hello大家好！今天又是元?dú)鉂M滿的一天吼！

      又到了和panda君一起學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間。

      很多同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很困難，要想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，不僅要牢固掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更要運(yùn)用所學(xué)方法技巧去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的效果。

這期仍然是方法技巧，下面開(kāi)始我的表演~

關(guān)于絕對(duì)值

      解決絕對(duì)值問(wèn)題(化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)) 的基本思路是: 把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題。

      具體轉(zhuǎn)化方法有:

      1.分類討論法:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。

      2.零點(diǎn)分段討論法: 適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。

      3.兩邊平方法: 適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

      4.幾何意義法: 適用于有明顯幾何意義的情況。

      希望大家多熟悉這幾種轉(zhuǎn)化方法，在做題時(shí)能迅速對(duì)應(yīng)相應(yīng)方法，從而正解、速解。

關(guān)于解方程

      1.因式分解的一般步驟是:提取公因式-選擇用公式-十字相乘法-分組分解法-拆項(xiàng)添項(xiàng)法。

      2.解某些復(fù)雜的特型方程要用到換元法。

      換元法：設(shè)元-換元-解元-還元。

      3.待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問(wèn)題的解決。

      解題步驟是:一設(shè)二列三解四寫(xiě)。

      若求值，則需用方程的思想與方法列欲求值字母的方程或方程組。

      若求取值范圍，則需用不等式的思想與方法列欲求范圍字母的不等式或不等式組。

      代數(shù)式求值的方法有:1.直接代入法 2.適當(dāng)變形法(和積代入法) 3.化簡(jiǎn)代入法

      記住哦 當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通常可以化為字母‘和與積’的形式，從而用‘和積代入法’求值。

      方程中除未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用分類討論法，其原則是1.按照類型求解2.根據(jù)需要討論3.分類寫(xiě)出結(jié)論

關(guān)于函數(shù)性質(zhì)

      討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法一一看圖像、得性質(zhì)。

      1.定義域：圖像在x軸上對(duì)應(yīng)的部分

      2.值域：圖像在y軸上對(duì)應(yīng)的部分

      3.單調(diào)性：

      從左向右看，連續(xù)上升的一段在x軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間。

      從左向右看，連續(xù)下降的一段在x軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是閉區(qū)間。

      4.最值：圖像最高點(diǎn)處有最大值，圖像最低點(diǎn)處有最小值。

      5.奇偶性：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱是偶函數(shù); 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)。

      6.周期性：圖像每隔定長(zhǎng)重復(fù)出現(xiàn)是周期函數(shù)。

關(guān)于數(shù)列

      說(shuō)一個(gè)關(guān)于細(xì)節(jié)的問(wèn)題吧，有些同學(xué)在證明一個(gè)數(shù)列是等差or等比數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論忘了寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差（公比）的等差or等比數(shù)列，一定要記得寫(xiě)，不要讓老師有扣細(xì)節(jié)分的機(jī)會(huì)哦。

      證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含有n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法，而且當(dāng)n=k+1時(shí)，一定要利用n=k時(shí)的假設(shè)，否則不對(duì)哦

有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式，會(huì)簡(jiǎn)單很多，所以大家要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。

關(guān)于圓錐曲線

      第一問(wèn)往往是求軌跡方程，橢圓、雙曲線、拋物線考得最多，方法有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法。大家要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

      在設(shè)直線時(shí)注意有無(wú)斜率，當(dāng)斜率不為0時(shí)，設(shè)x=my+b，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法，同時(shí)大家要注意判別式、韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，細(xì)心觀察自變量的取值范圍。

      由于圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，大題上我們要保7分、爭(zhēng)9分、想12分，不要耗費(fèi)太長(zhǎng)時(shí)間。

關(guān)于導(dǎo)數(shù)

      導(dǎo)數(shù)同樣也是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，尤其是大題的最后兩問(wèn)，第一問(wèn)一般較簡(jiǎn)單，但需要大家細(xì)心再細(xì)心。先求函數(shù)定義域，不要掉進(jìn)類似lnx的陷阱，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)，一定要遵循規(guī)則，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)。

      知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào)；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)。

      戰(zhàn)術(shù)上我們保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

接下來(lái)講講選擇題的六種解法

      1.直接法

      直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，過(guò)嚴(yán)密的推理和計(jì)算來(lái)得出題目的結(jié)論。

      2.特例法

      包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等，代入或者比照選項(xiàng)來(lái)確定答案。

      這種方法叫做特值代驗(yàn)法，是一種使用頻率很高的方法。

      3.數(shù)形結(jié)合

      畫(huà)出圖形或者圖象能夠使問(wèn)題提供的信息更直觀地呈現(xiàn)，降低思維難度，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力策略。

      4.估值判斷

      有些問(wèn)題，屬于比較大小或者確定位置的問(wèn)題，對(duì)數(shù)值進(jìn)行估算，或者對(duì)位置進(jìn)行估計(jì)，就可以避免因?yàn)榫_計(jì)算和嚴(yán)格推演而浪費(fèi)時(shí)間。

      5.排除法(代入檢驗(yàn)法)

      充分運(yùn)用選擇題中的單選的特征，即有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)這一信息，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，逐一排除，最終達(dá)到目的的一種解法。

      6.還可用極限法、放縮法和探究歸納法等

      做選擇題時(shí)，靈活應(yīng)用六種方法，快解、正解，為后面的填空題和大題留下充足時(shí)間。

      好啦，今天的干貨到此結(jié)束，接下來(lái)聊聊心里話。好多基礎(chǔ)弱的同學(xué)想學(xué)好數(shù)學(xué)，卻苦惱說(shuō)遇到很多困難，比如努力刷題，努力看方法技巧，學(xué)習(xí)別人的學(xué)習(xí)方法等等 卻沒(méi)有取得理想的效果。我想說(shuō)每個(gè)人的節(jié)奏、以及對(duì)學(xué)科的領(lǐng)悟能力是不一樣的，沒(méi)有考好沒(méi)有達(dá)到自己的目標(biāo)也不要著急、灰心。只要我們一步步向前走，做好應(yīng)該做的事兒，一定會(huì)有回報(bào)，這個(gè)回報(bào)可能是成績(jī)的提高，也可能是學(xué)習(xí)思路的拓展，也可能是自信心的提高?；蛟S我們還能看到別樣的風(fēng)景、收獲意想不到的美麗。