化恒等式(polarization identity)聯(lián)系內(nèi)積與范數(shù)的一個重要的等式，是用范數(shù)表示內(nèi)積的公式.

在平面向量中,我們把式子a·b=(a+b)^2-(a—b)^2/4稱為極化恒等式,其中a+b與a—b的幾何意義是以向量a、b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線，可以使用極化恒等式的條件是｜a—b｜和｜a＋b｜其中之一是可知的。

查閱各類文獻(xiàn)，極化恒等式在解決平面向量問題上雖取得了一些進(jìn)展，使用極化恒等式化解平面向量數(shù)量積問題具有較好的效果，但有些極化恒等式問題因涉及動點(diǎn)問題或運(yùn)動變化等因索，使得問題的化解增加了難度，有時甚至?xí)箻O化恒等式的功效發(fā)揮不了，使解題者陷入困境。但若能將動態(tài)問題定態(tài)化處理，那么問題便可柳暗花明又一村。