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1.問(wèn)題的提出

邏輯適用于研究任何對(duì)象，自然也適用于研究它自身。用邏輯研究其他對(duì)象非但不會(huì)引起非議，反倒會(huì)被認(rèn)為是必要的。然而，用邏輯研究邏輯本身就會(huì)導(dǎo)致如下責(zé)難：這樣做難道不是在循環(huán)論證嗎？事實(shí)上，只有在預(yù)先設(shè)定了邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性的情況下，才有可能去論證邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性。

卡漢在《邏輯和哲學(xué)》一書中就曾指出：“有些哲學(xué)家對(duì)于建造公理系統(tǒng)認(rèn)為無(wú)多大意義。其原因之一是，建造一個(gè)公理系統(tǒng)（至少是就邏輯的公理系統(tǒng)而論）包含著某種程度的惡性循環(huán)。就拿謂詞邏輯的一個(gè)公理系統(tǒng)為例。假定我們要證明這個(gè)系統(tǒng)無(wú)矛盾，困難是這種無(wú)矛盾證明（在元語(yǔ)言中）不可避免地要使用那些‘推理工具’（如假言推理規(guī)則），但這些工具是系統(tǒng)自身的推導(dǎo)規(guī)則。所以如果這些‘推理工具’本身是無(wú)矛盾的，那么證明對(duì)象語(yǔ)言的系統(tǒng)無(wú)矛盾是有價(jià)值的。但是如果它們是矛盾的呢，那么這種證明就沒(méi)有價(jià)值了。因此提出一個(gè)無(wú)矛盾證明，事情并沒(méi)有取得任何進(jìn)展，因?yàn)槲覀兪孪鹊孟嘈胚@些推理規(guī)則是無(wú)矛盾的，再用它們來(lái)證明無(wú)矛盾，從而又證明這些規(guī)則本身無(wú)矛盾。對(duì)于系統(tǒng)中的公理來(lái)說(shuō)，也同樣如此。所以我們應(yīng)該說(shuō)，先假定推理規(guī)則和公理無(wú)矛盾，才能證明包含它們的系統(tǒng)無(wú)矛盾。”

事實(shí)上，意大利邏輯學(xué)家列維早在1908年就斷言：“要證明邏輯法則的無(wú)矛盾性，是不可能的?！彼睦碛墒?，要證明邏輯法則無(wú)矛盾，就不能不運(yùn)用這些未經(jīng)證明為無(wú)矛盾的邏輯法則進(jìn)行證明。換言之，這樣的證明勢(shì)必陷入惡性循環(huán)。

值得注意的是，著名邏輯學(xué)家莫紹揆先生也曾談及這一問(wèn)題。不同之處在于，他給出了一個(gè)令人稍感寬慰的回答：“布爾既然用代數(shù)的方式來(lái)改造邏輯，而且使用數(shù)學(xué)的方法來(lái)推導(dǎo)，這里便出現(xiàn)了一個(gè)很大的問(wèn)題。原來(lái)，數(shù)學(xué)的推導(dǎo)是根據(jù)邏輯的規(guī)律而推導(dǎo)的，這在數(shù)學(xué)是沒(méi)有毛病的，數(shù)學(xué)本來(lái)便是先承認(rèn)邏輯規(guī)律然后才推導(dǎo)的。但現(xiàn)在布爾使用數(shù)學(xué)方式來(lái)推導(dǎo)邏輯，那便等于根據(jù)邏輯規(guī)律來(lái)推出邏輯規(guī)律?！薄叭藗儠?huì)問(wèn)：如果你承認(rèn)邏輯規(guī)律，那么你還推導(dǎo)它們作什么？如果你不承認(rèn)邏輯規(guī)律，那么你為什么根據(jù)它而推導(dǎo)呢？根據(jù)不承認(rèn)的規(guī)律而推導(dǎo)，這種推導(dǎo)有什么價(jià)值呢？”“很明顯，布爾犯了循環(huán)論證的毛病。補(bǔ)救這個(gè)毛病的是德國(guó)數(shù)學(xué)家弗雷格。他只采用了一些極簡(jiǎn)單的、極機(jī)械的規(guī)律（這些規(guī)律已經(jīng)幾乎沒(méi)有任何推導(dǎo)的氣味了），以及一些極簡(jiǎn)單、極明了的公理，從這些公理出發(fā)，根據(jù)所采用的極機(jī)械的規(guī)律而推出整個(gè)邏輯來(lái)，因此對(duì)弗雷格說(shuō)來(lái)，就沒(méi)有循環(huán)論證的毛病了?！?/span>

