已知拋物線C：y=x²﹣4x．

（1）求拋物線C的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

（2）將拋物線C向下平移，得拋物線C′，使拋物線C′的頂點落在直線y=﹣x﹣7上．

①求拋物線C′的解析式；

②拋物線C′與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側(cè)），拋物線C′的對稱軸于x軸的交點為N，點M是線段AN上的一點，過點M作直線MF⊥x軸，交拋物線C′于點F，點F關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D，點P是線段MF上一點，且MP=MF/4，連接PD，作PE⊥PD交x軸于點E，且PE=PD，求點E的坐標．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把拋物線解析式化為頂點式可求得拋物線C的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

（2）①可設平移后的拋物線解析式為y=x²﹣4x﹣m，可求得其頂點坐標，代入直線y=﹣x﹣7，可求得m的值，則可求得拋物線C′的解析式；

②連接FD，由條件可證明△EPM≌△PDF，可求得PM=DF，EM=PF，設出F點坐標，則可分別表示出PM和DF的長，由條件可得到關(guān)于點F坐標的方程，可求得M、F的坐標，則可出E點坐標．