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2016-2017學(xué)年四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三（上）月考物理試卷（10月份）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～4題只有一項(xiàng)是符合題目要求，第5～8題有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分．有選錯的得0分．

1．下列說法不正確的是（ ）

A．超聲波被血流反射回來其頻率發(fā)生變化可測血流速度，這是利用多普勒效應(yīng)

B．空間中某個區(qū)域有變化的電場或變化的磁場，不一定能產(chǎn)生電磁波

C．部隊(duì)過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象

D．用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的衍射現(xiàn)象

【考點(diǎn)】光的干涉；多普勒效應(yīng)；電磁波的產(chǎn)生．

【分析】由于波源和觀察者之間有相對運(yùn)動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)．如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減?。环€(wěn)定變化的電場產(chǎn)生恒定的磁場；當(dāng)策動頻率與固有頻率相同時，則振動幅度最大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象；用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的干涉．

【解答】解：A、利用反射波頻率的變化可以測量速度，這是多普勒效應(yīng)的應(yīng)用，故A正確；

B、電磁波是正弦交變的電磁場相互產(chǎn)生而產(chǎn)生的電磁波，某個區(qū)域有穩(wěn)定變化的電場或穩(wěn)定變化的磁場，不一定能產(chǎn)生電磁波，故B錯誤；

C、部隊(duì)過橋不能齊步走而要便步走，防止策動頻率與固有頻率相同，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，故C正確；

D、用標(biāo)準(zhǔn)平面來檢查光學(xué)面的平整程度是利用光的薄膜干涉，故D錯誤．

故選：AC

2．如圖所示，是某同學(xué)繪制的沿直線運(yùn)動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象，若該物體在t=0時刻的速度為零，則A、B、C、D四個選項(xiàng)中表示該物體沿單一方向運(yùn)動的圖象是（ ）

A． B． C． D．

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動的圖像．

【分析】速度時間圖線的正負(fù)值表示物體運(yùn)動的方向，通過位移時間圖線的斜率判斷運(yùn)動的方向．根據(jù)加速度的變化情況，分析物體的運(yùn)動情況，再作出判斷．

【解答】解：A、根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，可知圖象的斜率周期性變化，說明物體的速度大小和方向作周期性變化，故A錯誤．

B、在0﹣4s內(nèi)：在0﹣2s內(nèi)速度為正值，向正方向運(yùn)動，在2﹣4s內(nèi)速度為負(fù)值，向負(fù)方向運(yùn)動，運(yùn)動方向發(fā)生改變．故B錯誤．

C、在0﹣1s內(nèi)加速度為正值，物體向正方向做勻加速運(yùn)動，在1﹣2s內(nèi)加速度為負(fù)值，物體沿正方向勻減速運(yùn)動，t=2s末速度為零，接著周而復(fù)始，故物體速度的方向不變．故C正確．

D、在0﹣1s內(nèi)，向正方向做勻加速直線運(yùn)動，1﹣2s內(nèi)加速度方向，大小不變，向正方向做勻減速直線運(yùn)動，2s末速度為零，2﹣3s內(nèi)向負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動的方向發(fā)生變化．故D錯誤．

故選：C

3．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（ ）

A．B受到C的摩擦力一定不為零

B．C受到水平面的摩擦力一定為零

C．若斜面光滑，剪短細(xì)線后C不動，則剪短細(xì)線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變

D．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．

【分析】（1）該題的臨界狀態(tài)是當(dāng)m_Ag=m_Bgsinθ時，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0，

（2）分析水平面對C的摩擦力，要把B和C看做一個整體，則整體受到重力、支持力及繩對整體斜向上的拉力，將斜向上的拉力分解為豎直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，故應(yīng)有地面對整體的摩擦力，故C受到水平向左的摩擦力．

（3）水平面對C的支持力由平衡條件知：水平地面對C的支持力等于B、C的總重力減去拉力沿豎直方向的分力．

【解答】解：A、若AB的質(zhì)量存在關(guān)系M_Ag=M_Bgsinθ時，B在斜面C上無相對運(yùn)動趨勢，所以此時BC之間無摩擦力作用，故A錯誤．

