吳正憲老師:數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京市優(yōu)秀教師、全國模范教師、北京市政協(xié)委員?，F(xiàn)任北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心小學(xué)數(shù)學(xué)室主任，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組核心成員。北京教科院基礎(chǔ)教育研究中心數(shù)學(xué)特級(jí)教師，享受國務(wù)院政府特殊津貼專家。多年來她致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。從'小學(xué)數(shù)學(xué)歸納組合法'到'在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神的四步曲'，吳正憲創(chuàng)造了孩子們喜歡的數(shù)學(xué)課堂，她的數(shù)學(xué)教學(xué)被稱作'愛與美的旋律'。

吳正憲老師為講座的內(nèi)容是《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》，核心素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間概念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析概念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。吳老師的培訓(xùn)方式很獨(dú)特，她讓參訓(xùn)老師根據(jù)自己的實(shí)際情況來定想深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)了吳老師的平易近人和學(xué)習(xí)的自主性，最后吳老師選擇數(shù)據(jù)分析觀念和運(yùn)算能力兩個(gè)核心素養(yǎng)來進(jìn)行講座。 首先吳老師為大家介紹了學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)的方法，包括四個(gè)方面:①什么是核心素養(yǎng)。②為什么它是核心素養(yǎng)。③怎么做才能把核心素養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)中。④再看點(diǎn)什么作為補(bǔ)充深入研究。接下來吳老師帶領(lǐng)參訓(xùn)教師利用這個(gè)方法深入解讀了數(shù)據(jù)分析概念。什么是數(shù)據(jù)分析概念:①了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。②了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法。③通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。吳老師通過舉例說明平均數(shù)具有敏感性。并通過老板和工資的例子，說明極大值極小值對(duì)平均數(shù)的影響。告訴老師們，這些一定要和學(xué)生解釋，讓統(tǒng)計(jì)的思想在學(xué)生心中埋下一顆種子。參訓(xùn)教師積極發(fā)言，得到了吳老師的肯定。

教師從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念很重要，它就像一顆種子，即使現(xiàn)在不生根不發(fā)芽，也總有一天會(huì)開花的。

這是一位教師的手筆，我第一眼見到首先想到的是保存，這個(gè)不僅體現(xiàn)出作者用心學(xué)習(xí)，更給予我學(xué)的動(dòng)力。

　　怎樣培養(yǎng)核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。吳老師以平均數(shù)為例子讓參訓(xùn)教師現(xiàn)場討論，并說說自己打算怎樣上這節(jié)課。參訓(xùn)教師從認(rèn)知沖突、需求、生活等方面入手設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)了老師們的思維，使研修活動(dòng)氛圍濃厚。隨后吳老師為我們播放了平均數(shù)這節(jié)課同課異構(gòu)的兩節(jié)課視頻，深入淺出地為我們解讀了怎樣在大數(shù)據(jù)背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念。吳老師的課選取了學(xué)生熟悉的、在意的、貼近生活實(shí)際的事兒導(dǎo)入，把學(xué)生領(lǐng)入情境，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。課堂教學(xué)中吳老師沒有只側(cè)重一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來教學(xué)，沒有在平均數(shù)的求法上沒完沒了，而是重拳出擊。數(shù)據(jù)承載的是信息，吳老師在教學(xué)過程中就注重了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，比如，她一直在問學(xué)生從數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么看92分這個(gè)平均分？在吳老師的追問下，起到了水到渠成的作用，學(xué)生很自然地概括出了平均數(shù)具有代表性，平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義就不言而喻了。這就告訴我們就是一定要了解學(xué)生，教師的站位一定要高，教學(xué)要深入淺出，遵循起點(diǎn)目標(biāo)路徑的規(guī)律，關(guān)注學(xué)生，尊重學(xué)生，不必急于求成，給學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了，算著算著就會(huì)了。吳老師還注重培養(yǎng)學(xué)生用平均數(shù)來解決問題的能力，真正將統(tǒng)計(jì)的思想在孩子心中埋下一顆種子，這是非常值得我們學(xué)習(xí)的。 平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，注重學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解很重要。吳老師還為我們解讀了平均數(shù)的三個(gè)維度:算法算理、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。因?yàn)槲覀兺扑]了兩本兒書《關(guān)于30多個(gè)為什么》和《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心概念解讀》，為我們指明了學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)的方向。 