雖說(shuō)如此，問(wèn)題似乎并沒(méi)有從根本上解決。要證明邏輯的可靠性，似乎畢竟只能依賴邏輯的可靠性，即便是弗雷格本人也不能例外。因而，即使我們給出了極其嚴(yán)格的證明，似乎也不能據(jù)此斷言，邏輯是絕對(duì)地、無(wú)條件地可靠的，而只能說(shuō)，當(dāng)且僅當(dāng)邏輯具有可靠性時(shí)，邏輯才具有可靠性。這聽(tīng)上去猶如什么都沒(méi)說(shuō)的同義反復(fù)（亦即維特根斯坦所謂的重言式）。如此說(shuō)來(lái)，我們似乎仍然擺脫不了惡性循環(huán)。一個(gè)仿佛會(huì)帶來(lái)一線光明的想法是，我們可以象區(qū)分對(duì)象語(yǔ)言和元語(yǔ)言那樣區(qū)分對(duì)象邏輯和元邏輯。在證明對(duì)象邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性時(shí)，我們所依賴的并不是對(duì)象邏輯本身的無(wú)矛盾性和可靠性，而只不過(guò)是元邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性。于是，所謂“循環(huán)論證”就只不過(guò)是人類理性的一場(chǎng)噩夢(mèng)而已。令人遺憾的是，上述說(shuō)法是不能自圓其說(shuō)的。這是因?yàn)?，從本質(zhì)上說(shuō)，對(duì)象邏輯只不過(guò)是元邏輯的子系統(tǒng)而已，元邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性已然隱含著對(duì)象邏輯的無(wú)矛盾性和可靠性。如此看來(lái)，我們依舊擺脫不了惡性循環(huán)的陰影。

于是，我們便不得不面對(duì)這樣一個(gè)嚴(yán)峻的詰難：邏輯難道不是建立在循環(huán)論證沙灘上的象牙之塔嗎？

為了回答這一詰難，就必須對(duì)上述論證的一個(gè)潛在的前提提出質(zhì)疑，這個(gè)前提就是，從本質(zhì)上說(shuō)，人只能基于邏輯的形式化推理規(guī)則來(lái)進(jìn)行演繹推理。

在這里，我們實(shí)際上面對(duì)的并不僅僅是邏輯，而是兩種對(duì)象：（演繹）邏輯與（人的）演繹推理。作為理論體系的邏輯，其宗旨就在于給出有效的推理形式或曰有效的形式化推理規(guī)則。換言之，為了建立一個(gè)邏輯體系，就得給出特定的形式化推理規(guī)則集合，并進(jìn)而證明它們是有效的。毫無(wú)疑問(wèn)，這一切都是人的思維的產(chǎn)物，并且演繹推理又是不可或缺的。問(wèn)題在于，演繹推理畢竟是先于邏輯的。也就是說(shuō)，即使沒(méi)有邏輯或者根本沒(méi)學(xué)過(guò)邏輯，人也擁有一種“天然的”演繹推理機(jī)制，盡管在有了邏輯并學(xué)習(xí)了邏輯之后人們是可以依據(jù)邏輯給出的推理規(guī)則進(jìn)行演繹推理的。關(guān)于這種“天然的”演繹推理，日本學(xué)者澤田允茂在《哲學(xué)和邏輯學(xué)》一文中曾有所提及，“人類的邏輯（數(shù)學(xué)）思維的最初步的、基本的部分，可以說(shuō)是自動(dòng)地正確地學(xué)來(lái)的，是自然地正確地被運(yùn)用的。”德國(guó)邏輯學(xué)家格·克勞斯在《形式邏輯導(dǎo)論》一書中也曾指出：“邏輯思維是現(xiàn)實(shí)存在的事實(shí)，不管合乎邏輯地思維著的人們有沒(méi)有學(xué)過(guò)邏輯學(xué)，它都在發(fā)揮作用。人們?cè)谏鐣?huì)活動(dòng)中學(xué)會(huì)了形成概念，作出判斷，進(jìn)行推論。他們自發(fā)地、不自覺(jué)地、但是大體上正確地運(yùn)用著邏輯思維?！睘楹?jiǎn)便計(jì)，如不特別指明，以下所稱的“演繹推理”將特指人的這種天然的演繹推理。顯然，如果這種演繹推理也是基于形式化推理規(guī)則的，那么，上述詰難就是有道理的。反之，如果這種演繹推理并不是基于形式化推理規(guī)則的，而是基于與之判然有別的另一種機(jī)制，我們就完全有理由對(duì)這一詰難做出否定的回答：邏輯完全可以基于這種演繹推理建立起來(lái)，根本就不會(huì)陷于什么惡性循環(huán)。

