進(jìn)入今天的正題

學(xué)東西，切忌一知半解、囫圇吞棗，數(shù)學(xué)亦如此。不學(xué)個透徹，答題時常漏洞百出。如昨天聯(lián)考的這題，做為一道常見題正確率低的原因，恐怕還是童鞋們在學(xué)習(xí)的過程中，沒有好好研習(xí)之故吧。

1.試題、答案、答題樣卷

另一篇短文附了整份文、理試卷，需要的可自行下載。

先附上答案：

首先，問題主要出在第二問：已知三角形的一邊和對角，求三角形周長的最值問題。這是個典型問題，我們平時要做注意兩點(diǎn)1.本類問題的多種解法；2.本題容易丟分點(diǎn)（要求三角形為銳角三角形）。

再附幾張童鞋典型“沒學(xué)透”的答卷：

審題不仔細(xì)，沒注意銳角三角形條件

生搬硬套解法，沒有注意條件的變化和方法的適用性

……

2.系統(tǒng)歸納：本類試題的出題方式

即：

1.如果是一般的三角形，利用余弦定理+均值不等式求周長最大值+兩邊之和大于第三邊定理求周長最小值，即可解答。特點(diǎn)運(yùn)算簡便。

也可以用函數(shù)法，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題，比方法1運(yùn)算量稍微會大一點(diǎn)。

2.如果是銳角三角形（或鈍角三角形），一般就只好用函數(shù)法，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，但這種加了限制條件的問題很容易因?yàn)楹鲆晽l件出錯，有時注意了銳角這個條件，又只是簡單的認(rèn)為范圍是（0,π/2）而出錯等。

3.問題延伸

以上，我們研究的是三角形周長問題，其實(shí)條件不變的情況下，求三角形的面積的最值也是近些年高考?？紗栴}，那又該如何做呢？

不詳細(xì)介紹，簡單提示后，請自主完成，方法：

1.余弦定理+均值不等式，求ab的范圍；

2.ab轉(zhuǎn)化為sinAsinB表達(dá)，消元后用三角函數(shù)法求范圍；

3.幾何法，與外接圓相關(guān)：思考當(dāng)B點(diǎn)在優(yōu)弧上運(yùn)動時，神馬時候面積最大，神馬時候面積變??？？就ok了！

4.最后，注意了，老師提一個有趣的問題

問題：童鞋，你有沒有發(fā)現(xiàn)這種題已知角每次求出來都是π/3,為什么？你有沒有注意到這個現(xiàn)象？有沒有？哈哈

我就不說答案了，題目就這么點(diǎn)秘密，說破了以后你做題還不得閉著眼睛都做得出來？！

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