B、以BC組成的整體為研究對象，分析受力，畫出力圖如圖：

根據(jù)平衡條件，水平面對C的摩擦力f=Fcosθ，方向水平向左，

水平面對C的支持力大小N=G_C+G_B﹣Fsinθ＜G_C+G_B，故BD錯誤．

D、若斜面光滑，剪斷細(xì)線后，B沿斜面下滑，對C有斜向下的壓力，C不動，則C受到水平向左的靜摩擦力，而剪斷細(xì)線前，水平面對C的摩擦力方向向左，則剪斷細(xì)線前后 C受到地面的摩擦力大小方向不變，故C正確．

故選：C

4．水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ（0＜μ＜1）．現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動．設(shè)F的方向與水平面夾角為θ，如圖，在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，則（ ）

A．F先減小后增大 B．F一直增大

C．F的功率變大 D．F的功率不變

【考點(diǎn)】功率、平均功率和瞬時功率；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用．

【分析】在θ從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，說明物體受力始終平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法討論F的變化，再由P=Fvcosθ判斷功率的變化．

【解答】解：A、對物體受力分析如圖：

因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動，水平豎直方向均受力平衡：

Fcosθ=μ（mg﹣Fsinθ），

解得F=，

令，cosβ=，即，

則F==，

θ從0逐漸增大到90°的過程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐漸變大，所以F逐漸減小；

在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐漸變小，所以F逐漸增大；

所以結(jié)論是：F先減小后增大，故A正確，B錯誤．

C、功率P=Fvcosθ==，θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小，故C、D錯誤；

故選：A．

5．如圖所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c，質(zhì)量均為m，a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接．現(xiàn)用一水平恒力F作用在b上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動，且始終沒有相對滑動．則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是（ ）

A．無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小

B．若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、b間摩擦力不變

C．若粘在b木塊上面，繩的張力變小，a、b間摩擦力不變

D．若粘在c木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都增大

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用．

【分析】選擇合適的研究對象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得出物體受到的拉力的變化．

【解答】解；A、由整體法可知，只要橡皮泥粘在物體上，物體的質(zhì)量均增大，則由牛頓運(yùn)動定律可知，加速度都要減小，故A正確；

B、以c為研究對象，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)_T=ma，因加速度減小，所以拉力減小，而對b物體有F﹣f_ab=ma可知，摩擦力f_ab應(yīng)變大，故B錯誤；

C、若橡皮泥粘在b物體上，將ac視為整體，有f_ab=2ma，因加速度減小，故摩擦力變小的，故C錯誤；

D、若橡皮泥粘在c物體上，將ab視為整體，F(xiàn)﹣F_T=2ma，加速度減小，所以拉力F_T變大，對b有F﹣f_ab=ma，知f_ab增大；故D正確；

故選：AD．

6．如圖所示，將小球從傾角為45°的斜面上的P點(diǎn)先后以不同速度向右水平拋出，分別落在斜面上的A點(diǎn)、B點(diǎn)及水平面上的C點(diǎn)，B點(diǎn)為斜面底端，P、A、B、C在水平方面間隔相等，空氣阻力不計，則（ ）

A．三次拋球，落地點(diǎn)在C的小球落地時動能最大

B．三次拋球，小球在落點(diǎn)處的速度方向都不相同

C．小球落在A、B兩點(diǎn)時的速度大小之比為1：

D．先后三次拋球，拋球速度大小之比為1：2：3

【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動．

【分析】解決平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，平拋運(yùn)動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，根據(jù)該規(guī)律求出平拋運(yùn)動的時間，從而求出落在斜面上時，速度與水平方向的夾角．

【解答】解：A、依題意知小球落在C點(diǎn)時水平距離最遠(yuǎn)，說明落在C點(diǎn)時的平拋運(yùn)動的初速度最大，初動能最大，且落在C點(diǎn)時小球下落的高度最大，重力勢能轉(zhuǎn)化的 動能越多，所以落在C點(diǎn)時的動能最大，故A正確；

B、A、B兩點(diǎn)都在斜面上，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定：，解之得，，小球沿豎直方向上的速度：v_y=gt=2v₀tan45°，設(shè)落地速度與水平方向的夾角為α， =2，知落在斜面上時，速度與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則小球與水平方向的夾角相同，即小球在落點(diǎn)處的速度方向相同，故B錯誤；

C、根據(jù)題意可知，小球落在A、B兩點(diǎn)時水平位移之比為1：2，根據(jù)幾何關(guān)系可知，豎直位移之比為1：2，根據(jù)可知，運(yùn)動時間之比為1：，根據(jù)可知，小球落在A、B兩點(diǎn)時的速度大小之比為，故C正確；

