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古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

 昵稱32901809 2019-03-16

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

上文講到從一到十的漢字來歷。本文將繼續(xù)延伸數(shù)字故事,講講廿、卅、百、千、萬、億的漢字歷史演變以及古人的數(shù)字思維。

“廿”:兩根繩子代表兩個“十”

廿(讀nian),甲骨文像兩根紀事的繩子,一根繩子代表數(shù)目“十”,兩根繩子代表兩個“十”。造字本義:數(shù)詞,二十,十的雙倍。金文將兩根有繩結(jié)的繩子相連接。《說文解字》:廿,二十并也。

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

廿的演變

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

廿(從隸書到甲骨文)

卅:表示三個“十”相連相加

卅(讀sa),甲骨文是特殊指事字,字形在三道表示“十”的豎線指事符號下面再加一橫指事符號,表示三個“十”相連相加,三十。金文在甲骨文字形中的豎筆指事符號上加一圓點指事符號,寫成。有的金文將三豎筆畫上的圓點連寫成一橫。篆文寫成由三個“十”構(gòu)成的會義字,明確“三十”的含義。隸書“丗”將篆文字形中的三個“十”連寫成“卅”,并在第一個“十”的豎筆上加一折筆,寫成“七”形的。有的隸書承續(xù)金文字形:在三個“十”下面加一橫指事符號,表示三個十相加。楷書簡化字形,寫成三個“十”相連的結(jié)構(gòu)。

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

卅的演變

“世”字實際上是“卅”演化過來的文字?!笆馈钡谋咀质恰柏Α??!墩h文解字》世,三十年爲一世。從卅而曳長之。 《字匯》里解釋:父子相代為一世。由于“卅”的金文異體字誤將甲骨文字形中表示三個“十”的寫成“止”,“卅”的字形分由此分化出多種篆文,隸書字形“世”是隸書字形“丗”的演變發(fā)展過來,并且形成了與“卅”相區(qū)別的多種寫法。如圖:

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

世的演變

“百”由“白”演化而來

百,甲骨文在“白”字上加一橫指事符號,表示述說不盡。造字本義:動詞,說不完道不盡。金文、篆文承續(xù)甲骨文字形。

百,商代甲骨文(圖1)作從白,上加指事符號,白亦聲。白憑借指事符號分化出百字?!鞍住笔恰鞍佟钡脑搭^,甲骨文已經(jīng)出現(xiàn),古初以白為百,后乃為造專字。“百”字在殷商時代并不統(tǒng)一。西周至春秋,趨于整齊與穩(wěn)定,基本上作從白,上加指事符號,個別的指事符號上又加飾筆(如圖4),造成指事符號疊加。戰(zhàn)國時主要承襲西周春秋的寫法,基本形體結(jié)構(gòu)作百,在此基礎(chǔ)上有小的變動。也有其它寫法,主要有兩種情況:一是構(gòu)件白(zì)內(nèi)又加一筆作“自”,或指事符號上加飾筆;二是倒書作“全”字形(如圖11、圖12)。

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

百的演變

《説文解字》:百,十十也。從一白。數(shù),十百為一貫。

“千”為“遷”的本字

千,甲骨文 是指事字,字形在“人”的小腿部位加一橫指事符號,表示不停地行走。造字本義:動詞,不停地走,跋山涉水,即“遷”的本字?!扒А庇杀玖x“不停地行走”引申為數(shù)量詞“十個一百”。金文、篆文承續(xù)甲骨文字形。隸書變化較大,失去甲骨文、金文、篆文字形中的“人”形。當“千”的動詞本義“不停行走”消失后,篆文再加“辵”另造“遷”代替。

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

千的演變

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

千字的多種寫法

《漢字多功能字庫》里認為,千,從 一 , 人 聲。古人假借人字來表示千數(shù),并增 一 以示一千之合文。后來由于古人讀一千常有省去一的習慣,故到后來一千的合文就成了單字千。

萬本義為數(shù)量巨大的蝎子

萬,象形字甲骨文像尖頭、大螯、有尾的蝎子。造字本義:名詞,數(shù)量巨大的蝎子。大約遠古時期中原地帶蝎子數(shù)量巨大,因而借蝎子代表巨大的數(shù)目。金文加一只手,表示捉蝎子。篆文誤將金文字形中蝎子的雙螯形象寫成雙手的形狀。隸書又誤將篆文字形中的雙手形狀寫成“艸”。后來“萬”被“萬”(由表示永恒無盡的符號“卐”演變而成)字代替。“萬”被作為“萬”的繁體。

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萬的演變

《說文解字》:萬,蟲也。從厹,象形。

基本字義:1. 數(shù)目,十個一千;2. 指數(shù)量極大;3. 表示程度極高,相當于“完全”“絕對”“極”。

億的本義為言之不盡

億,金文(言、說)、(口、說),表示言之不盡。篆文(人)(意、欲念),表示人的主觀意念。造字本義:動詞,無限地憧憬。隸書由篆文字形中寫成。俗體楷書億用簡單字形“乙”,代替同音的復雜字形“意”。

古人的數(shù)學思維,“廿、卅、百、千、萬、億”等漢文數(shù)字的故事

《說文解字》:億,安也。從人意聲。

古人的數(shù)字觀

古代億不僅可以指十萬,還可以指萬萬。 《五經(jīng)算術(shù)》里認為:上數(shù)、中數(shù)、下數(shù) 按黃帝為法,數(shù)有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,謂“億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載”也。三等者,謂“上、中、下”也。其下數(shù)者,十十變之。若言十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京也。中數(shù)者,萬萬變之。若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。上數(shù)者,數(shù)窮則變。若言萬萬曰億,億億曰兆、兆兆曰京也。

古代《孫子算經(jīng)》里認為,大數(shù)依次為:一、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穣、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大數(shù)。

小數(shù)依次為:分、厘、毛、糸、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、虛空、清凈、阿賴耶、阿摩羅、涅槃寂靜。

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