應(yīng)當(dāng)指出的是，這里采取的將“演繹邏輯”與“演繹推理”對(duì)舉的做法也正是認(rèn)知科學(xué)中業(yè)已通行的做法。依照《MIT認(rèn)知科學(xué)百科全書》“演繹推理”條，演繹推理乃是認(rèn)知心理學(xué)的一個(gè)分支，它研究的是人對(duì)于陳述間特定關(guān)系的認(rèn)識(shí)能力，而演繹邏輯則是哲學(xué)和數(shù)學(xué)的分支，它所研究的恰是陳述間的同一種關(guān)系。這種關(guān)系即所謂推出關(guān)系(entailment)，它存在于一組陳述（前提）與另一個(gè)進(jìn)一步的陳述（結(jié)論）之間，如若所有前提為真結(jié)論亦必然為真的話。實(shí)際上，認(rèn)知心理學(xué)中所研究的演繹推理主要還是上述意義上的那種“天然的”演繹推理。

所謂心理主義主張，邏輯之根基在于心理學(xué)，邏輯的研究對(duì)象實(shí)質(zhì)上就是人的正確思維的規(guī)律，更確切地說(shuō)，也就是人的演繹推理的規(guī)律。正如施太格繆勒所指出的：“胡塞爾所謂的心理主義的立場(chǎng)主張，邏輯是正確思維的工藝學(xué)，邏輯法則是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)－心理分析所獲得的有關(guān)我們思維實(shí)在的法則……”于是，在心理主義（其代表人物有大名鼎鼎的穆勒和布倫塔諾等等）看來(lái)，人的演繹推理所遵循的只能是邏輯給出的有效推理規(guī)則。這樣，我們就多少有些意外地發(fā)現(xiàn)，心理主義原來(lái)還有這樣一個(gè)潛在的致使缺陷，那就是它會(huì)使邏輯自身陷于惡性循環(huán)。

主要是由于弗雷格和胡塞爾的有力批判，心理主義業(yè)已徹底宣告破產(chǎn)。然而，一種也許可以稱之為“弱心理主義”的觀點(diǎn)卻依然存在。我們很快就會(huì)看到，與心理主義一樣，弱心理主義也會(huì)導(dǎo)致邏輯自身的循環(huán)論證說(shuō)。

所謂弱心理主義承認(rèn)邏輯是一門完全獨(dú)立于心理學(xué)的學(xué)科而不是其“附屬品”，并且邏輯的有效推理規(guī)則也并不就是人的演繹推理的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，然而它卻主張，人的演繹推理是基于推理規(guī)則的，并且這種規(guī)則還恰好與邏輯給出的有效推理規(guī)則暗合。

持有弱心理主義觀點(diǎn)的學(xué)者為數(shù)不少。例如，在我們看來(lái)，皮亞杰、卡爾納普和著名邏輯學(xué)家胡世華先生的觀點(diǎn)似乎便可歸入弱心理主義：