D、若ABC三點(diǎn)都落在水平面上，則運(yùn)動的時間相等，而P、A、B、C在水平方向間隔相等，根據(jù)可知，拋球速度大小之比為1：2：3，但A不在水平面上，運(yùn)動時間小于B、C兩次拋出時間，故D錯誤；

故選：AC．

7．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)2s運(yùn)動到B點(diǎn)后通過光滑的銜接孤面恰好滑上與地面等高的傳送帶上，傳送帶以4m/s的恒定速率順時針運(yùn)行．已知AB間距離為2m，傳送帶長度（即BC間距離）為10m，物塊與傳送帶間的動縻擦 因數(shù)為0.2．取g=10m/s²，下列說法正確的是（ ）

A．物塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為2.32s

B．物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 J

C．物塊在傳送帶上運(yùn)動過程中傳送帶對物塊做功為4 J

D．物塊滑上傳送帶后，傳動系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8 J

【考點(diǎn)】功能關(guān)系．

【分析】物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)基本公式可求得物塊通過B點(diǎn)的速度，物塊滑上傳送帶后先做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出勻加到速度與傳送帶相等所用時間和通過的位移，再分析速度相等后的運(yùn)動情況，求解時間，物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x，根據(jù)動能定理求出求出傳送帶對物塊做功，根據(jù)能量守恒定律求解傳動系統(tǒng)因此而多消耗的能量．

【解答】解：A、物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)到達(dá)B點(diǎn)速度為v，則有：x=t₀，解得：v===2m/s

滑上傳送帶后，物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動，有：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²

由v₀²﹣v²=2as，代入數(shù)據(jù)解得：s=3m＜L=10m，所以速度相等后物塊隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動，勻加速經(jīng)歷時間為：

t₁==s=1s

勻速運(yùn)動的時間為：t₂==s=1.75s，故總時間為：t=t₁+t₂=2.75s，故A錯誤；

B、物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg（v₀t₁﹣s）=0.2×10×（4×1﹣3）=2J，故B正確；

C、根據(jù)動能定理得：傳送帶對物塊做功 W=mv₀²﹣mv²=×1×16﹣×1×4=6J，故C錯誤；

D、物塊滑上傳送帶后，傳動系統(tǒng)因此而多消耗的電能為：E=Q+（mv₀²﹣mv²）=8J，故D正確．

故選：BD

8．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直輕質(zhì)彈簧并保持靜止，用大小等于mg的恒力F豎直向上拉B，當(dāng)上升距離為h時B與A開始分離．下列說法正確的是（ ）

A．B與A剛分離時，彈簧為原長

B．B與A剛分離時，A的速度達(dá)到最大

C．彈簧的勁度系數(shù)等于

D．從開始運(yùn)動到B與A剛分離的過程中，B物體的動能先增大后減小

【考點(diǎn)】功能關(guān)系；牛頓第二定律．

【分析】B和A剛分離時，相互之間恰好沒有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件mg，由牛頓第二定律求出此時B的加速度和A的加速度，說明彈力對A有向上的彈力，與重力平衡．對于在B與A分離之前，對AB整體為研究對象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運(yùn)動，從而分析動能的變化．

【解答】解：AB、B與A剛分離的瞬間，A、B仍具有相同的速度和加速度，且AB間無相互作用力．以B為研究對象，可知，B具有向下的加速度，大小 a_B==0.5g，此時對A分析有：a_A==a_B，可得，此時彈簧彈力F_彈=0.5mg，不為0，故彈簧不是原長，處于壓縮狀態(tài)．

當(dāng)A的合力為零時速度最大，彈簧的彈力大于重力mg，所以B與A剛分離時，A的速度不是最大，故A、B錯誤．

C、B和A剛分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為F_彈=0.5mg，原來靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=1.5mg．

兩物體向上運(yùn)動的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k===．故C正確．

D、由題知，F(xiàn)=0.5mg＜2mg，對于整體分析可知，整體在上升的過程中，合力應(yīng)向上后向下，先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，B的動能先增大后減小，故D正確．

故選：CD

二、非選擇題（共5小題，滿分62分）

9．現(xiàn)要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構(gòu)成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點(diǎn)計時器的紙帶相連，打點(diǎn)計時器固定在木板上，連接頻率為50Hz的交流電源．接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動紙帶上打出一系列點(diǎn)跡．

