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3個解題方法,幫你輕松搞定高考數(shù)學(xué)填空題技巧(含例題)!

 當(dāng)以讀書通世事 2018-11-18

填空題是高考試卷中的三大題型之一,屬于客觀題,只要求寫出結(jié)果而不需要寫出解答過程。在整個高考試卷中,題目的難度一般為中等。

填空題只要求寫出結(jié)果,不要求寫出解答過程的客觀性試題,是高考數(shù)學(xué)中的三種常考題型之一,絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應(yīng)答時必須按規(guī)則進(jìn)行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊法、數(shù)行結(jié)合法等。

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一、直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā),利用定義、性質(zhì)、定理、公式等,經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得到結(jié)論的,稱為直接法.它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題,要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì),自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

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二、特殊法

當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量,但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值(特殊函數(shù)、特殊值、特殊點、特殊方程、特殊模型等)進(jìn)行處理,從而得出探求的結(jié)論。為保證答案的正確性,在利用此方法時,一般應(yīng)多取幾個特例。

求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此種方法僅限于求解結(jié)論只有一種的填空題,對于開放性的問題或者有多種答案的填空題,則不能使用該種方法求解。

1、特殊函數(shù)法

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2、特殊值法

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3、特殊點法

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4、特殊方程法

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5、特殊模型

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三、數(shù)形結(jié)合法

一些含有幾何背景的填空題,若能以數(shù)輔形,以形助數(shù),則往往可以借助圖形的直觀性,迅速作出判斷,簡捷地解決問題,得出正確的結(jié)果,如三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線、函數(shù)的零點等。

圖解法實質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題中的應(yīng)用,利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論,這也是高考命題的熱點。準(zhǔn)確運用此類方法的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應(yīng)關(guān)系,利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果。

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對于填空題,根據(jù)整體的題目難度,要合理分配好每道題所用的時間,更好更到邊做邊檢查。在難題上不要花費過多的時間,主要精力放在解決中等難度的題目上。相信通過以上的解題方法及例題,能夠使你對數(shù)學(xué)填空題有更深的了解。

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