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后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

 BalanceLin 2017-12-27

眾所周知,先天八卦是具備完整的對(duì)稱性的,

先天八卦的卦序是:一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。

《易傳·說(shuō)卦傳》曰:“天地定位,山澤通氣,雷風(fēng)相薄,水火不相射,八卦相錯(cuò)。數(shù)往者順,知來(lái)者逆,是故《易》逆數(shù)也”。

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

從而可知,先天八卦的對(duì)稱性是非常好的,可謂之四平八穩(wěn)。

但是,很多人在學(xué)習(xí)后天八卦的時(shí)候,就一臉懵懂了,毫無(wú)規(guī)律可言,基本要依靠死記硬背,

其實(shí),后天八卦也是有極其完美的對(duì)稱性的,只不過(guò)隱藏的很深罷了,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

我們把后天八卦圖結(jié)合洛書(shū)做一個(gè)矩陣規(guī)整,得到下圖表,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

把其中各宮之?dāng)?shù),減去5數(shù),得到下圖,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

無(wú)論橫豎斜行相加都得到總數(shù)0;

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

上圖可知:

(-1) 4 (-3)=0,(-2) 0 2=0,3 (-4) 1=0;

(-1) (-2) 3=0,4 0 (-4)=0,(-3) 2 1=0;

(-1) 0 1=0,(-3) 0 3=0;

其實(shí)就是三階幻方的性質(zhì)。

不考慮正負(fù)號(hào),就呈現(xiàn)出來(lái)12341234的順行來(lái),如下圖,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

同時(shí),注意到卦象的五行屬性,

震巽,屬于木行;乾兌,屬于金行;艮坤,屬于土行;離卦屬于火行;坎卦,屬于水行,如下圖,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

又注意到,先天為體,后天為用,

給后天八卦各卦,配上先天八卦數(shù),先天八卦的卦序是:一乾、二兌、三離、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。

即可得到下圖表:

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

這矩陣合乎,合數(shù)為9的規(guī)律,我們?nèi)≈虚g數(shù),4.5,然后各數(shù)減去4.5,得到化中點(diǎn)為零點(diǎn)的新矩陣,

再把各數(shù)除于0.5,得到下列矩陣,這是一個(gè)取整數(shù)值的過(guò)程,不影響中間零值的原點(diǎn)位置,

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

注意到,由于取先天八卦數(shù),顯然有1和-1,3和-3,5和-5,7和-7,成對(duì)出現(xiàn),并且成對(duì)出現(xiàn)的卦,互為錯(cuò)卦,

下圖是一張最不對(duì)稱的圖,按照先天八卦的卦序,在后天八卦圖里面勾畫出來(lái),

后天八卦的數(shù)學(xué)對(duì)稱性

不斷的玩易,增加學(xué)習(xí)的趣味性。

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