作者：王錚

中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心

空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

“引力透鏡”，是光在引力作用下彎曲從而匯聚成像的效應(yīng)，在現(xiàn)代天文學(xué)觀測(cè)中應(yīng)用非常廣泛。這一原理的逐步認(rèn)識(shí)、發(fā)展和應(yīng)用，經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)而有趣的過程。

圖中的弧線是引力透鏡效應(yīng)下的現(xiàn)象

1638年，法國數(shù)學(xué)家皮埃爾·伽森荻（Pierre Gassendi）提出物體是由大量堅(jiān)硬粒子組成的。后來，他關(guān)于微粒的思想越發(fā)深化，在1660年出版的他所著的書中談到，他認(rèn)為光也是由大量堅(jiān)硬粒子組成的。

1670年到1672年，還不到30歲的艾薩克·牛頓（Isaac Newton）負(fù)責(zé)講授光學(xué)，并對(duì)光做了很多研究，例如用三棱鏡發(fā)現(xiàn)白光的彩色光譜。在1675年的著作《解釋光屬性的假說》（Hypothesis Explaining the Properties ofLight）中，牛頓提出光是從光源發(fā)出的一種物質(zhì)微粒，就像由一顆顆像小彈丸一樣的機(jī)械微粒所組成的粒子流，一旦這些光粒子進(jìn)入人的眼睛，沖擊視網(wǎng)膜，就引起了視覺，這就是光的微粒說；光在均勻媒質(zhì)中以一定的速度直線傳播；他假定了以太的存在，認(rèn)為粒子間力的傳遞是透過以太進(jìn)行的。后來牛頓回歸力學(xué)，發(fā)表了牛頓三定律和萬有引力定律的重大成果。1704年，牛頓著成《光學(xué)》（Opticks），系統(tǒng)闡述他在光學(xué)方面的研究成果，其中他詳述了光的粒子理論，并提出大質(zhì)量物體可能會(huì)像彎曲其他有質(zhì)量粒子的軌跡一樣，使光線發(fā)生彎曲。

光的微粒說（左）和波動(dòng)說（右）

1783年，光的微粒說正是時(shí)髦的時(shí)代，約翰·米歇爾（John Michell）認(rèn)為萬有引力會(huì)像吸引普通物質(zhì)一樣影響光，他在論證星球逃逸速度的時(shí)候，也提出了星球質(zhì)量足夠大時(shí)光無法逃出，這也是“黑洞”理念的雛形。后來法國天體力學(xué)家拉普拉斯（Pierre Laplace）也推導(dǎo)了類似的結(jié)論。

受這些想法啟發(fā)，1803年，德國慕尼黑天文臺(tái)的索德納（Johann von Soldner，1766-1833）根據(jù)牛頓力學(xué)，把光微粒當(dāng)做有質(zhì)量的粒子，預(yù)言了光線經(jīng)過太陽邊緣時(shí)會(huì)發(fā)生0.875角秒的偏折（角秒是角度的單位，是“度”的3600分之一）。光的粒子可以類比成彗星，從太陽邊緣飛過時(shí)受太陽吸引輕微改變方向，根據(jù)太陽質(zhì)量、半徑和光速等等，就能估計(jì)光線所轉(zhuǎn)過的角度。

我們現(xiàn)在回看這些理論，可以得到一個(gè)結(jié)論，那就是天體的引力可以促使遙遠(yuǎn)星球的光偏轉(zhuǎn)，從而能使我們看到被擋住的天體，并且反映提供引力、充當(dāng)“透鏡”的天體的質(zhì)量特征。但這種想法直到100多年后才被發(fā)現(xiàn)其價(jià)值，原因我們接下來繼續(xù)講。

索德納結(jié)算的公式

示意圖

索德納的工作在德國的天文學(xué)期刊發(fā)表，但被很快的遺忘，主要原因有兩點(diǎn)：1、以當(dāng)時(shí)天文測(cè)量?jī)x器的能力無法檢測(cè)出0.875角秒這么小的角度；2、18世紀(jì)和19世紀(jì)，隨著光衍射等現(xiàn)象的相繼發(fā)現(xiàn)，光微粒說已經(jīng)不流行，學(xué)術(shù)界逐漸開始廣泛認(rèn)同光的波動(dòng)學(xué)說，而在波動(dòng)學(xué)說里光是不會(huì)因?yàn)橐?chǎng)偏轉(zhuǎn)的。

時(shí)間來到1907年，愛因斯坦（Albert.Einstein）從引力場(chǎng)的等效原理（重力場(chǎng)與以適當(dāng)加速度運(yùn)動(dòng)的參考系是等價(jià)的）角度思考引力場(chǎng)中光線會(huì)偏轉(zhuǎn)。1911年他提出廣義相對(duì)論，而利用等效原理簡(jiǎn)單推算預(yù)言了光線經(jīng)過太陽邊緣時(shí)會(huì)發(fā)生0.875角秒的偏折，這一推算仍然有很大的經(jīng)典力學(xué)痕跡，結(jié)果0.875角秒也與之前牛頓力學(xué)基本一致。

引力場(chǎng)的等效原理示意圖，加速下落的電梯中從左向右的光線：

（a）坐在電梯里看光線直線傳播

（b）在電梯之外看光線是彎曲的

愛因斯坦指出日食期間，被太陽擋住的遠(yuǎn)方的星星能被觀測(cè)到，可以檢驗(yàn)光線彎曲的效應(yīng)。但在當(dāng)時(shí)，0.875角秒的偏差依然沒法用儀器檢驗(yàn)出來，愛因斯坦的提案被暫時(shí)擱置，而這竟然變成了一種幸運(yùn)。

