型分子具有恰當(dāng)?shù)膹?fù)雜性來顯示量子干涉與量子退相干，因此，物理學(xué)者能夠做實(shí)驗(yàn)檢試物體在量子-經(jīng)典界限附近的物理行為。

2011年，對于質(zhì)量為6910 u的分子做實(shí)驗(yàn)成功展示出干涉現(xiàn)象。2013年，實(shí)驗(yàn)證實(shí)，質(zhì)量超過10,000 u的分子也能發(fā)生干涉現(xiàn)象。

大致而言，康普頓波長是量子效應(yīng)開始變得重要時(shí)的系統(tǒng)長度尺寸，粒子質(zhì)量越大，則康普頓波長越短。史瓦西半徑是粒子變?yōu)?span>黑洞時(shí)的其所有質(zhì)量被拘束在內(nèi)的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當(dāng)粒子的康普頓波長大約等于史瓦西半徑時(shí)，粒子的質(zhì)量大約為普朗克質(zhì)量，粒子的運(yùn)動(dòng)行為會(huì)強(qiáng)烈地受到量子引力影響。

普朗克質(zhì)量為2.18×10-5g，超大于所有已知基本粒子的質(zhì)量；普朗克長度為1.6×10-33cm，超小于核子尺寸。從理論而言，質(zhì)量大于普朗克質(zhì)量的物體是否擁有德布羅意波長這個(gè)問題不很清楚；從實(shí)驗(yàn)而言，是無法達(dá)到的。這物體的康普頓波長會(huì)小于普朗克長度和史瓦茲半徑，在這尺寸，當(dāng)今物理理論可能會(huì)失效，可能需要更廣義理論替代。【我認(rèn)為在這個(gè)尺寸下物理理論也不會(huì)失效，下文會(huì)詳細(xì)論述。】

在2015年人類獲得首張圖像，光同時(shí)顯現(xiàn)波動(dòng)性和粒子性。一直以來，人們從未直接觀測到粒子在同一時(shí)刻表現(xiàn)出波和粒子的形態(tài)。

2015年3月2日，來自洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的研究者們發(fā)表了他們的新發(fā)現(xiàn)。

他們用射入奈米線的光脈沖的兩個(gè)反向分量形成駐波，然后在附近注入一束電子，電子束因遭遇光駐波而被加速或減速，通過記錄這些速度改變的區(qū)域，研究者們得以顯現(xiàn)駐波的外觀，而駐波體現(xiàn)了光的波動(dòng)性。

實(shí)驗(yàn)在顯現(xiàn)光的波動(dòng)性的同時(shí)，也顯示了其粒子性。當(dāng)電子進(jìn)入駐波，它們撞擊光子并改變了速度。速度上的變化表明光子和電子之間能量包(量子)的交換。這種速度上的變化以及它所暗示的能量交換表明駐波中存在的粒子行為。

主持實(shí)驗(yàn)的Fabrizio Carbone認(rèn)為，這表明量子力學(xué)的佯謬式的特質(zhì)是可以被直接記錄的，還認(rèn)為，象這樣在納米尺度描繪并且控制量子現(xiàn)象，開辟了通矢量子計(jì)算的新途徑。他們的突破性研究發(fā)表在Nature Communications。

愛因斯坦這樣描述波粒二象性：“好像有時(shí)我們必須用一套理論，有時(shí)候又必須用另一套理論來描述（這些粒子的行為），有時(shí)候又必須兩者都用。我們遇到了一類新的困難，這種困難迫使我們要借助兩種互相矛盾的的觀點(diǎn)來描述現(xiàn)實(shí)，兩種觀點(diǎn)單獨(dú)是無法完全解釋光的現(xiàn)象的，但是和在一起便可以?！?/p>

現(xiàn)在回到開篇時(shí)候，我的提問：“你怎么看波粒二象性？”我們的介紹是一般性，普通性的知識細(xì)節(jié)，很多知識，你在網(wǎng)上也能找到。所以我們要有更深刻的理解。

我現(xiàn)在問你這樣一個(gè)問題：“既然粒子具有玻璃二象性，為什么又說一些基本粒子無法再分？”

這個(gè)是細(xì)節(jié)問題，問題并不難。粒子具有波粒二象性和粒子無法再分是兩個(gè)概念。粒子無法再分是從結(jié)構(gòu)形態(tài)說的；粒子具有波粒二象性是從存在狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)說的。

再者波粒二象性，是指粒子具有波動(dòng)和粒子的特性。德布羅意的觀點(diǎn)我非常贊同，一切物質(zhì)皆有波動(dòng)，也即有波長。

即使是一個(gè)粒子也能表現(xiàn)出波粒二象性。這個(gè)問題上一章在不確定性原理中有講過。電子雙縫實(shí)驗(yàn)，也是這樣顯示的。

這就是量子世界燒腦的原因。其實(shí)包括不確定性原理，波粒二象性等其最根本的原因，現(xiàn)在還不知道。

一個(gè)很重要的問題，我早應(yīng)該問大家，但一直拖到現(xiàn)在。那就是量子世界與宏觀世界的界限在哪里？

這在哲學(xué)上可以用量變和質(zhì)變的關(guān)系描述。粒子質(zhì)量，大小等小到多少的時(shí)候?qū)儆诹Ｗ邮澜纾?/p>

我們的教科書中沒有提到這個(gè)問題，也沒有回答這個(gè)問題。就說明這個(gè)問題不是那么容易的。

正像我處理引力與慣性的思維，我以為在量子世界也可以用這個(gè)思維去理解。

即引力與慣性誰重要？顯然我的答案是引力更重要。為什么呢？因?yàn)橐κ菓T性的源泉。這是我在物理宇宙科普書籍《變化》中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的一個(gè)點(diǎn)。

