001平行線+中點(diǎn)模型

       這個(gè)模型其實(shí)就是12小模型中的一個(gè) ，但是在各種以后的大題中經(jīng)常用到，要注意的是，有時(shí)候不以平行線和中點(diǎn)為條件，但是形狀類似，比如中點(diǎn)改成AE=CB等。

    其實(shí)中點(diǎn)策略（以后會(huì)有策略專題系列）中的，倍長中線就是構(gòu)造本模型的全等

002一線三等角初步（垂直）

顧名思義就是三個(gè)直角在一條直線上，注意上圖的特殊情況。

（為什么寫個(gè)初步呢？因?yàn)橐院筮€有一線三等角（或垂直）的相似）

003十字架模型初步

可能會(huì)聯(lián)想到耶穌，但是其實(shí)就是個(gè)十字，可以做輔助線得到全等（為啥這里也有初步？因?yàn)?strong>矩形中也有十字，相似模型）

特殊情況下像是一線三直角的平移。（12小模型里也有）

平移

再平移

這兩條線段相等EF=HG

004角含半角模型（必旋轉(zhuǎn)）

    很經(jīng)典的一個(gè)問題，經(jīng)典的輔助線（旋轉(zhuǎn)），角含半角一般是旋轉(zhuǎn)來做。

    0041

    原題是正方形中，其實(shí)角含半角可以更加一般的放在對(duì)角互補(bǔ)，有一對(duì)臨邊相等的四邊形中，原理相同。

    0042

    還有一種含半角是在等直中，如圖，一樣是旋轉(zhuǎn)得兩對(duì)全等，得到的是三條線段的勾股關(guān)系

005對(duì)角互補(bǔ)模型

    對(duì)角互補(bǔ)的四邊形還有一個(gè)模型，就是臨邊相等，對(duì)角互補(bǔ)，角平分線模型，可以知二推一。輔助線為雙垂線（利用了角平分線的性質(zhì)，可以在角分線之后講，本質(zhì)就是全等也可以在之前講）

006手拉手模型初步

也有初步因?yàn)橐部梢?strong>擴(kuò)展為相似模型。

在這學(xué)會(huì)的是頂角相等的等腰旋轉(zhuǎn)，出全等

特別的60度的頂角更特殊

90度的頂角

007婆羅摩羯多模型（特約嘉賓）

    跟婆羅摩羯度定理類似，注意連接方式（和手拉手剛好不一樣）所以以此命名，一邊是中點(diǎn)另一邊就是垂直，反之亦然。還能得到，三角形面積相等，線段AD和BC的一半關(guān)系。（算是二級(jí)模型，可以由經(jīng)典模型證得）

    方法不唯一，已知中點(diǎn)的時(shí)候可以倍長中線得全等，已知垂直可以用三垂直模型，還可以利用旋轉(zhuǎn)做題 

008腳拉腳模型（嘉賓2）

    看圖兩個(gè)頂角互補(bǔ)的等腰， 把底部連接，區(qū)別于手拉手，叫他叫拉腳，要證明的是垂直。

    這也算是個(gè)二級(jí)模型，可以用倍長中線發(fā)，加逆用手拉手模型（全等拉出一對(duì)（相似）等腰），證明。

倍長中線的全等

SAS得到一組旋轉(zhuǎn)全等，進(jìn)一步得到等腰，進(jìn)一步得垂直。