1912年，回到蘇黎世的愛因斯坦開始更深入的推演和思考自己理論中出現(xiàn)的空間的彎曲。1915年，愛因斯坦完善了廣義相對(duì)論。他意識(shí)到太陽附近的時(shí)空因?yàn)槠渚薮蟮馁|(zhì)量而彎曲，經(jīng)過太陽邊緣的光線應(yīng)該沿著時(shí)空最短距離的線前進(jìn)，要比簡(jiǎn)單用引力場(chǎng)的等效原理算出來的偏轉(zhuǎn)更大。他推算的新的偏轉(zhuǎn)是約1.74角秒，比原先的結(jié)果——特別是比牛頓力學(xué)的結(jié)果——大一倍。這個(gè)結(jié)果雖然仍然很小，但以當(dāng)時(shí)的探測(cè)精度已經(jīng)變得“可以測(cè)量”。

空間彎曲與光線彎曲

第一次世界大戰(zhàn)之后，英國物理學(xué)家愛丁頓（Arthur Eddington）說動(dòng)了英國政府資助在1919年5月29日發(fā)生日全食時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)光線彎曲的觀測(cè)。英國人組織了兩個(gè)觀測(cè)遠(yuǎn)征隊(duì)，一隊(duì)到巴西北部的索布拉爾（Sobral）；另一隊(duì)到非洲幾內(nèi)亞海灣的普林西比島（Principe），愛丁頓自己參加了這一隊(duì)。1919年11月兩支觀測(cè)隊(duì)的結(jié)果被歸算出來：索布拉爾觀測(cè)隊(duì)的結(jié)果是1.98″±0.12″；普林西比隊(duì)的結(jié)果是1.61″±0.30″。據(jù)此，英國人宣布光線按照愛因斯坦所預(yù)言的方式發(fā)生偏折。這也成為歷史上愛因斯坦廣義相對(duì)論的重大驗(yàn)證試驗(yàn)。

不過，觀測(cè)結(jié)果后來受到越來越多的質(zhì)疑，測(cè)量的誤差實(shí)際上非常大，很大程度上愛丁頓等人是有意往愛因斯坦的結(jié)果靠攏。不過，時(shí)至今日，越來越多更加精密的觀測(cè)證實(shí)，廣義相對(duì)論的預(yù)言比牛頓力學(xué)的預(yù)言更符合觀測(cè)。

愛丁頓等人在日食期間測(cè)量光線彎曲

那么，從牛頓力學(xué)到廣義相對(duì)論，人們終于以更加符合自然現(xiàn)象的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)了光線會(huì)在引力場(chǎng)中彎曲的事實(shí)。在魯?shù)稀ぞS爾特·曼德爾（Rudi Welt Mandl）的堅(jiān)持下，愛因斯坦于1936年12月4日在《科學(xué)》（Science）雜志上發(fā)表了一篇簡(jiǎn)短的文章，題為《恒星引力場(chǎng)偏折光線的類透鏡行為》（Lens-Like Action of a Star by the Deviationof Light in the Gravitational Field），這也是為什么現(xiàn)在我們管這種現(xiàn)象叫“引力透鏡”。

不過，經(jīng)歷了彎折光線角度的爭(zhēng)論與檢驗(yàn)，愛因斯坦本人深知這種小的角度很難測(cè)量，因此他自己對(duì)“引力透鏡”并不很重視——他甚至在給編輯的信里說自己的文章發(fā)表是在安慰曼德爾。然而1937年2月15日，天文學(xué)家弗里茨·茲威基（Fritz Zwicky）在《物理學(xué)評(píng)論》（Physical Review）上發(fā)表了一篇文章，題為《作為引力透鏡的星云》（Nebulae as Gravitational Lenses），指出如果考慮星系而非恒星，每一個(gè)星系都有上億甚至上千億顆恒星，其巨大的質(zhì)量所產(chǎn)生的引力透鏡效應(yīng)是更有可能被觀測(cè)到的。

茲威基認(rèn)為也許星云是觀測(cè)引力透鏡效應(yīng)的更好對(duì)象

引力透鏡本質(zhì)上就相當(dāng)于太空中的一塊巨大的放大鏡，彎曲和放大了更遙遠(yuǎn)天體所發(fā)出的光線。在引力透鏡中，一個(gè)遙遠(yuǎn)的星系發(fā)出的光線可以被一個(gè)位于視線中間的星系扭曲成一道光弧或者幾個(gè)分離的影像。當(dāng)兩個(gè)星系完全連成一線的時(shí)候，這些光線就會(huì)形成一個(gè)如眼的圖案，包圍著前景星系，這就是所謂的“愛因斯坦環(huán)”。

而引力透鏡的一大重要意義就是觀測(cè)“暗物質(zhì)”。星系龐大的暗物質(zhì)雖然看不見，但確實(shí)有質(zhì)量，約占宇宙質(zhì)量的85%。通過觀察和分析來自更遙遠(yuǎn)星系的光線在這些暗物質(zhì)引力透鏡下的彎曲效果，就能分析這些暗物質(zhì)的存在和質(zhì)量分布。

哈勃空間望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的“愛因斯坦環(huán)”

當(dāng)今，引力透鏡效應(yīng)在天文觀測(cè)中起到了很大的作用?？茖W(xué)家們不需要知道星系的種類、形成、行為、光的顏色和亮度，只需要通過測(cè)量一片天空中的透鏡數(shù)量和特征，就能獲知質(zhì)量信息。因此，引力透鏡依賴的假設(shè)或近似很少，是一個(gè)非常干凈和可靠的宇宙學(xué)探測(cè)器。

作者：王錚

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