皮亞杰

“皮亞杰甚至走得更遠(yuǎn)，他僅研究邏輯問(wèn)題，而且認(rèn)為‘發(fā)達(dá)的’(developed)人是借助邏輯原理進(jìn)行推理的。皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：‘推理不是別的，就是命題演算’”語(yǔ)言學(xué)的邏輯真理論主張，人是在學(xué)習(xí)語(yǔ)言中學(xué)習(xí)邏輯的?！翱柤{普在他語(yǔ)言學(xué)的邏輯真理論中，把語(yǔ)言說(shuō)成是形式演繹系統(tǒng)的類似物：其中有形成規(guī)則與變形規(guī)則。形成規(guī)則給出語(yǔ)法與辭典，它們是形式演繹系統(tǒng)中用來(lái)確定系統(tǒng)的記法（車爾赤所稱合式公式規(guī)則的類似物）。變形規(guī)則給出邏輯真語(yǔ)句（以及數(shù)學(xué)真語(yǔ)句，實(shí)際上即一般的分析真語(yǔ)句）。它們是形式演繹系統(tǒng)的公理與推演規(guī)則的類似物?！薄翱柤{普把語(yǔ)言對(duì)形式演繹系統(tǒng)的類似只看作是類似，而且承認(rèn)變形規(guī)則與形成規(guī)則在學(xué)習(xí)本族語(yǔ)的人的思想中都不是清楚明白的?！焙廊A先生則認(rèn)為：“完全性定理從邏輯學(xué)的角度看來(lái)，就是科學(xué)地論證了：采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻劃的全體‘演繹推理規(guī)律’恰好就是人們?cè)谒季S中所用的演繹推理規(guī)律的全體，不多也不少！”

不難看出，盡管弱心理主義賦予邏輯以獨(dú)立于心理學(xué)的地位并因而有別于心理主義，但對(duì)人的演繹推理之信息加工方式的看法卻是一致的，那就是，人的演繹推理是基于邏輯的形式推理規(guī)則或其等價(jià)物進(jìn)行的。于是，依照這種改良的心理主義，有關(guān)邏輯體系的無(wú)矛盾性與可靠性的論證依舊會(huì)陷于惡性循環(huán)之中。

不難看出，當(dāng)且僅當(dāng)人的演繹推理是以一種非邏輯的方式實(shí)現(xiàn)的，亦即并非以基于形式推理規(guī)則的方式實(shí)現(xiàn)，邏輯才能擺脫循環(huán)論證的噩夢(mèng)。

盡管并不是為了回答如此尖銳的問(wèn)題，許多思想家還是對(duì)這種非邏輯的演繹推理的可能性做過(guò)暗示。例如：形式邏輯的鼻祖亞里士多德就曾說(shuō)過(guò)：“現(xiàn)在，我們已經(jīng)在《論靈魂》一文中討論了想象力，并得出結(jié)論說(shuō)：沒(méi)有意象便不可能思維。”

笛卡爾在《探求真理的指導(dǎo)原則》一書中也曾寫道：“當(dāng)演繹是簡(jiǎn)單而一目了然的時(shí)候，我們用直觀就可得知”，“單純演繹從一事物到另一事物，是用直觀作出的”。

柏格森說(shuō)：“我們從演繹機(jī)能說(shuō)起。我追蹤空間里一個(gè)形體的運(yùn)動(dòng)，同樣也生成了它的一些屬性：在這個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，它們是可見(jiàn)的和可以觸及的；在空間里，我感覺(jué)并看到了定義與其結(jié)果的關(guān)系，感覺(jué)并看到了前提與結(jié)論的關(guān)系?！薄坝纱丝梢?jiàn)，演繹推理若沒(méi)有空間直覺(jué)為后盾，便寸步難行?！?/span>

維特根斯坦則斷言：“命題是現(xiàn)實(shí)的形象，因?yàn)橹灰覀兝斫膺@個(gè)命題，則我就能夠知道它所敘述的情況。而無(wú)須把它的意思向我解釋清楚，我就能夠理解命題。”“命題表明自己的意思。”“命題表明事情是怎樣的，如果它是真的話。并且它說(shuō)明事情是這樣的?！薄叭绻鹥是從q得出來(lái)的，則我能夠從q作出對(duì)p的推斷；從q推演出p。”“推論的方法唯有從兩個(gè)命題中才能理解。”“只有它們本身才能證明推論為正確?！薄叭缭诟ダ赘窈土_素那里證明推論為正確的‘推演律’(Sohlussgesetze)，是沒(méi)有意思的，因而是多余的?！彪S著認(rèn)知科學(xué)的興起，關(guān)于非邏輯的演繹推理更是進(jìn)入到了實(shí)證研究的新階段，并取得了一些令人振奮的成果。