引力存在，慣性才有。物質(zhì)存在，引力才存在，慣性才存在。這是他們的關(guān)系。

現(xiàn)在就波粒二象性也這樣問，粒子的性質(zhì)狀態(tài)波動(dòng)性重要還是粒子性重要？

注意這個(gè)問題中的哪個(gè)重要，其實(shí)是人為思考的。本身客觀的粒子，沒有這樣的區(qū)分。引力是慣性也是，其實(shí)是不可分的，一體的。之所以要這樣思考，這樣問，是為了大家好理解量子世界。

把復(fù)雜問題簡單化的理解就是組成物質(zhì)的是粒子，不是“波動(dòng)性”，所以波粒二象性中“粒子性”更重要。然后是波動(dòng)性。

現(xiàn)在來回答量子世界與宏觀世界界限的問題。我們說日常生活中感覺不到房屋的波動(dòng)性，水杯的波動(dòng)性，這是質(zhì)量大，導(dǎo)致德布羅意波長比可觀察的極限尺寸要小很多，因此可能發(fā)生波動(dòng)性質(zhì)的尺寸在日常生活經(jīng)驗(yàn)范圍之外。這也是為什么經(jīng)典力學(xué)能夠令人滿意地解釋“自然現(xiàn)象”。反之，對于基本粒子來說，它們的質(zhì)量和尺寸局限于量子力學(xué)所描述的范圍之內(nèi)，因而與我們所習(xí)慣的圖景相差甚遠(yuǎn)。

其實(shí)上面的這個(gè)描述，就包含了宏觀與量子的分別描述。上面說了在物理學(xué)里，長度與質(zhì)量之間存在有兩種基本關(guān)系。如下圖。

大致而言，康普頓波長是量子效應(yīng)開始變得重要時(shí)的系統(tǒng)長度尺寸，粒子質(zhì)量越大，則康普頓波長越短。

史瓦西半徑是粒子變?yōu)?span>黑洞時(shí)其所有質(zhì)量被拘束在內(nèi)的圓球半徑，粒子越重，史瓦西半徑越大。當(dāng)粒子的康普頓波長大約等于史瓦西半徑時(shí)，粒子的質(zhì)量大約為普朗克質(zhì)量，粒子的運(yùn)動(dòng)行為會(huì)強(qiáng)烈地受到引力影響。

普朗克質(zhì)量為2.18×10-5g，大約是一?；覊m的質(zhì)量，這個(gè)數(shù)值大于所有已知基本粒子的質(zhì)量；普朗克長度為1.6×10-33cm，經(jīng)典的引力和時(shí)空開始失效、量子效應(yīng)起支配作用的長度標(biāo)度。它是“長度的量子”。這個(gè)數(shù)值小于核子尺寸。

從理論而言，質(zhì)量大于普朗克質(zhì)量的物體是否擁有德布羅意波長這個(gè)問題不很清楚；從實(shí)驗(yàn)而言，是無法達(dá)到的。我個(gè)人以為是存在德布羅意波長的，只是數(shù)量級很小。

【質(zhì)量大于普朗克質(zhì)量的物體】這物體的康普頓波長會(huì)小于普朗克長度和史瓦茲半徑，在這尺寸，量子世界的物理規(guī)則會(huì)失效，經(jīng)典物理規(guī)則開始顯示效應(yīng)。我個(gè)人認(rèn)為這就是它們的界限。

我看到網(wǎng)上有認(rèn)為在這樣的尺寸下，物理理論會(huì)失效。上文中有。我這個(gè)是修正版。就是我認(rèn)為不會(huì)失效。問題是哪種規(guī)則開始顯示效應(yīng)。

在這里我還要提醒各位一點(diǎn)，任何理論，任何力都不可避免引力對其的作用。無論這種影響多么小，作用肯定是存在的。那么深刻的內(nèi)涵就來了，引力是什么？引力是物質(zhì)時(shí)空的性質(zhì)。那就是說任何理論都避免不了時(shí)空的“擾動(dòng)”。

這就是我為什么在不確定性原理中提到“時(shí)空擾動(dòng)”這個(gè)詞，只是這種擾動(dòng)，還不能被計(jì)算。宏觀世界對于量子世界的影響，就是這樣的進(jìn)行的。而量子世界對宏觀世界的影響，也是直接的。兩者其實(shí)是一體。所以大統(tǒng)一理論是必要的。

今天的內(nèi)容，就講到這里。下一章我們講互補(bǔ)原理。因?yàn)?span>互補(bǔ)原理其實(shí)和這一章的內(nèi)容大同小異。在說的是一個(gè)性質(zhì)狀態(tài)，所以就緊接著講，這樣大家會(huì)印象更深。

摘自獨(dú)立學(xué)者，詩人，作家，國學(xué)起名師靈遁者量子力學(xué)科普書籍《見微知著》