羅素在他的《西方哲學(xué)史》上這樣說:

“恰當(dāng)?shù)恼f，數(shù)學(xué)不僅涵括真理，亦表現(xiàn)最高等的美——這種美冷靜而簡樸，宛若雕塑，不訴諸我們?nèi)魏稳崛醯谋拘?，沒有繪畫中亦或音樂中的華麗絢爛，但是純粹得莊嚴(yán)，只有最偉大的藝術(shù)才能展示其嚴(yán)格的完美?！?/p>

小學(xué)時數(shù)學(xué)是令人頭痛的一門學(xué)科，到了大學(xué)就更讓我頭痛了。不過，數(shù)學(xué)大牛們卻將這們頭痛的自然科學(xué)，用圖形展示出來，讓我們看到數(shù)學(xué)“表面上的美”。

公元前三世紀(jì)古希臘阿基米德在其著作《螺旋線》中描述了一種線——螺線，它是一個點勻速離開一個固定點的同時又以固定的角速度繞該固定點轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的軌跡。

等到2000年后的17世紀(jì)，卡瓦列里首次利用極坐標(biāo)系來解決一個關(guān)于阿基米德螺線內(nèi)的面積問題，阿基米德螺線可以用一個簡潔的公式來表示：

最終，通過圖形，我們看到螺線是這樣子的。

阿基米德螺線

經(jīng)過變換，阿基米德螺線用直線畫出來，又是另一番樣子。

這個些字母和文字都認(rèn)得，可是它們組合在一起，我卻發(fā)現(xiàn)我完全不認(rèn)得它們了。

阿基米德線

日常中，我們見過這種圖形

更多的畫風(fēng)是這樣的

英國科學(xué)期刊《物理世界》曾讓讀者投票評選了“最偉大的公式”，最終上榜的十大公式中，令人感到無比欣慰的是有好個是本人比較熟悉的。

下面來看看這十大“最偉大的公式”，你熟悉哪幾個？

No.10 圓的周長公式（The Length of the Circumference of a Circle）

這個公式最牛的地方，個人認(rèn)為是常數(shù)π的引入。在古代，人們還不知道圓周和半徑的關(guān)系，等到開始將他們聯(lián)系起來時，測量手段和計算方法都不完善，以至于最早π=3，精度就算很高了。

一直以來，世界各國都有無聊人士計算圓周率，下面的計算歷史表明，我國在這一方面并不具有優(yōu)勢。

π的早期計算史

No.9 傅立葉變換（The Fourier Transform）

以我的智商完全理解不了這個公式，不過，我們能夠用電腦手機(jī)等設(shè)備上網(wǎng)，除了要感謝黨和政府，還得感謝這位姓傅的法國人。

GIF

和傅立葉變換有關(guān)的正弦波

No.8 德布羅意方程組（The de Broglie Relations）

這個公式開始與物理有關(guān)系了，憑著這兩個物質(zhì)波方程，德“不如意”同學(xué)獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎。

這兩個方程指出了微觀粒子波長和動量的關(guān)系，頻率和能量的關(guān)系，表明粒子具有“波粒二象性”，徹底顛覆了牛頓的光粒子說，又否定了光的波動說。德“不如意”同學(xué)做了一回老好人，將光的粒子說和波動說結(jié)合起來，腦洞大開的說光具有“波粒二象性”，并推衍到所有物質(zhì)，產(chǎn)生了“物質(zhì)波”這一說法。

No.7 1+1=2

這個公式我小學(xué)就應(yīng)用得爐火純青了，不過還是被阿凡提給糊弄過。

我做巴依老爺時，他說“一群羊加一群羊等于幾群羊？”

我回答“等于兩群羊?！蔽胰?，大家說說，我有錯嗎？

我說“一個男人加一個女人，還等于一群人呢！”