什么是運(yùn)算能力:①正確②算理、算法③合理、簡潔。因?yàn)樯钪幸獞?yīng)用所以要把運(yùn)算能力作為核心素養(yǎng)之一。怎樣培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)？吳老師以小數(shù)除法為例為我們講解。小數(shù)除法包括三個(gè)方面:被除數(shù)是小數(shù)的除法，商是小數(shù)的除法，除數(shù)是小數(shù)的除法。吳老師從商是小數(shù)的除法開始，也是深入淺出的通過解決問題讓學(xué)生理解小數(shù)除法的本質(zhì)，將小數(shù)點(diǎn)的定位作用講解的如此簡單精妙，最后得出小數(shù)除法的算理就是分計(jì)數(shù)單位，將算理也講解的水到渠成。從吳老師設(shè)計(jì)的小數(shù)除法的課，我看到了吳老師深厚的教學(xué)基本功，她時(shí)刻關(guān)注學(xué)生，充分相信學(xué)生，把自己當(dāng)成學(xué)生的伙伴。最后吳老師告訴我們教師一定要有深厚的教學(xué)功底，這需要我們不斷的去研究積累，只有教師深了你的課堂才會(huì)厚重起來，這就是深入淺出的道理。

很遺憾沒能見到錢老師本人，但從同仁的毫無保留的培訓(xùn)心得中收獲很多。

見到二維碼就掃一掃，又多了一個(gè)學(xué)習(xí)的空間

在眾多的每篇，心得中，素養(yǎng)一詞出場頗多

錢老師用縝密精彩的思維導(dǎo)圖，與各國重視的不同人文素養(yǎng)，還認(rèn)識(shí)了中國教育存在的問題，感覺到這里真正是培訓(xùn)課中一場立體的、精彩的聽覺、視覺饕餮盛宴。

讓學(xué)生動(dòng)起來十字方針：沉默，示弱，等待，放手，激勵(lì)。沉默就是給空間，示弱就是給膽量，等待就是給時(shí)間，放手就是給機(jī)會(huì)，激勵(lì)就是給動(dòng)力。動(dòng)感課堂的基本框架結(jié)構(gòu)：一體兩翼，四環(huán)五步?；窘虒W(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境提出問題，操作思考交流發(fā)表，對(duì)話分享點(diǎn)撥指導(dǎo)，分層訓(xùn)練達(dá)成目標(biāo)。每節(jié)課盡力體現(xiàn)手動(dòng)，口動(dòng)，腦動(dòng)，心動(dòng)，情動(dòng)。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是新時(shí)代的課程標(biāo)準(zhǔn)。主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。它包括三個(gè)方面，六大要素，十八個(gè)基本點(diǎn)。核心素養(yǎng)是要準(zhǔn)確而具體地回答'培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人'的問題。核心素養(yǎng)研制的根本目的，是促使每個(gè)學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展。最終培養(yǎng)出有靈氣的學(xué)生。即有正氣、有志氣、有勇氣、有骨氣、有底氣、有靈氣、有才氣、有人氣的能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)需求的新型人才。

科學(xué)精神，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，健康生活，責(zé)任擔(dān)當(dāng)

謝謝這位教師毫無保留的給予

　　當(dāng)太陽升起時(shí)，你最好開始奔跑。

如果一個(gè)人自信地朝著他的夢想前進(jìn)，努力創(chuàng)造他想象的生活，那么他便會(huì)在平凡的時(shí)日與成功不期而遇。

總而言之，保持終身學(xué)習(xí)的理念，帶著發(fā)展的眼光去看生活，平凡的生活也能綻放出光彩！