（許興華數(shù)學(xué)）

【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)及運(yùn)算法則；換底公式；對(duì)數(shù)與指數(shù)的綜合應(yīng)用；

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（底數(shù)相同時(shí)）。

【考綱要求】理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)；能用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；掌握?qǐng)D象通過的特殊點(diǎn)；

【考查角度】1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算；利用換底公式化簡(jiǎn)，求值；指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。

2.利用單調(diào)性比較大小，求最值；圖象及變換；求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、定義域、值域等。

2．兩種類型的對(duì)數(shù)

(1)常用對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，N 的常用對(duì)數(shù)

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

【題后總結(jié)】在對(duì)數(shù)的運(yùn)算中要充分注意利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，若出現(xiàn)不同的“底”，應(yīng)利用換底公式換成相同的“底”.

【解題小結(jié)】對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)綜合問題，應(yīng)深刻地認(rèn)識(shí)題目并會(huì)運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)去解決問題．對(duì)于研究復(fù)合對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的問題，我們抓住對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合一般函數(shù)求定義域、單調(diào)性的解題思路，對(duì)“路”處理即可．

【錯(cuò)因分析】本題易產(chǎn)生兩個(gè)誤區(qū)．

誤區(qū)1：因缺乏由已知函數(shù)單調(diào)性到函數(shù)解析式參量范圍討論的逆向思維訓(xùn)練，導(dǎo)致無(wú)法動(dòng)筆，或胡亂下筆．

誤區(qū)2：犯忽視函數(shù)定義域的錯(cuò)誤，或錯(cuò)用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，引起錯(cuò)誤．