No.6 薛定諤方程（The Schr?dinger Equation）

好吧！我承認(rèn)，有好幾個字母我是不認(rèn)識的。

官方評價：“薛定諤方程是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛、影響最大的公式?！?/p>

這位奧地利薛姓男子，憑著這個方程描述了一只不死不活的貓獲得了1933年諾貝爾物理獎。

No.5 質(zhì)能方程（Mass–energy Equivalence）

這個方程老牛X了，就這么簡單的公式，產(chǎn)生出了一堆副產(chǎn)品，其中“原子彈”是最簡單直白的應(yīng)用。當(dāng)年愛因斯坦的論文可不是《相對論》，也不是《狹義相對論》，而是叫做《論動體的電動力學(xué)》，沒想到吧！

No.4 勾股定理/畢達(dá)哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）

abc三個字母，表達(dá)了一個完美的三角關(guān)系。

No.3 牛頓第二定律（Newton's Second Law of Motion）

艾薩克·牛頓爵士一生未結(jié)婚，據(jù)說是因為在他眼里，所有人都是傻逼，沒有人配得上他。

牛哥確實有驕傲的資本，他奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代物理學(xué)兩大學(xué)科的基礎(chǔ)，動力學(xué)的所有基本方程都可由上面 這個公式通過微積分推導(dǎo)出來。

這個被認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒有之一的核心定律，卻發(fā)表在牛哥的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中。

能不帶這么玩的好嗎？寫成《自然哲學(xué)的物理原理》我還好受點！

No.2 歐拉公式（Euler's Identity）

歐拉出生于瑞士，31歲喪失了右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力。他一生謙遜，很少用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名，不過還是命名了一個最重要的一個常數(shù)——e。

雖然約翰·納皮爾最早提到過自然常數(shù)e，但把e當(dāng)做常數(shù)的卻是“雅各布·不努力”（參考《數(shù)學(xué)定理告訴你：不是你“不努力”，而是你再努力也是“白努力”》），而因為歐拉公式，被人稱作為“歐拉數(shù)”。

歐拉公式被認(rèn)為是最完美的公式，只有上帝才能創(chuàng)造出來。以下是來自網(wǎng)上的理由：

之所以說她美，是因為這個公式的精簡。她沒有多余的字符，卻聯(lián)系著幾乎所有的數(shù)學(xué)知識。

1、自然數(shù)的“e”含于其中。 自然對數(shù)的底，大到飛船的速度，小至蝸牛的螺線，誰能夠離開它？

2、最重要的常數(shù) π 含于其中。 世界上最完美的平面對稱圖形是圓。“最偉大的公式”能夠離開圓周率嗎？ (還有π和e是兩個最重要的無理數(shù)！)

3、最重要的運算符號 + 含于其中。 之所以說加號是最重要的符號，是因為其余符號都是由加號派生而來。減號是加法的逆逆運算，乘法是累計的加法……

4、最重要的關(guān)系符號 = 含于其中。 從你一開始學(xué)算術(shù)，最先遇見它，相信你也會同意這句話。

5、最重要的兩個元在里面。零元0 ，單位1 ，是構(gòu)造群、環(huán)、域的基本元素。如果你看了有關(guān)《近世代數(shù)》的書，你就會體會到它的重要性。

6、最重要的虛單位 i 也在其中。 虛單位 i 使數(shù)軸上的問題擴(kuò)展到了平面，而在哈密爾的 4 元數(shù)與 凱萊的 8 元數(shù)中也離開不了它。

No.1: 麥克斯韋方程組（The Maxwell's Equations）

積分形式：

微分形式：

我再次承認(rèn)，很多字母我不認(rèn)識。

麥克斯韋僅靠紙筆演算，就從這組公式預(yù)言了電磁波的存在。網(wǎng)上的評論：

如果沒有上帝，怎么解釋如此完美的方程？

這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。

比較謙虛的評價是：“一般地，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此方程組解釋。”

最后，暴露智商的時候到啦！以上十個“最偉大的公式”，你能看懂哪幾個？