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實(shí)驗(yàn)中選取的計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），2、3和5、6計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．由圖中數(shù)據(jù)求出滑塊的加速度a= 2.51 m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（2）已知木板的長度為L，為了求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，還應(yīng)測量的物理量是 D ．

（3）設(shè)重力加速度為g，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ= （用所需測量物理量的字母表示）

【考點(diǎn)】探究影響摩擦力的大小的因素．

【分析】（1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時速度大小；

（2）根據(jù)牛頓第二定律有μmgcosθ=ma，由此可知需要測量的物理量．

（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式

【解答】解：（1）每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)，說明相鄰的計數(shù)點(diǎn)時間間隔：T=0.1s，

x₅₆=14.23cm=0.1423m，x₂₃=6.70cm=0.0670m

根據(jù)逐差法有：a=m/s²=2.51m/s²；

（2）要測量動摩擦因數(shù)，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度與夾角余弦值，紙帶數(shù)據(jù)可算出加速度大小，

再根據(jù)斜面高度h和底邊長度x，結(jié)合三角知識，即可求解，故ABC錯誤，D正確．

（3）以滑塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得：μ==．

故答案為：（1）2.51；（2）D；（3）

10．如圖1所示為“探究加速度與物體受力及質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的托盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車后面所拖的紙帶穿過電火花打點(diǎn)計時器，打點(diǎn)計時器接50HZ交流電．小車的質(zhì)量為M，托盤及砝碼的質(zhì)量為m．

（1）下列說法正確的是 CD ．

A．長木板C必須保持水平

B．實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先釋放小車后接通電源

C．實(shí)驗(yàn)中M應(yīng)遠(yuǎn)小于m

D．作a﹣圖象便于行出加速度與質(zhì)量關(guān)系

（2）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a﹣F圖象，可能是圖2中的圖線 丙 ．（選填“甲、乙、丙”）

【考點(diǎn)】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．

【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和具體實(shí)驗(yàn)步驟可判定各個選項(xiàng)

（2）沒有平衡摩擦力時，當(dāng)存在一定的力時首先平衡摩擦力，之后才產(chǎn)生加速度；

【解答】解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中要平衡摩擦力，長木板的一端要墊高，故A錯誤；

B、為節(jié)省紙帶增加小車運(yùn)行時間先接通電源后松小車，故B錯誤；

C、以托盤作為研究對象有：mg﹣T=ma

以小車作為研究對象有：T=Ma

聯(lián)立以上兩式可得：T==要使繩子拉力等于鉤碼的重力，即T=mg，故≈0，則有M＞＞m，故C正確；

D、如果作出a﹣M圖象，卻難以根據(jù)圖象確定a與M是否是成反比，所以我們可以作出a﹣的圖象，只要a﹣的圖象是正比例函數(shù)圖象就證明了a與M成反比例關(guān)系，故D正確；

（2）沒用平衡摩擦力，則當(dāng)施加一定力時，首先平衡摩擦力后才會產(chǎn)生加速度，通過圖象知，當(dāng)力F不為零時，加速度為零，故丙圖對；

故答案為：（1）CD；（2）丙．

11．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，速度v_B=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x₀=75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停下來．

（1）B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？

（2）若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機(jī)經(jīng)過△t=4s收到信號后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系．

【分析】（1）A、B兩列火車在同軌道上同向行駛，A車在前做勻速運(yùn)動，而B車在距A車75m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，做勻減速運(yùn)動．A車若按原速度前進(jìn)，則做勻速直線運(yùn)動，由公式算出剎車的加速度大小，及停止時間．通過求出AB兩車的位移關(guān)系即可判斷是否會相撞；

（2）當(dāng)B車在剎車的同時發(fā)出信號后，B車做勻減速運(yùn)動，A車做勻速，收到信號4.0s后才加速前進(jìn)．由速度公式表示出相遇但不相撞的速度關(guān)系，由兩車的位移表示出兩車的位移關(guān)系，最終確定A車的加速度多大時才能避免事故．

【解答】解：（1）B車剎車的加速度大小為：

兩車速度相同時： =8s

在這段時間內(nèi)兩車的位移分別為：

x_A=v_At₀=80m

因?yàn)閤_B＞x_A+x₀，則兩車會相撞．

（2）設(shè)A車司機(jī)收到信號后以加速度a_A加速前進(jìn)，兩車恰相遇不相撞應(yīng)滿足速度關(guān)系：

v_A=v_B 即：30﹣2.5t=10+a_A（t﹣4）

位移關(guān)系s_B=s_A+x₀ 即：30t﹣×2.5t²=75+10×4+10（t﹣4）+

解得：

答：（1）A車若按原速前進(jìn)時，兩車會相撞；

（2）A車的加速度至少為0.83m/s²才能避免相撞事故．

12．如圖所示，平板A長L=10m，質(zhì)量M=4kg，放在光滑的水平面上，在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質(zhì)量m=2kg．已知A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)（取g=10m/s²）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N時，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？

