行程問題中最核心的數(shù)量關(guān)系就是：路程=速度×?xí)r間，當然由于所處的背景會發(fā)生變化，所以公式在不同情況下會進行延伸性的發(fā)展，那么在做這類題的時間首先要根據(jù)題目來確定是何種類型，數(shù)量關(guān)系具體如何表示的。今天針對行程問題來進行分類講解：

題型一：相向而行（相遇問題）

例1：A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米，一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）

例1這是一道簡單的相遇問題，由題可以比較容易的得出數(shù)量關(guān)系：快車路程+慢車路程=總路程。這種題目做起來問題不大。

題型二：同向而行（追及問題）

例2：A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米．

（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？

（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？

（3）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？

例2的第一問第一問是簡單的相遇問題。第二問比較容易出現(xiàn)錯誤，題中問題是相距16千米，很多學(xué)生只會考慮到?jīng)]相遇時的相距16千米，而忽略了相遇后也會存在相遇16千米的可能情況，主要是對具體的行程沒理解清楚。第三問是同向的追及問題。

題型三：順、逆水（風(fēng)）問題

例3：如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后，又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h．

（1）求水流的速度；

（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間？

例3問題1不難，掌握逆流時游艇速度=游艇靜水時速度-水的速度，順流時游艇速度=游艇靜水速度+水的速度。數(shù)量關(guān)系為：AB長+BC長=總路程。問題2需要注意的是BC段游艇速度變?yōu)槟媪魉俣?，AB段游艇速度變?yōu)轫樍魉俣?。把BC和AB所需要的時間加起來即為總時間。

題型四：環(huán)形跑道問題

例4：甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈．

（1）求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）

（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？

例4問題1是一個追及問題，等量關(guān)系為：甲路程與乙路程的差=環(huán)形場地的路程。

問題2中甲掉頭行駛就變成了相遇問題了，此時的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形場地的路程。

題型五：橋隧問題

例5：A、B兩列火車長分別是120m和144m，A車比B車每秒多行5m．

（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯開需8秒，問兩車的速度各是多少？

（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？

例5第一問是一個錯車問題，相當于相遇問題。等量關(guān)系為：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝ (快車速度＋慢車速度) ×錯車時間；第二問是超車問題，相當于追及問題。等量關(guān)系為：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝ (快車速度—慢車速度) ×錯車時間。

題型六：數(shù)軸上的相遇追及問題

例6：已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P點對應(yīng)的數(shù)：　 ；

用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離：PC=　 ；

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，

①點P、Q同時運動運動的過程中有　 處相遇，相遇時t=　 　秒．

②在點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）

例6是數(shù)軸上的相遇追及問題，首先要理解清楚數(shù)軸上點的含義以及絕對值的幾何意義，然后在進行考慮的時候要注意進行分類討論。