美國(guó)心理學(xué)家貝斯特(John B.Best)在1998年出版的教科書《認(rèn)知心理學(xué)》中就著重強(qiáng)調(diào)了非邏輯的演繹推理的研究進(jìn)展：“那么，該如何解釋人類自然出現(xiàn)的推理呢？……有關(guān)邏輯學(xué)的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，人們?cè)谥庇^上沒(méi)有必要遵循邏輯，但是現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)表明，人們卻不是錯(cuò)誤的推理者。這個(gè)證據(jù)說(shuō)明，人們可能使用其他某種（非邏輯的）推理系統(tǒng)來(lái)產(chǎn)生現(xiàn)實(shí)生活中非常有用的正確結(jié)論?！?/span>

在我們看來(lái)，最為引人注目的有關(guān)成果當(dāng)推英國(guó)著名認(rèn)知科學(xué)家約翰遜－萊爾德(P.N.Johnson-Laird)提出的心理模型說(shuō)。在他看來(lái)，人類按照推理格式或其變種（如歐拉圖或文恩圖）解決問(wèn)題僅僅在原則上是可行的，因?yàn)檫@要求人類具有無(wú)限的記憶容量并掌握一套十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)，但即使是大學(xué)生中的天才也無(wú)法掌握和運(yùn)用這些方法，“現(xiàn)行理論要承擔(dān)人類推理的重負(fù)是過(guò)于脆弱了?！彼J(rèn)為，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)并未采用“心理邏輯”，邏輯學(xué)家描述的種種邏輯與普通人并不相干，我們并沒(méi)有構(gòu)造真值表或使用一本正經(jīng)的推論規(guī)則。他大膽推測(cè)，可能存在一種沒(méi)有邏輯的推理，并試圖說(shuō)明，人在不采用“符號(hào)算法”的情況下，是可以采取某種方式，以不那么明確的方式遵循形式邏輯的法則的。

約翰遜－萊爾德

近來(lái)，約翰遜－萊爾德在為《MIT認(rèn)知科學(xué)百科全書》的心理模型條中簡(jiǎn)明扼要地闡述了他的理論。據(jù)約翰遜－萊爾德說(shuō)，是蘇格蘭心理學(xué)家科瑞克(Kenneth Craik)(1943)第一個(gè)將心理模型假定為真實(shí)的、假設(shè)的或者想象的情境的心理表示的?？迫鹂藢懙?，心靈建構(gòu)事實(shí)的“小規(guī)模模型”以預(yù)見(jiàn)事件、進(jìn)行推論和構(gòu)成解釋的基礎(chǔ)。心理模型作為知覺(jué)、言談理解或者想象的結(jié)果被建構(gòu)于工作記憶中。一個(gè)至關(guān)重要的特性是，它們的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于它們所表示的事物的結(jié)構(gòu)。因此，心理模型類似于建筑師的建筑模型和化學(xué)家的復(fù)雜分子模型。

心理模型的結(jié)構(gòu)與另一種心理表示形成對(duì)照。試考慮如下斷言：

三角形位于圓圈右邊。其意義可以以命題表示的方式在心靈中編碼，例如：

（位于右邊　三角形　圓圈）這一表示的結(jié)構(gòu)是依據(jù)句法的，依賴于支配思想語(yǔ)言的慣例：謂詞“位于右邊”居于其主詞“三角形”和其賓詞“圓圈”之前。與此形成對(duì)照的是，為這一斷言所描述的情境可用一個(gè)心理模型表示為：

