又到了一天一度的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解上，小編祝每位看客也好過(guò)客也好，支持小編的也好，祝大家生活天天開(kāi)心，事事順利。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)極限的概念及重要性質(zhì)，我相信小伙伴們也學(xué)到了一些知識(shí)，下面我們著重講解幾種常見(jiàn)的極限解題方法

1.在講解題方法前補(bǔ)充下兩個(gè)重要極限：△→0，limsin△/△=1

△→0，lim（1+△）^1/△=e

先不談洛必達(dá)法則，就目前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)看，首先這個(gè)題目拿到，分子處有平方根，一般情況下，遇到有平方根的我們要把平方根化簡(jiǎn)掉，因?yàn)榭吹絫a不舒服，不想看到ta，所以根據(jù)我們高中所學(xué)習(xí)的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），消去分子處平方根，化簡(jiǎn)分子得到tanx-sinx，因?yàn)閠anx-sinx=tanx（1-cosx），分母處應(yīng)為x(1-cosx)(√?1+tanx+√?1+sinx），所以式子為x→0limtanx（1-cosx）/x（1-cosx）(√?1+tanx+√?1+sinx）根據(jù)等價(jià)無(wú)窮小化簡(jiǎn)約分為x→0lim1/(√?1+tanx+√?1+sinx），帶入0可得=1/2

2.利用洛必達(dá)法則求極限

解這道題，要實(shí)行洛必達(dá)法則滿(mǎn)足0/0，∞/∞型，心里想著帶入0分別到分子，分母，恩，不錯(cuò)是0/0型，可以用洛必達(dá)法則 ，當(dāng)然我們?cè)谟寐灞剡_(dá)法則前看下題目的分子分母能否化簡(jiǎn)，分子不能了，只能看分母了，根據(jù)等價(jià)無(wú)窮小，ln（1+x）---x，（1+cosx）帶入x→0，得到2，所以分母化為2x，為什么分母可以帶入x，分子不行呢？1.什么情況下可以用等價(jià)無(wú)窮小，在有定義的前提下，這個(gè)式子只存在乘除，不存在加減；2.當(dāng)代入x時(shí)此式子有定義，也是就說(shuō)分母不能為0，如果為0那就不要帶入x→0，但是要把此（1+cosx）寫(xiě)下來(lái)。分子為2sinx+x^3cos1/x求導(dǎo)帶入x→0得2cosx/2=1

3.利用函數(shù)極限求數(shù)列極限

解法一：這個(gè)解析就是圍繞兩個(gè)重要極限展開(kāi)的△→0，lim（1+△）^1/△=e，當(dāng)然我們也可以令1/n=t，n→∞，那么t→0

緊接著帶入里面t→0lim（1/ttant）^1/t2然后在化簡(jiǎn)，歸根結(jié)底是一樣一樣的， 注意在計(jì)算的時(shí)候一定要心細(xì)。

解法二：這個(gè)解法針對(duì)于指數(shù)，冪函數(shù)，大多數(shù)情況下都可以采用這種方法，小編在考研時(shí)所遇到的這類(lèi)題目，基本都采用這種解法，仔細(xì)運(yùn)算到最后就可以算出答案了，基本問(wèn)題不大，所以這種方法要掌握。

4.利用兩個(gè)重要極限求極限

這類(lèi)題目是根據(jù)我們的兩個(gè)重要極限中的一個(gè)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，還原到我們熟悉的極限△→0，lim（1+△）^1/△=e

這個(gè)題目出現(xiàn)最多的是1/x，因?yàn)閤→∞，所以我們令1/x=t，則t→0，從而帶入轉(zhuǎn)化即可。

當(dāng)然里面還有其他的極限解題方法，根據(jù)題目的不同采用不同的解題方法及思路，就目前我們大學(xué)數(shù)學(xué)極限這章考試所能用到的解題方法基本夠用了 ，其他的方法：夾逼定理，數(shù)學(xué)歸納法，放大縮小法，遞歸數(shù)列法，利用不等式性質(zhì)進(jìn)行放大縮小等等，根據(jù)伙伴們的要求進(jìn)行選擇性講解。

今天的學(xué)習(xí)就到這里了，小伙伴們記得幫忙點(diǎn)播關(guān)注了，一直在努力，愿你們與我同在，萬(wàn)分感謝