（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時，要使物塊B從平板A上掉下來F至少作用多長時間？

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．

【分析】（1）當(dāng)在平板A上加恒力F，先判斷A、B之間是否發(fā)生相對滑動，再結(jié)合牛頓第二定律求出平板A和B的加速度大?。?/p>

（2）在F的作用下A、B均做勻加速直線運(yùn)動，撤去F后，A做勻減速直線運(yùn)動，B做勻加速直線運(yùn)動，抓住B恰好從A上脫離，兩者速度相同，結(jié)合牛頓第二定律和兩者的位移關(guān)系求出F至少作用的時間．

【解答】解：（1）物塊B的臨界加速度為：a₀=μg=0.4×10m/s²=4m/s²，

對整體分析，A、B發(fā)生相對滑動時的最小拉力為：F=（M+m）a₀=（4+2）×4N=24N，

當(dāng)F=6N時，A、B保持相對靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動，加速度為：a=．

（2）當(dāng)F=40N時，A、B發(fā)生相對滑動，設(shè)F的作用時間為t₁，撤去F后，經(jīng)過t₂時間達(dá)到相同速度．對B有：

v_共=μg（t₁+t₂），

，

對A有：v_A=a₁t₁，

根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣μmg=Ma₁，

v_共=v_A﹣a₂t₂，

μmg=Ma₂，

則A的位移為：，

因?yàn)閟_A﹣s_B=10m，

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：．

答：（1）平板A與物塊B的加速度大小各為1m/s²；

（2）要使物塊B從平板A上掉下來F至少作用．

13．在光滑水平面上有間距為d的兩平行板AB，板B附近的一個小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量為m，t=0時刻受外力作用由靜止開始運(yùn)動，如圖甲（該圖為俯視圖）．外力隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，取圖甲中x方向?yàn)檎?，其正向外力為F₀，反向外力為﹣kF₀（k＞1），外力變化的周期為2T．若整個運(yùn)動過程中，小球未碰到板A

（1）若k=2，小球在0﹣2T時間內(nèi)不能到達(dá)板A，求d應(yīng)滿足的條件；

（2）若小球在0﹣200T時間內(nèi)未碰到板B，求199T﹣200T過程中小球速度v隨時間t變化的關(guān)系；

（3）若小球在第N個周期內(nèi)的位移為零，求k的值．

【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律．

【分析】（1）電子在0～τ時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動，在τ～2τ時間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動，后反向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，電子不能到達(dá)極板A的條件為電子運(yùn)動位移之和小于板間距離

（2）電子2n～（2n+1）τ時間內(nèi)向下勻加速直線運(yùn)動，在（2n+1）～2（n+1）τ時間內(nèi)做向下做勻減速直線運(yùn)動，求出一個電壓變化周期內(nèi)電子速度的增量，再求任意時間電子的速度隨時間的變化規(guī)律

（3）電子在第N個周期內(nèi)的位移是在2（N﹣1）τ～（2N﹣1）τ時間內(nèi)的位移與電子在（2N﹣1）τ～2Nτ時間內(nèi)的位移的矢量和，求出表達(dá)式，利用位移為零得到k的表達(dá)式

【解答】解：（1）先勻加速運(yùn)動具有，再勻減速運(yùn)動，具有．

在內(nèi)正向運(yùn)動，有，

故

（2）在199T﹣﹣200T的過程中，未到達(dá)A板，有100T加速度為，99T加速度為．（t﹣199T）加速度．

，其中，，

代入解得

（3）第N個周期初速度為，則，前半個周期位移

，后半個周期位移．而

代入解得

答：（1）若k=2，小球在0﹣2T時間內(nèi)不能到達(dá)板A，求應(yīng)滿足的條件；

（2）若小球在0﹣200T時間內(nèi)未碰到板B，199T﹣200T過程中小球速度v隨時間t變化的關(guān)系；

（3）若小球在第N個周期內(nèi)的位移為零，k的值

2016年12月6日