這一表示的結(jié)構(gòu)是空間性的：它與兩個(gè)對(duì)象間的實(shí)際空間關(guān)系同構(gòu)。該模型抓住了為任何一個(gè)有一三角形位于一圓圈右邊的情境所共有的東西。盡管它并不表示其間的距離或者諸如此類的東西，記號(hào)的形狀和大小也可予以修正以便顧及隨后的信息。心理模型似乎構(gòu)成了視覺(jué)意象(visual imagery)的基礎(chǔ)。然而，與映象(image)不同，它們能夠表示三維（如在“心理旋轉(zhuǎn)”實(shí)驗(yàn)中所發(fā)生的那樣），否定和其他抽象概念。源于言說(shuō)之命題表示的模型的建構(gòu)乃是理解過(guò)程以及關(guān)系到同一存在的不同表達(dá)方式之建立過(guò)程的組成部分。人們業(yè)已詳細(xì)地研究過(guò)這一過(guò)程的發(fā)生方式。

如果心理模型是感知與理解的最終結(jié)果，它們便能夠成為推理的基礎(chǔ)。個(gè)體用它們明確地表達(dá)結(jié)論，并通過(guò)檢查前提的其他模型是否反駁它們來(lái)檢驗(yàn)這些結(jié)論的可靠程度。這個(gè)理論乃是那種認(rèn)為演繹推理依賴于類似邏輯演算規(guī)則之形式推理規(guī)則的觀點(diǎn)之可供選擇的替代物。這兩種理論間的差別對(duì)應(yīng)于邏輯學(xué)中基于形式規(guī)則的證明論方法與基于比方說(shuō)真值表的模型論方法。哪一種心理學(xué)理論提供了人的推理的更好說(shuō)明是有爭(zhēng)議的，但心理模型有很多優(yōu)點(diǎn)。它們提供了一個(gè)演繹推理、概率推理以及模態(tài)推理的統(tǒng)一說(shuō)明。如果一個(gè)結(jié)論在其所有前提的模型中都成立，人們就推斷該結(jié)論是必然的——一定是真的；如果它在其大部分前提的模型中成立，就推斷它是很可能的——很有可能是真的；如果它至少在其前提的模型之一中成立，就推斷它是可能的——也許是真的。因此如下斷言——

有一個(gè)圓圈或者有一個(gè)三角形或者兩者兼而有之就產(chǎn)生了三個(gè)模型，其中每一個(gè)都對(duì)應(yīng)于一個(gè)使其為真的可能情況，可分行表示如下：

模態(tài)結(jié)論——

可能有一個(gè)圓圈和一個(gè)三角形可以由該斷言得出，因?yàn)樗鼮榈谌齻€(gè)模型所支持。實(shí)驗(yàn)表明，為一個(gè)推理所需要的模型越多，推理所花時(shí)間便越長(zhǎng)，并且更有可能出錯(cuò)。模型還有可以用作假定的結(jié)論之反例的優(yōu)點(diǎn)——一種勝過(guò)人工智能研究者在邏輯推理系統(tǒng)中使用的形式推理規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)。

心理模型明確表示什么是真的，而不明確表示什么是假的（見(jiàn)上述析取模型）。這一原理的意想不到的結(jié)果是，存在著幾乎每一人都屈從的“錯(cuò)覺(jué)推理”。試考慮下述問(wèn)題：

關(guān)于一手特定的紙牌只有一個(gè)斷言是真的：

有一張K或者一張A，或者兩者兼有。

有一張Q或者一張A，或者兩者兼有。

有一張J或者一張10，或者兩者兼有。

這手牌中可能有A嗎？

幾乎每個(gè)人都回答“是”。然而這個(gè)回答卻是個(gè)謬誤。如果有一張A在手，就會(huì)有兩個(gè)斷言是真的，這便與題中所給——斷言中僅有一個(gè)為真相抵觸。這一錯(cuò)覺(jué)之所以發(fā)生，是因?yàn)閭€(gè)體的心理模型表示的是，就每一個(gè)前提而言什么是真的，而不表示就另外兩個(gè)前提而言什么會(huì)隨之而假。各種諸如此類的錯(cuò)覺(jué)出現(xiàn)在推理的所有主要領(lǐng)域。通過(guò)使假的東西更加顯而易見(jiàn)，便可減少此種錯(cuò)覺(jué)。心理模型這個(gè)術(shù)語(yǔ)有時(shí)也被用于指稱長(zhǎng)時(shí)記憶中的一組知識(shí)，它們與推理中所使用的模型可能具有同類結(jié)構(gòu)。心理學(xué)家已經(jīng)研究了諸如便攜計(jì)算器、太陽(yáng)系以及電流這類物理系統(tǒng)的心理模型。他們研究了兒童是如何產(chǎn)生這樣的模型的，如何設(shè)計(jì)易于獲得模型的人工制品和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，以及一個(gè)領(lǐng)域的模型如何可在另一領(lǐng)域用于類比。類似地，人工智能研究者也已開(kāi)發(fā)出使“常識(shí)性”推理成為可能的物理系統(tǒng)的定性模型。對(duì)短時(shí)過(guò)程諸如視覺(jué)和推理或者長(zhǎng)時(shí)經(jīng)驗(yàn)所致現(xiàn)象的理解似乎都依賴于心理模型之建構(gòu)。一個(gè)模型嵌入另一模型也許在元表示和意識(shí)中起著關(guān)鍵性的作用。

