一直以來(lái)，對(duì)于手眼標(biāo)定所涉及到的坐標(biāo)系及坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系都沒(méi)能有一個(gè)很好的理解，最近找了halcon手眼標(biāo)定的實(shí)例在研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于相機(jī)的兩種安裝方式（眼在手和眼在手外），其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系是類似的，這樣說(shuō)好像太抽象了，下面具體說(shuō)說(shuō)。

我覺(jué)得標(biāo)定最基本的是要將坐標(biāo)系理清楚，這里涉及到的坐標(biāo)系有四個(gè)：機(jī)器人基坐標(biāo)系base、法蘭上的工具坐標(biāo)系tool、相機(jī)坐標(biāo)系camera和標(biāo)定板坐標(biāo)系cal；此外，涉及到了四個(gè)關(guān)鍵的4x4齊次轉(zhuǎn)換矩陣，對(duì)于眼在手和眼在手外分別進(jìn)行說(shuō)明，下面是兩種配置方式的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程：

每一種配置方式，都是兩個(gè)移動(dòng)的坐標(biāo)系和兩個(gè)靜止的坐標(biāo)系，并且這四個(gè)坐標(biāo)系構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)。

對(duì)于moving camera方式，如下圖所示，機(jī)械臂基坐標(biāo)系和標(biāo)定板坐標(biāo)系是靜止的，兩者之間存在一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣；法蘭上的工具坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系是移動(dòng)的，兩者之間存在一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣；需要求的是法蘭上的工具坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。其中，M1可以從機(jī)器人示教器或者控制讀出，Mx是需要求取的未知矩陣，M2可以從拍攝照片計(jì)算出來(lái)，M3未知，但是是一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，有如下的等式關(guān)系：Mx=M2*M3^(-1)*M1，如果我有許多個(gè)這樣的等式，利用M3不變，可以構(gòu)建關(guān)于Mx的方程組，解方程組，求得Mx中各個(gè)元素的值，在這個(gè)過(guò)程中我們不必去求M3具體是多少，只是利用了其固定不變這個(gè)特性而已。

對(duì)于stationary camera方式，如下圖所示，機(jī)械臂基坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系是靜止的，兩者之間存在一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣；法蘭上的工具坐標(biāo)系和標(biāo)定板坐標(biāo)系是移動(dòng)的，兩者之間存在一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣；需要求的是相機(jī)坐標(biāo)系和機(jī)械臂基坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。其中，M1可以從機(jī)器人示教器或者控制讀出，Mx是需要求取的未知矩陣，M3可以從拍攝照片計(jì)算出來(lái)，M2未知，但是是一個(gè)固定的轉(zhuǎn)換矩陣，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，有如下的等式關(guān)系：Mx=M1*M2*M3^(-1)，如果我有許多個(gè)這樣的等式，利用M2不變，可以構(gòu)建關(guān)于Mx的方程組，解方程組，求得Mx中各個(gè)元素的值，在這個(gè)過(guò)程中我們不必去求M2具體是多少，只是利用了其固定不變這個(gè)特性而已。