平方根與算術(shù)平方根的定義十分相近，聯(lián)系緊密，很容易混淆。為正確理解和區(qū)分這兩個概念，現(xiàn)將它們的區(qū)別與聯(lián)系總結(jié)如下：

區(qū) 別：

1、定義不同

平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，也就是說，若x2＝ a，則x叫做a的平方根。

算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

2、表示方法不同

平方根：一個非負(fù)數(shù)a的平方根記做±√a。例如4的平方根記做±2。

算術(shù)平方根：一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做√a。例如4的算術(shù)平方根記做2。

3、個數(shù)不同

平方根：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，例如4的平方根有兩個，一個是2，另一個是﹣2。

算術(shù)平方根：一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，且這個數(shù)是正數(shù)。例如4的算術(shù)平方根是2。

聯(lián) 系：

1、二者之間存在從屬關(guān)系。一個正數(shù)的平方根包含了這個正數(shù)的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的其中一個。

2、二者被開方數(shù)的取值范圍相同（都是非負(fù)數(shù)）。

只有非負(fù)數(shù)才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。

只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

一個數(shù)沒有平方根，它一定也沒有算術(shù)平方根。