加德納曾評(píng)論說(shuō)：“如果約翰遜－萊爾德等人的觀點(diǎn)是正確的，那么，邏輯學(xué)家提出的、皮亞杰等研究者曾援引的種種原則運(yùn)用于人類在現(xiàn)實(shí)世界中的推理時(shí)，就只具有有限的準(zhǔn)確性。顯然，我們屬于這樣一種生物，當(dāng)任務(wù)包含熟悉的成分，比較容易建立和操縱心理模型時(shí)，就最有可能獲得成功。純邏輯——一個(gè)在我們的生存機(jī)制誕生以后很久才發(fā)展起來(lái)的領(lǐng)域——的考慮對(duì)某些個(gè)體、某些信息，在某種情形下也許是有用的，但邏輯不能成為大多數(shù)個(gè)體在大多數(shù)情況下解決大多數(shù)問(wèn)題的可靠模型?！边@樣，我們看到，認(rèn)知科學(xué)的研究成果表明，人的演繹推理很可能具有非邏輯的而不是邏輯的信息加工機(jī)制，這種非邏輯的演繹推理之關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一便是建構(gòu)與前提所描述的事態(tài)同構(gòu)的模型。由此我們似乎便可理解，為什么威茲德姆要強(qiáng)調(diào)，演繹乃是基于相似性的，為什么象維特根斯坦、艾耶爾和西蒙這些深刻的思想家都相信具有無(wú)上智慧的存在者會(huì)不必借助演繹一眼就從前提看到結(jié)論了。實(shí)際上，這種無(wú)上的智慧只不過(guò)是人的智慧的放大了的投影而已。如果事實(shí)的確如此，那么，一直困擾人們的邏輯自身的循環(huán)論證疑難也就迎刃而解了。

在這里，仿佛出現(xiàn)了向心理主義的回歸——邏輯最終仍需求助于心理學(xué)。然而，這僅僅是一種錯(cuò)覺(jué)而已。這是因?yàn)?，這種觀點(diǎn)反倒進(jìn)一步強(qiáng)化了反心理主義的立場(chǎng)，亦即邏輯是獨(dú)立于心理學(xué)的，邏輯給出的規(guī)則并不是人的演繹推理的心理規(guī)律。它只不過(guò)表明，邏輯哲學(xué)需要借助心理學(xué)處理邏輯自身提出的某些哲學(xué)問(wèn)題，譬如，邏輯自身的循環(huán)論證問(wèn)題。最后，我們僅想指出，依照我們此前的約定，上面提到的演繹推理系指人的“天然的”演繹推理。要是我們?cè)诟鼮閷挿旱幕蛘哒f(shuō)一般的意義上談?wù)撗堇[推理，那么，就可以將其區(qū)分為兩類：邏輯的演繹推理與非邏輯的演繹推理。前者依據(jù)的是形式化推理規(guī)則，屬于“純粹的”抽象思維，而后者則主要依據(jù)形象化的同構(gòu)模型，實(shí)質(zhì)上屬于必然性形象思維。當(dāng)然，作為必然性推理，這兩種演繹推理又遵循著一個(gè)統(tǒng)一的原理，那就是，模型（包括“抽象的”與“形象的”）與事實(shí)的同構(gòu)將為子模型與相應(yīng)子事實(shí)的同構(gòu)提供可靠保證。