【例2】（2）如圖，已知三角形ABC，∠1=∠2，AB=2AC,AD=BD.

求證：DC⊥AC.

看看題目，∠1=∠2，即AD是∠A的角平分線，角平分線上的一點(diǎn)，到角一邊AB是BD，那么我們也要馬上在角的另一邊，以AD為軸，反折圖形。使得AB=AP。

∵AB=2AC

∴點(diǎn)C是AP的中點(diǎn)。

現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)

△BDA和△ADP是全等三角形（SAS）

∴AD=PD

∵AD=BD

∴PD=BD

△ADP是等腰三角形

∴DC⊥AC（三線合一）

那么除了這么以長(zhǎng)邊反折圖形，也可以以短的邊，角平分線為軸，反折圖形。

一樣我們先來(lái)看看

∵AD=BD

∴△ABD是等腰三角形

∵AB=2AC

∴點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)。

∴PD⊥AB（三線合）

接著證明△APD和△ACD是全等三角形（SAS）

∴DC⊥AC

一個(gè)是延長(zhǎng)，另一個(gè)是截取，兩種方法都可以解答這幾何題。主要看同學(xué)們，是適合哪種方法。

這題主要的是如何添加輔助線，當(dāng)知道是角平分線，那么我們看題目，按照，怎樣添加角平分線的常需輔助線的三種方法之一即可。